4 Расчет зубчатых муфт

По расчетному моменту подбирают размеры муфт из справочника. После подбора размеров муфты рекомендуется проверка по условию ограничения износа

, (358)

где b - длина зуба, мм;

z - число зубьев;

m-модуль зацепления, мм ;

[q]= 12... 15 допускаемое удельное давление Н/мм.

29.Упругие компенсирующие муфты: втулочно-пальцевые и с упругой оболочкой. Конструкции и схемы расчёта.

Назначение и область применения муфт

Муфты приводные служат для продольного соединения двух деталей машин, связанных общим вращательным движением. Кроме передачи крутящего момента, они часто используются с целью:

1) быстрого сцепления или разъединения кинематических связанных

деталей;

2. предохранения машины от перегрузки (предохранительные);

3. передачи момента в одном направлении при автоматическом разъединении валов, когда частота вращения ведомого вала превысит частоту ведущего (муфты свободного хода);

4. компенсации вредного влияния неспособности валов, вызванной неточностью изготовления и монтажа (компенсирующие муфты) (Рис. 137);

5. уменьшения динамических нагрузок путем амортизации возникающих ударов колебаний (упругие муфты). Виды несносности валов: осевое, радиальное, угловое и комбинированное (Рис.138).

1.2 Классификация и типы муфт

Многообразие видов и конструкций муфт объясняется разнообразными условиями их применения и работы. Кроме того, часто встречаются специальные и сложные комбинированные муфты, сочетающие свойства простых муфт (в специальных курсах).

Конструктивное оформление муфт в зависимости от назначения и требований, предъявляемых к механизмам и машинам, в состав привода которых они входят, бывает разнообразное.

Назначение: снижение динамической нагрузки и предотвращение опасных колебаний.

Рис. 137 Упругая втулочно-пальцевая муфта ГОСТ 21424-75

(для соединения валов диаметром 9...160 мм). Она состоит из двух полумуфт, насаженных на концы соединяемых валов; стальных пальцев, закрепленных в одной из полумуфт гайками с посадкой на ко­нус; упругих резиновых втулок. Разрешается замена упругих втулок на­бором колец из того же материала. Широкое применение в машино­строении этой муфты, в особенности в приводах' электродвигателей, объясняется такими ее достоинствами, как легкость изготовления, про­стота упругих элементов, удобство их замены и надежность. Полу­муфты изготовляют из чугуна СЧ21, стали 30 или стального литья 35Л. Материал пальцев — сталь 45.

В машиностроении применяют целый ряд упругих муфт, в которых упругие резиновые элементы работают на кручение и сдвиг. К таким муфтам относятся, например, муфты с упругими оболочками. Муфта с торообразной оболочкой (рис. 19.9,в; ГОСТ 20884—82) состоит из двух полумуфт, упругой оболочки, по форме напоминающей автомо­бильную шину, и двух колец, которые с помощью винтов закрепляют оболочку на полумуфтах. Достоинства муфты: способность компенси­ровать значительные неточности установки соединяемых валов, лег­кость сборки, разборки и замены упругого элемента. Муфты с упругими оболочками имеют перспективы широкого применения в отечественном машиностроении.

Расчетный момент

Муфты, тип которых назначается по условиям эксплуатации, подбирают по ГОСТу по величине расчетного момента

T_p=K·T_н (353)

где T_p - расчетный момент, Н·м;

T_н - номинальный момент, Н*м;

_К - коэффициент режима (учитывающий род двигателя и режим работы).

Когда возможно достаточно точно определить крутящий момент, передаваемый муфтой в период неустановившегося движения и периода пуска, за расчетную величину принимают:

, (354)

где Тс - (момент) необходимый для преодоления статического сопротивления. В период пуска, приведенный к валу, на котором стоит муфта Н·м

- динамический момент в период пуска от сил инерции, Н·м;

- динамический момент в период пуска от поступательных сил, Н·м;

При расчеты жестких муфт следует принимать большие значения К, чем при расчете упругих муфт. Промежуточные значения рекомендуют для фрикционных муфт, минимальное значение К - для предохранительных муфт. Более точное значение К можно найти как сумму частых коэффициентов учитывающих, учитывающих ряд факторов: вид двигателя, характер работы машины и т.д.

Назначение упругих муфт - предотвращение динамической (ударной) нагрузки опасных колебаний, упругие муфты допускают компенсацию неточностей взаимного скольжения валов.

Упругие муфты особенно эффективны в реверсивных приводах с зазорами, известны случаи многократного повышения: ресурса механизмов, подверженных динамическим нагрузкам, при использовании упругих муфт.

Упругая муфта состоит из двух муфт и упругих элементов, которые могут быть металлическими, стальные или неметаллическими (обычно из резины или полиуретана).

При динамических нагрузках муфты аккумулируют и частично развивают энергию. С помощью упругих муфт можно предотвратить резонансные колебания.

Упругие муфты характеризуются: а) податливостью б) демпфирующей способностью.

Муфты бывают постоянной и переменной жесткости. Первые имеют характеристику (зависимость угла закручивания от вращающего момента линейная), а вторые—нелинейная .

Под жесткостью муфт с линейной характеристикой понимают отношение момента к углу закручивания муфты. Жесткость муфт с нелинейной характеристикой С = dT / (dtp) является функцией угла закручивания В приводах, в которых опасные колебания, например в приводе поршневых машин, как правило, применяют муфты, имеющие нелинейные характеристики. Эти муфты очень эффективны для машин с вентиляторной характеристикой, у которых момент сопротивления растет с квадратом скорости. Под демпфирующей способностью муфты понимают ее способность рассеивать, т. е. превращать в тепло, энергию при деформировании. Энергия в муфтах рассеивается за счет внешнего трения на поверхности упругих элементов и внутреннего трения в их материале. В муфтах со стальными пружинами решающее значение имеет внешнее трение, в муфтах с неметаллическими упругими элементами превалирует внутреннее трение. Наиболее удобно характеризовать демпфирующие свойства относительным рассеянием энергии, которое равно энергии, рассеиваемой за цикл колебаний отнесенной к наибольшей энергии деформации.

Частота собственных колебаний системы с муфтой должна быть существенно ниже частоты возмущающих сил. В этих условиях демпфированием колебаний можно пренебречь и определять коэффициент зависимости собственных колебаний системы; С — угловая (крутильная) жесткость системы, принимаемая равной жесткости муфты.

Эластомеры (резина, полиуретан) обла­дают в качестве упругих элементов муфт следующими существенными достоин­ствами:

а) способностью аккумулировать боль­шее количество энергии на единицу массы, чем пружинная сталь, до 10 раз;

б) значительной демпфирующей способ­ностью; относительное рассеяние энергии в резине' достигает 0,1...0,3, в муфтах с резиновыми упругими элементами 0,3...0,8;в) электроизолирующей способностью.

Муфты с упругими элементами из эластомеров технологичнее, чем со стальными. Зато ресурс неметаллических упругих элементов меньше, чем стальных. Резина вследствие структурных изменений, ускоряемых внешними воздействиями, постепенно меняет свои упругие свойства.

Муфты с неметаллическими упругими элементами являются основными для средних и малых моментов.

Неметаллические упругие элементы выполняют однородными резиновыми (или полиуретановыми), резиноволокнистыми с короткими волокнами и резинокордными. Резиновые элементы обладают повышенной податливостью, но меньшей несущей способностью, применяются при меньших моментах хорошо работают на сжатие.

Резинокордовыми преимущественно выполняют оболочковые и упругие элементы, в которых важна прочность корда на растяжение, которых применима хорошо отработанная технология автомобильных шин.

Муфты выполняют:с несколькими отдельными упругими элементами, работающими на на сдвиг на изгиб с упругим элементом, работающей на крутильный сдвиг

Развитие упругих муфт получило из-за малых габаритов и повышенной энергоемкости..

Муфты стандартизованы (ГОСТ 21424 -75*) в диапазоне диаметров валов 10... 160 мм и моментов 63... 16 ООО Нм, Муфты рассчитаны на напряжение кручения на валу наибольшего диаметра 20... 25 МП а.

Материал полумуфт - чугун СЧ 20, сталь 30 или 35Л. Материал пальцев по прочности не ниже, чем сталь 45. Материал колец - резина с временным сопротивлением при растяжении не менее 8 МПа.Частоту вращения муфты ограничивают окружной скоростью 30 м/с.

Муфты допускают осевые смешения в пределах осевого монтажного зазора, изменяющегося в пределах 1...5 мм, а радиальные не более 0,1 мм на каждые 100 мм диаметра муфты. Радиальные и угловые смещения валов существенно снижают срок службы упругих элементов и повышают нагрузки на валы и опоры. Для удобства монтажа радиальные смещения валов должны быть меньше радиальных зазоров между упругими элементами и отверстиями в полумуфтах. Углы перекоса валов должны быть не больше 1°.

Муфты имеют характеристику кручения, несколько отличную от линейной. Зависимость между силой на палец F(W) и упругим перемещением сжатия δ(мм) резиновой втулки стандартных муфт выражается степенной функцией F=C δ^m', где С и т — коэффициенты; С= 1500...3300 в зависимости от размера муфты; m = 1...1,5 В связи с относительными смещениями осей валов и неточностями расположения осей пальцев и отверстий муфты вызывают

радиальные нагрузки на валы, равные 0,15...0,3 суммарной окружной силы на пальцах.

Критерием работоспособности муфт является стойкость резиновых втулок. Муфты рассчитывают по допускаемым давлениям между пальцами и упругими элементами в предположении, что момент распределяется между пальцами равномерно:

где г — число пальцев; d — диаметр . пальцев (под упругим, элементом); /— д длина упругого элемента; D — диаметр окружности расположения центров пальцев. Обычно допускаемое давление для резиновых втулок (р) =3 МПа. Для муфт по ГОСТ принято \р\=2 МПа. При кратковременных перегрузках, а также при малых скоростях вращения и точном ; монтаже давление принимают до 4 МПа. Пальцы муфт рассчитывают на изгиб с допускаемым напряжением (0,4...0,5)σ, где σ предел текучести материала пальцев.

Муфты с резиновыми сухаря преимущественно i: применяют для относительно больших моментов.

30. Расчёт эвольвентных зубчатых зацеплений (прямозубых и косозубых).

Зубчатая передача - это механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов. Зубчатые передачи применяют для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают существенными достоинствами, а именно: а) малыми габаритами; б) высоким КПД; в) большой надежностью в работе; г) постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания; д) возможностью применения в широком диапазоне моментов, скоростей и передаточных отношений.

К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Основным кинематическим условием, которому должны удовлетворять профили зубьев, является постоянство мгновенного передаточного отношения передачи. Этому условию удовлетворяют многие классы кривых. Для обеспечения высокого КПД, прочности и долговечности колес профили должны обеспечивать малые скорости скольжения и достаточные радиусы кривизны в точках контакта. Профили должны допускать легкое изготовление, в частности нарезание простым инструментом независимо от числа зубьев колес.

Этим условиям наиболее полно удовлетворяет эвольвентное зацепление, нашедшее широчайшее применение в машиностроении.

Расчет зубчатых передач на прочность начинают с определения расчетной нагрузки. На прочность зубьев влияют очень многие факторы, действие значительной части которых независимо одно от другого (или ввиду недостаточной изученности и сложности принимается независимым), а поэтому может быть выражено отдельными коэффициентами.

Расчетная нагрузка: g=(F_n*K)/l_Σ где g- расчетная нагрузка; F_n-нормальная сила зацепления; К- коэф. расчетной нагрузки; l_Σ- длинна линий контакта зубьев.

Max значение удельной нагрузки распределяется по длине линии контакта зубьев.

F_t=2T₁/d₁=2T₂/d₂ – окружная сила зацепления полезная сила F_r=F_t tgαw – радиальная сила зацепления (нагрузка на валы)

F_n=F_t /cosαw – нормальная сила зацепления αw = α = 20º К- коэф расчетной нагрузки К=К_βК_v

К_β – коэффициент концен­трации или неравномерности нагрузки по длине контактной линии К_β=g_max/g_ср определяется по таблице

К_v – коэффициент динамической нагрузки – учитывает динамическую составляющую удельной нагрузки возникающую при работе передач

К_v=1+ g_v/g g_v – динамическая составляющая удельной нагрузки К_v – принимают по таблице в зависимости от степени точности передач и окружной скорости зацепления. Значения коэф. К_β и К_v – зависят от твердости рабочей поверхности зубьев (у более твердых зубьев они выше)

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и для колеса определяют по формулам:

, где - предел контактной выносливости, МПа, соответствующий базовому числу циклов напряжений (принимается по таблице 1); - коэффициент безопасности (таблица ); - коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев. - коэффициент долговечности, определяемый по формуле

Величину определяют по таблице. Эквивалентное число циклов напряжений при работе передачи с переменными нагрузками ,где - максимальный из длительнодействующих вращающих моментов, передаваемых рассчитываемым колесом за весь срок службы передачи - передаваемые зубчатым колесом вращающие моменты в течение времени .

При расчете на усталость не учитывают кратковременные перегрузки, например, пусковые или случайные, которые по малости числа циклов не вызывают усталости. Не учитывают перегрузки, при которых число циклов нагружения за полный срок службы составляет менее циклов.

Если, например, на циклограмме (рисунок 1) = 0,002, скорость вращения колеса =80 об/мин., срок службы =5000 часов, то число циклов при моменте равно .

Значит эти перегрузки не учитываются при расчете эквивалентного числа циклов, а учитываются при проверке статической прочности зубьев по пиковым нагрузкам.

При работе передачи с постоянной нагрузкой эквивалентное число циклов напряжений , где - число зубчатых колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым; - частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса, ^мин-1; - продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы в часах: .

Допускаемые контактные напряжения и определяются раздельно для шестерни и колеса. Для прямозубых передач, а также для косозубых передач с разницей в твердости НВ₁ – НВ₂ 70, в качестве расчетного принимается меньше из них. Для косозубых и шевронных передач с большой разницей в твердости зубьев , где и - допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса; - минимальное из этих двух. Допускаемые напряжения при расчете на усталость по напряжениям изгиба определяются по формулам:

где - предел выносливости зубьев, МПа, по напряжениям изгиба - коэффициент безопасности - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба (таблица ); - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверсирования); = 1 – односторонняя нагрузка; = 0,7…0,8 – реверсивная нагрузка; - коэффициент долговечности. Из расчета на контактную прочность зубьев устанавливают размеры зубчатой передачи, при которых предупреждается ее преждевременный выход из строя из-за разрушения рабочих поверхностей зубьев. Межосевое расстояние передачи определяют по формуле, мм

где - вспомогательный коэффициент, для стальных прямозубых колес  = 490, для косозубых колес = 430; - передаточное число; - вращающий момент на колесе, Нм; - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния ; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

При проектировании соосных редукторов и коробок передач бывает необходимо при известном межосевом расстоянии выполнить расчет передачи. В этих случаях можно выразить из формулы (10) коэффициент ширины колеса, определить минимально необходимую ширину колеса и округлить ее в большую сторону до стандартной величины.

Расчетное значение округляют по стандартному ряду: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000; …, мм.

Передаточное число . Окружная скорость в зацеплении, м/с.В зависимости от окружной скорости назначают степень точности передачи.

Усилия в зацеплении: Окружная , Н; Радиальная , Н осевая ,Н, гдемомент на колесе, Нм; - делительный диаметр колеса, мм.

После проводят проверочный расчет Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле: где К- числовой коэффициент; для стальных прямозубых колес К= 310, для косозубых К= 270 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач =1; для косозубых и шевронных передач назначают по таблице - по таблице - коэффициент динамической нагрузки, возникающий в зацеплении – вращающий момент на колесе, Нм.

Если условие не выполняется, следует скорректировать значение ширины зубчатого венца колеса в сторону увеличения, либо увеличить межосевое расстояние , и вновь проверить условие. Допустимое значение превышения расчетного контактного напряжения над допускаемым составляет, как правило, 5%.

Если значение расчетного контактного напряжения меньше допускаемого на 15% и более, то передача считается недогруженной, и следует уменьшить ширину зубчатого венца колеса , либо межосевое расстояние , и вновь проверить условие .

При невыполнении хотя бы одного из условий необходимо увеличить значения модуля или значения и и повторить расчет.