Вложенные циклы
1. Даны координаты nточек на плоскости. Найти сумму всех попарных расстояний между точками.
2. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n.Найти индексы максимального элемента. Если их несколько, взять первый из них.
3. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n. Определить, является ли онасимметричной, т.е. каждый ее элементaij приi jдолжен быть равен элементуaji.
4. Дано натуральное число n. Вычислить:
1*2+2*3*4+… +n*(n+1)*…2n.
5. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n.Разделить ее элементы на максимальный по модулю элемент.
6. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n. Найти сумму элементов, лежащих на главной диагонали и на двух смежных симметрично расположенных линиях.
7. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n.Найти сумму элементов строк матрицы с отрицательным элементом на побочной диагонали.
8. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n.Сформировать массив{bi}, i = 1...mпо правилу:
1, если число положительных элементовi-й строки не меньше числа
bi = отрицательных,
0, в противном случае.
9. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1…n.Сформировать 2 массива, компоненты которых вычисляются по формулам:xi=max aji,yi=min aji.
10. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n.Определить среднее арифметическое каждого столбца.
11. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n. Сформировать матрицу{bkp}, k =1...m-1, p = 1...n-1 вычеркиванием строки с номеромLи столбца с номеромN.
12. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Отсортировать его по убыванию значений элементов следующим образом:
- найти максимальный элемент и поменять его с первым;
- повторять предыдущий пункт, начиная со второго элемента, третьего и т.д.
13. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n.Найти максимальный среди элементов, лежащих ниже главной диагонали.
14. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n.Найти произведение элементов, лежащих одновременно выше главной и побочной диагонали.
15. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n. Сформировать массив{bi}, i = 1...mпо правилу:
1, если ai1>=ai2>=...ain
bi =
0, в противном случае.
16. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n.Найтиy = xi xm-i+1, i = 1...m, гдеxi – максимальный элементi-й строки.
17. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n. Сформировать массив{bi}, i = 1...n-1 по правилу:bi = количеству отрицательных элементов вi-й линии, параллельной побочной диагонали, проходящей выше нее.
18. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n.Найти второй по величине элемент каждой строки.
19. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n.Поменять местами элементы, симметричные относительно:
- главной диагонали;
- вертикальной оси симметрии (для матрицы m*n);
- побочной диагонали.
20. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n. Поменять местами столбцы, содержащие минимальный и максимальный элементы матрицы.
21. Дана целая матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n. Определить количество максимальных по модулю элементов.
22. Дана целая матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n. Найти индексы всех максимальных элементов.
23. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n. Вычислить норму матрицы:
а) Взять вместо 10 n.
б)
24. Решить уравнение x3-3x2-5x+1=0 методом деления интервала пополам. Интервал изоляции корня [-1; 1.8]. Точность вычисления= 10-5.
25. Решить уравнение x+ln(x+0.5)-0.5=0 методом деления интервала пополам. Интервал изоляции корня [0; 2]. Точность вычисления= 10-5.
26. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n.Найти максимальный среди элементов строк, упорядоченных по убыванию. Если строка не упорядочена, то ее элементы не рассматриваются.
27. Дана матрица {aij}, i =1...m, j = 1...n. Упорядочить элементы каждой строки по убыванию, а сами строки расположить по возрастанию суммы элементов строк.
28. Дан целый массив {xi}, i = 1...n. Получить в порядке возрастания все различные числа в нем.
29. Даны nинтервалов на числовой оси, которые, возможно, пересекаются. Преобразовать массив в совокупностьнепересекающихся интервалов. Найти их количество.
30. Дано натуральное число n. Найти все "тройки" пифагоровых чисел(a2+b2=c2), для которых выполняется условие:a<=b<=c<=n.
31. Даны nточек на плоскости. Выбрать 2 из них такие, что количества точек, лежащих по разные стороны от прямой, проходящей через эти 2 точки, различались наименьшим образом.
32. Построить в пределах экрана треугольник Паскаля. В каждой строке по краям стоят 1, а внутри число равно сумме двух стоящих выше чисел.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
………….
33. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n.Начиная с центра, обойти по спирали по часовой стрелке все ее элементы, включая их в порядке обхода в массив{xi}, i = 1...n*n.
34. Дан массив {aik}, i = 1…n, k = 1…3; где(ai,1, ai,2) – координаты центраi-й окружности,ai,3– ее радиус. Найти число окружностей, пересекающихся с любой из остальных.
35. Даны целые массивы: {xi}, i = 1...m, {yi}, i = 1...n. Построить:
- пересечение этих множеств,
- объединение их.
Повторяющиеся числа массивов должны быть входить в результат только 1 раз.