Решение:

Срок хранения суммы в 1'000 руб. составил 46 дней, тогда

Процентное число ₁ = (1'000 • 46)/100 = 460;

срок хранения суммы в размере 1'500 руб. составил 66 дней, откуда

Процентное число ₂ = (1'500 • 66)/ 100 = 990;

срок хранения уменьшенной до 750 руб. суммы составил 70 дней:

Процентное число ₃ = (750 • 70)/100 = 525

Дивизор = 360/28 = 12,857

Следовательно, сумма начисленных процентов за период действия сберегательного счета составит:

I = (460 + 990 + 525)/12,857 = 153,61 руб.

Можно проверить правильность произведенных нами расчетов, исходя из сути процентов:

I = 1'000 • 46/360 • 0,28 + 1'500 • 66/360 • 0,28 + 750 • 70/360 • 0,28 = 153,61 руб.

Как видим, результат вычислений тот же самый.

^<<<4

Здесь годовая процентная ставка берется в виде процента, а не коэффициента.

2.1.3. Переменные ставки

Ставка процентов не является застывшей на вечные времена величиной, поэтому в финансовых операциях, в силу тех или иных причин, предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. Например, наличие инфляции вынуждает собственника денег периодически варьировать процентной ставкой. В таких случаях наращенную сумму определяют, используя следующую формулу:

FV = PV • (1 + n₁ • i₁ + n₂ • i₂ + … + n_k • i_k),

где k – количество периодов начисления;

n_k – продолжительность k-го периода;

i_k – ставка процентов в k-ом периоде.

Пример 5. Вклад в сумме 5'000 руб. был положен в банк 25 мая не високосного года по ставке 35% годовых, а с 1 июля банк снизил ставку по вкладам до 30% годовых и 15 июля вклад был востребован. Определить сумму начисленных процентов при английской практике их начисления.

Решение:

Количество дней для начисления процентов по первоначально действующей процентной ставке в размере 35% годовых рассчитывается точно и составляет 37 дней, а по измененной ставке 30% годовых – 14 дней.

Отсюда величина процентов будет равна:

I = 5'000 • (37/365 • 0,35 + 14/365 • 0,30) = 234,93 руб.

Таким образом, при закрытии счета клиент должен получить процентов в сумме 234,93 руб.

2.1.4. Определение срока ссуды и величины процентной ставки.

В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют четыре величины: современная величина (PV), наращенная или будущая величина (FV), процентная ставка (i) и время (n).

Иногда при разработке условий финансовой сделки или ее анализе возникает необходимость решения задач, связанных с определением отсутствующих параметров, таких как срок финансовой операции или уровень процентной ставки.

Как правило, в финансовых контрактах обязательно фиксируются сроки, даты, периоды начисления процентов, поскольку фактор времени в финансово-коммерческих расчетах играет важную роль. Однако бывают ситуации, когда срок финансовой операции прямо в условиях финансовой сделки не оговорен, или когда данный параметр определяется при разработке условий финансовой операции.

Обычно срок финансовой операции определяют в тех случаях, когда известна процентная ставка и величина процентов.

Если срок определяется в годах, то

n = (FV - PV) : (PV • i),

а если срок сделки необходимо определить в днях, то появляется временная база в качестве сомножителя:

>t = [(FV - PV) : (PV • i)] • T.

Пример 6. На сколько дней можно дать в долг 1'000 долларов, исходя из 8% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 1'075 долларов?