Экономическая теория. Часть 1 Микроэкономика. Алфёрова Л.А

Глава 4. Теория поведения производителя

91

Если провести через точку B изокванту Q1, представленную на рисунке прямой пунктирной линией, то она коснется многоугольника в одной точке и будет представлять оптимальный план производства. Любая другая линия Q2, имеющая такой же угловой коэффициент наклона, параллельная первой изокванте, например проходящая через точку A или C, будет характеризовать неоптимальный план.

6)Определим максимальный объем продаж при оптимальном плане производства, используя уравнение выручки:

TR = 5 × 10 + 10 × 10 = 150 денежных единиц.

Следовательно, оптимальный план производства в точке B включает 10 единиц продукта x и 10 единиц продукта y и обеспечивает максимальную выручку.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи для самостоятельного решения

Задача 4.1 Фирма может выбрать три технологии A, B и C (14K и 2L; 10K и 3L; 6K и 6L), позволяющие выпустить одно и то же количество товара. В настоящий момент сложились следующие цены на ресурсы: PK = 3 денежных единиц и PL = 2 денежных единицы. Определите самый дешевый способ производства товаров.

Задача 4.2 Фирма решает использовать пять единиц капитала и четыре единицы труда для производства 156 ед. товара при сложившихся ценах на ресурсы: PK = 10 денежных единиц, а PL = 5 денежных единицы. Определите предельную норму технологического замещения труда капиталом MRTSKL.

Задача 4.3 Производственная функция имеет вид Q = 2.5L + 5K. Найдите предельную норму технологического замещения капитала трудом.

Задача 4.4 Какая отдача от роста масштаба производства характерна для следующих производственных функций:

1)Q = K0.3L0.6;

2)Q = K0.4L0.6;

3)Q = K0.1L0.8;

Задача 4.5 Управляющий небольшой фирмой считает, что производство можно описать функцией Q = 218L + 18L2 − L3. Запишите функции предельного и среднего продуктов труда. Определите значения предельного и среднего продуктов труда, если в производстве используется 3 единицы переменного ресурса.

92	РАЗДЕЛ II. Микроэкономика

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы по главе 4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1)С какой целью создаются фирмы?

2)Какие организационно-правовые формы коммерческих организаций существуют в России?

3)Что понимается под технологической результативностью производства?

4)Чем отличаются производственные функции в коротком и длинном периодах?

5)Как рассчитываются общий, предельный и средний продукты?

6)В чем суть закона убывающей отдачи ресурса?

7)Какую информацию несет в себе изокванта?

8)Какие характеристики присущи производственной функции Кобба—Дугласа?

9)Почему конфигурация изоквант различна?

10)Какое практическое значение имеет предельная норма технологического замещения?

11)Какую смысловую нагрузку несет в себе понятие «изокоста»?

12)Почему оптимум производителя достигается в точке касания изокванты и изокосты?

13)Чем отличается экономическая эффективность производства от технической?

14)Чем обусловлено существование разновидностей эффекта от изменения масштаба?

15)Как определить максимальный объем продаж при оптимальном плане производства?

Глава 5

ИЗДЕРЖКИ ФИРМЫ

5.1 Экономическая сущность издержек

Каждая фирма в своей деятельности ориентируется на получение максимальной прибыли. Прибыль фирмы зависит от трех факторов:

1)необходимости данной продукции для потребителей;

2)цены продукции;

3)затрат на производство продукции.

Чтобы принимать оптимальные решения, предпринимателю надо знать свои затраты и денежное выражение этих затрат. Затраты на производство продукции выражаются в натуральных единицах (килограммах, литрах, машино-часах, чело- веко-часах и т. д.). Поскольку материалы и услуги факторов производства, потребленные в данном процессе, ранее были изготовлены при использовании труда и капитала, то в итоге все денежные расходы сводятся к оплате факторов производства [3, 4].

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Издержки TC — это денежное выражение затрат производственных факторов, необходимых предприятию для ведения производственной и коммерческой деятельности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Для выяснения экономической природы издержек определяющее значение имеет принцип альтернативности, находящий выражение в термине «вмененные издержки».

94	РАЗДЕЛ II. Микроэкономика

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Вмененные издержки — это затраты на использование ресурсов, измеренные с точки зрения выгоды, упущенной из-за неиспользования наилучшим альтернативным способом.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Чтобы избежать многозначности при измерении альтернативных издержек, из всех альтернативных благ выбирают то, что наиболее ценно для производителя, а его объем принимают за величину альтернативных издержек. Критерием ценности выступает либо стоимость блага, либо его полезность. Например, предприниматель, занявшись торговлей товарами, снял со счета 20 тыс. руб. для закупки товаров. Выручка от их продажи составила 24 тыс. руб. В то же время, если бы эти деньги лежали в банке, то они принесли бы ему 4.5 тыс. руб. Таким образом, делая выбор в пользу торговли, он упустил возможность получить наибольший доход от хранения денег в банке.

Для характеристики альтернативных издержек используют еще два других частных определения вмененных издержек [15].

Во-первых, альтернативные издержки выражают в количестве того альтернативного продукта, который обеспечивает наибольшую полезность. Если, например, вместо 1 кг колбасы можно произвести 1.5 кг сарделек или 2 кг пельменей, причем пельмени имеют большую полезность, чем сардельки, то альтернативные издержки производства 1 кг колбасы равны издержкам производства 2 кг пельменей.

Во-вторых, альтернативные издержки выражают в количестве того альтернативного продукта, который имеет наибольшую рыночную стоимость. Если в приведенном примере 1.5 кг сарделек стоят дороже, чем 2 кг пельменей, то альтернативные издержки производства 1 кг колбасы равны издержкам производства 1.5 кг сарделек. Таким образом, экономические издержки любого ресурса, выбранного для производства товара, равны его стоимости при наилучшем из всех возможных варианте использования.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

В экономической литературе сложились два подхода к определению издержек: экономический и бухгалтерский (производственный).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Бухгалтерский подход связан с учетом всех явных (внешних) издержек.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Явные издержки — это альтернативные издержки, принимающие форму прямых платежей поставщикам факторов производства.

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Кним относятся: платежи за поставку оборудования, основных и вспомогательных материалов, оплата труда наемных работников, арендная плата, оплата транспортных услуг, проценты за кредит, налоги, то есть все фактические расходы, связанные с производством и учитываемые в бухгалтерском учете. Бухгалтерские

Глава 5. Издержки фирмы

95

издержки учитывают те расходы на основе заключенных договоров, которые уже произведены.

Экономический подход опирается на измерение всех издержек: явных и неявных.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Неявные издержки — это альтернативные издержки использования ресурсов, принадлежащих владельцам фирмы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Они не входят в платежи фирмы другим организациям или лицам. Например, собственник фирмы не получает арендной платы за здание (принадлежащее ему на праве собственности), в котором находится его магазин. Если он вкладывает деньги в торговлю, то не получает тех процентов, которые бы имел, положив деньги в банк. Но владелец фирмы получает так называемую нормальную прибыль, которая удерживает его в этой отрасли деятельности. К нормальной прибыли относится денежная оценка предпринимательского таланта и плата за риск управления собственной фирмой. Получаемая им нормальная прибыль составляет элемент неявных издержек.

Особенность экономических издержек состоит в том, что ее величина принимается во внимание при планировании будущего состояния производства.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Общие издержки делят на возвратные и безвозвратные.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Возвратные издержки — это затраты на факторы производства, которые можно вернуть при прекращении деятельности. Безвозвратные издержки — это такие издержки, которые совершаются один раз и не могут быть возвращены даже в том случае, когда фирма полностью прекращает свою деятельность. Сюда относятся расходы, связанные с регистрацией предприятия, изготовлением печати, вывесок, маркетинговыми исследованиями.

Большое значение имеет деление издержек на постоянные и переменные.

5.2 Динамика постоянных, переменных и общих издержек

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Постоянные издержки FC — издержки, сумма которых в данный период времени не зависит от объемов производства и реализации.

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Кним относятся оклады административно-управленческого персонала, амортизация основных фондов, аренда помещений, страховые взносы и др. Постоянные

96	РАЗДЕЛ II. Микроэкономика

издержки могут быть разделены на две группы: стартовые и остаточные. Стартовые издержки — это часть постоянных издержек, возникающих с возобновлением производства и реализации. Остаточные издержки — часть постоянных издержек, которые продолжает нести предприятие, несмотря на то, что производство и реализация на какое-то время полностью остановлены. Графическим изображением постоянных издержек FC в коротком периоде будет прямая, параллельная оси абсцисс (рис. 5.1).

Рис. 5.1 – Динамика общих, постоянных и переменных издержек

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Переменные издержки VC — издержки, общая величина которых на данный период времени находится в непосредственной зависимости от объема производства и реализации продукции.

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Всостав переменных издержек входят денежные затраты на сырье, топливо, электроэнергию, транспортные услуги, рабочую силу и т. д. Динамика переменных издержек зависит от их вида. Различают пропорциональные, дигрессивные

ипрогрессивные переменные издержки (рис. 5.2).

Рис. 5.2 – Виды переменных издержек

Под пропорциональными издержками VC1 понимают переменные издержки, которые изменяются в той же пропорции, что и производство и реализация. Дигрессивные переменные издержки VC2 — это такие переменные издержки, которые изменяются в относительно меньшей пропорции, чем производство и реализация.

Глава 5. Издержки фирмы

97

Прогрессивные издержки VC3 — это такие переменные издержки, которые изменяются в относительно большей пропорции, чем производство и реализация.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Общие издержки TC включают в себя сумму постоянных и переменных издержек.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Функция общих издержек описывает функциональную зависимость издержек производства от количества выпускаемой продукции.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

В основе функции издержек находится производственная функция короткого или длинного периода.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

В коротком периоде общие издержки описываются уравнением TC = PLL+PK K,

где K — const. Форма кривой TC зависит от вида функции. Для решения задач используют как линейные (TC = k + lQ), так и различные нелинейные функции

(TC = a + bQ − cQ2, TC = a + bQ + cQ2, TC = a + bQ − cQ2 + dQ3) издержек. В указанных функциях элемент a показывает величину постоянных издержек в краткосрочном периоде. В длинном периоде все денежные затраты являются переменными и в функциях будет отсутствовать параметр a.

Для предпринимателя важной является информация о том, каковы не просто его издержки, а издержки по выпуску единицы продукции, т. е. средние издержки.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Средние общие издержки ATC — это общие издержки, приходящиеся на единицу выпускаемой продукции.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Величину средних общих издержек определяют по формулам:

ATC

TC

;

(5.1)

ATC

Q

AVC.

(5.2)

= AFC

+

=

Соответственно рассчитываются средние постоянные AFC и средние перемен-

ные издержки AVC по формулам:

AFC =

FC

AVC =

VC

AFC = ATC − AVC;

AVC = ATC − AFC. (5.3)

;

;

Q

Q

При решении вопроса о необходимости расширения или сокращения производства продукции предпринимателю необходимо определить величину предельных издержек. При этом следует выяснить, насколько оправданным может быть то или иное расширение или сокращение производства.

98	РАЗДЕЛ II. Микроэкономика

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Предельные издержки MC — прирост издержек, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Они рассчитываются по формулам:

MC =

∆TC

или MC =

∆VC

;

(5.4)

∆Q

∆Q

MC

@TC

@

FC

VC

@FC

@VC

@VC

.

(5.5)

=

@Q =

(

@ +

) =

@

+ @Q

=

Q

@Q

Q

Из этих формул видно, что постоянные издержки не влияют на величину предельных издержек. Предельные издержки — это производная функции только от переменных издержек.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

В табл. 5.1 представлен расчет всех видов издержек, связанных с изменением выпуска в коротком периоде.

Таблица 5.1 – Расчет и взаимосвязь издержек

!ы#$%к, ш(	FC	VC	TC		MC			AFC			AVC			ATC
0	20		20
					8
2	20	16	36				10				8			18
					3
4	20	22	42					5			5,5			10,5
					4
6	20	30	50					3,3			5,0			8,33
					5
8	20	40	60					2,5			5,0			7,5
					6
10	20	52	72					2,0			5,2			7,2
					7
12	20	66	86					1,67			5,5			7,17
					11
14	20	88	108				1,43				6,3			7,73

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

При увеличении выпуска величина постоянных издержек остается неизменной, а средние постоянные издержки AFC убывают.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

На рис. 5.3 показана взаимосвязь средних и предельных издержек, представленных кривой средних общих издержек ATC, кривой средних переменных издержек AVC и кривой предельных издержек MC, полученных на основе использования

Глава 5. Издержки фирмы

99

типичной функции TC = a + bQ − cQ2 + dQ3. Средние переменные издержки AVC, как видно на рис. 5.3, вначале снижаются, достигают своего минимума, а затем начинают расти. Это обусловлено действием закона убывающей отдачи в отношении переменных факторов.

Кривая ATC зависит от вида кривых средних постоянных AFC и средних переменных AVC издержек. При малом выпуске расстояние между ATC и AVC значительно, поскольку величина постоянных издержек на единицу с левой стороны предельных издержек высокая, затем с ростом выпуска, AFC снижаются и расстояние между кривыми уменьшается. Кривые ATC, AVC и MC имеют U-образную форму. Минимум AVC достигается при меньшем выпуске, чем минимум ATC.

Рис. 5.3 – Взаимосвязь предельных и средних издержек

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Кривая предельных издержек персекает кривые ATC и AVC в точках их минимума и геометрически представлена наклоном кривой общих или переменных издержек для одного и того же объема выпуска, другими словами, касательной, проведенной к кривой TC или к кривой VC не из начала координат. Значения ATC и AVC определяют, проводя луч из начала координат к соответствующим кривым TC и VC.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Чтобы показать взаимосвязь функций предельных и переменных издержек с производственной функцией в краткосрочном периоде, исследуем функцию издержек для случая, когда выпуск продукции зависит от использования только одного ресурса — труда. Функция переменных издержек будет иметь вид VC = PLL, а средние переменные издержки AVC = PLL/Q. Поскольку средний продукт труда определяется по формуле APL = Q/L, то L/Q будет равно 1/APL и формула средних переменных издержек примет вид:

1
AVC = PL APL .	(5.6)

Если аналогичные рассуждения сделать относительно предельных издержек, то формула примет вид:

1
MC = PL MPL .	(5.7)

100	РАЗДЕЛ II. Микроэкономика

В общем случае произведение предельных издержек и предельного продукта труда равно цене труда или ставке заработной платы W:

W = MC MPL.

(5.8)

Отсюда следует, что если при увеличении выпуска предельный продукт уменьшается, то предельные издержки при неизменной цене труда увеличиваются и наоборот.

На рис. 5.4 представлены две функции: производственная функция и функция общих издержек, зависящая только от применения переменного ресурса в коротком периоде.

Рис. 5.4 – Функция издержек и производственная функция

График функции общих издержек симметричен графику производственной функции относительно биссектрисы угла. Функция общих издержек представляет обратную функцию к производственной функции [11].

Вусловиях долгосрочного периода фирма может изменить все свои ресурсы,

аотрасль может менять число своих фирм. Предположим, что в какой-то отрасли возможно создание предприятий четырех размеров. Каждый размер предприятия характеризуется своим набором кривых средних общих затрат в коротком периоде, представленных на рис. 5.5.

Если первое предприятие в текущем периоде производит продукцию в объеме, меньшем, чем Q1 и намерено производить продукцию в объеме, не превышающим Q′1, то наиболее экономичным для предприятия будет производство в объеме Q1 так как средние общие издержки при этом выпуске минимальны. Если второе предприятие в настоящее время выпускает Q′1, а планирует увеличить выпуск до Q′2, то наилучшим для него объемом производства является выпуск, равный Q2, так как средние общие издержки при этом выпуске также минимальны. Аналогичные рассуждения относительно третьего и четвертого предприятий позволяют определить выпуски Q3 и Q4, при которых достигаются наименьшие средние общие издержки ATC3 и ATC4. Очевидно, что кривой средних общих затрат длительного периода будет кривая LATC.