Met_rekom_po_SR_Metody_Vychisleny

		Вариант 15.
1. Отделить изолированные		корни	следующих	уравнений с помощью
компьютерной программы.
А) х * sin x - 1 = 0	на отрезке	-10; 10	В) 8 cos x - x = 6
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) ( х - 1 ) 2 2х = 1	В) х2 - 3 + 0,5х = 0

3.Решить следующие уравнения методом хорд.

А) х4 – х - 1 = 0 В) 3 х 4 - 8 х3 - 18 х 2 + 2 = 0

4.Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2 В) х2 - 2 + 0,5х = 0

5. Решить следующие уравнения методом касательных.

А) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0 В) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) 2 x - lg x = 7 В) x = (lg ( x + 2 ))

7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 4,4 х 1 - 2,5 х 2 + 19,2 х 3 -10,8 х 4 = 4,3

5,5 х 1 - 9,3 х 2 - 14,2 х 3 +13,2 х 4 = 6,8 7,1 х 1 - 11,5 х 2 + 5,3 х 3 - 6,7 х 4 = - 1,8 14,2 х 1 + 23,4 х 2 - 8,8 х 3 + 5,3 х 4 = 7,2

8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.

А)	1,71		3,56	-0,33	0,17	В) 0,17	- 0,13		0,45	0,66
	2,81		3,45	0,17	- 0,22	0,18		0,22	- 0,11	0,71
	- 0,34		0,75	0,33	0,22	0,82		0,33	0,18	- 0,63
	7,03		- 3,45	0,32	0,17	0,28		0,41	0,28	0,33
9. Решить системы линейных уравнений методом								простых итераций.
А)						В)
х 1= 0,17		х1+0,31х2 - 0,18 х3 +0,22 х4 -1,71				х 1= 0,13 х1 +0,27х2 - 0,22 х3 - 0,18 х4 +1,21
х 2 = - 0,21 х			1 + 0,33 х 3 + 0,22 х 4 + 0,62			х 2 = - 0,21 х 1 - 0,45 х 3 + 0,18 х 4 - 0,33
х 3= 0,32		х1 - 0,18 х2 + 0,05 х3 -0,19х4 - 0,89				х 3= 0,12х1 + 0,13 х2 - 0,33 х3 +0,18х4 - 0,48
х 4= 0,12		х1+0,28х2 - 0,14 х3 +0,94				х 4= 0,33 х1 -0,05 х2 + 0,06 х3 - 0,28 х4 -0,17

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х						0,43							0,48			0,55						0,62				0,70	0,75
У						1,63597							1,73234			1,87686						2,03345				2,22846	2,35973
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,489; 0,691; 0,736.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и
средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
А)	1,4				x 2			5					В)	1,2 0,5x							2
												dx												dx
	0,6 2x						x	2	0,5					0,40,8					2x 2		1
С)	0,8 sin( 2x							0,5)		dx			D)	1,6						dx
								2												2x 2
	0,22			cos( x					1)					0,8							1

Вариант 16.

1.

Отделить изолированные

корни следующих

уравнений

с помощью

компьютерной программы.

А) х · sin x - 1 = 0

на отрезке

-10; 10

В) 8 cos x - x = 6

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) х 2 · 2 х = 1

В) 0,5х +1 = (х-2)2

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 3 х4 + 8 х 3 + 6 х 2 – 10 = 0

В) х4 +4х3 – 8х2 - 17 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А)

0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2

В) х 2 - 4 + 0,5

х = 0

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0

В) х4 – 4х3 – 8х2 + 1 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А)

х · 2x = 1

В) x + lg ( 1+x) = 1,5

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А)

8,2 х 1 - 3,2 х 2 + 14,2 х 3

+14,8 х 4 = - 8,4

5,6 х

1 - 12 х 2 - 15 х 3

- 6,4 х 4 = 4,5

5,7 х

1 + 3,6 х

2 - 12,4 х 3

- 2,3 х 4 = 3,3

6,8 х 1 + 13,2 х 2 - 6,3 х

3 - 8,7 х 4 = 14,3

8.

Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А)

1,5

2,7

- 1,3

5,2

В) 1,17

2,13

0,32

0,56

2,7

- 3,4

1,8

2,2

2,13

0,82

-0,72

1,10

- 1,3

0,16

0,82

1,05

0,32

0,25

-0,42

0,16

5,2

2,2

1,05

3,4

0,56

1,1

- 0,25

- 0,44

9.

Решить системы линейных уравнений методом

простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,19 х1 -0,07 х2 + 0,38 х3 - 0,21 х4 -0,81

х 1= 0,22 х1 -0,11 х3 + 0,31 х4

+2,7

х2 = - 0,22 х1+0,08х 2 + 0,11х

3+0,33х4 -0,64

х 2 = 0,38 х

1 - 0,12 х 3 + 0,22х4 - 1,5

х3= 0,51 х1 - 0,07 х2 + 0,09 х3

- 0,11х4 +1,71

х 3= 0,11 х1 + 0,23 х2 - 0,51 х4

+1,2

х 4= 0,33 х1 -0,41 х2 - 1,21

х 4= 0,17 х1 -0,21 х2 + 0,31 х3

- 0,17

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х					0,43							0,48	0,55									0,62							0,70	0,75
У					1,63597							1,73234	1,87686									2,03345							2,22846	2,35973
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,452;																										0,621; 0,702.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и
средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
	1,8			0,8x		2	1							2,2
																		1,5x					0,6
A)										dx			B)															dx
	0,8 x			1,5x		2	2							1,01,6							0,8x 2					2
C)	0,9 cos(0,8x					1,2)					dx		D)	1,7						dx
				2
																				2
	0,31,5			sin( x			0,6)							0,8 2x									0,3

				Вариант 17.
1.	Отделить	изолированные		корни следующих		уравнений с помощью
компьютерной программы.
А) ( 0,2 х) 3 = cos x				В)	2 x 2 - 5 = 2 x
2.	Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) х2 - 2 + 0,5х = 0			В) х 2 · 2		х = 1
3.	Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0 В) 3х4+ 4х3 -12х2 -5 = 0
4.	Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 0,5х +1 = (х-2)2			В)	2х2 - 0,5 х - 3 = 0
5.	Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х4 – 4х3 – 8х2 + 1 = 0			В) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0
6.	Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x ( x+ 1 )2 = 1			В) x 2		= sin x
7.	Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 15,7 х 1 + 6,6 х		2 - 5,7 х 3 -11,5 х 4 = - 2,4

8,8 х 1 - 6,7 х 2 + 5,5 х 3 - 4,5 х 4 = 5,6 6,3 х 1 - 5,7 х 2 - 23,4 х 3 + 6,6 х 4 = 7,7 14,3 х 1 + 8,7 х 2 - 15,7 х 3 - 5,8 х 4 = 23,4

8. Найти обратные матрицы для заданных						методом Гаусса.
А) 0,15		0,23	0,12	0,44	В)	0,75		0,16	0,27	0,83
- 0,52		0,35	0,21	- 0,72		0,55		0,22	- 0,12	0,32
0,35		0,42	0,38	-0,63	1,00			0,42	0,35	0,18
0,74		-0,25	0,37	0,55	- 0,37			0,23	0,15	0,28
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
А)					В)
х 1= 0,07	х1 -0,08 х2 + 0,11 х3 - 0,18 х4 -0,51				х 1= 0,05		х1 -0,06 х2 - 0,12 х3 + 0,14 х4 -2,17
х 2 = 0,18 х		1 + 0,52 х 2 + 0,21 х 4 + 1,17			х 2 = 0,04х1 - 0,12 х 2 + 0,08 х 3 + 0,11х4+1,4
х 3= 0,13	х1 + 0,31 х2 - 0,21 х4 - 1,02				х 3= 0,34		х1 + 0,08 х2 - 0,06 х3			+0,14х4 - 2,1
х 4= 0,08	х1 -0,33 х3 + 0,28 х4 - 0,28				х 4= 0,11		х1+0,12 х2 – 0,03 х4 - 0,8

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х						0,05					0,10		0,17					0,25								0,30			0,36
У						0,050042					0,100335		0,171657					0,255342								0,309336			0,376403
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,109;																							0,175; 0,263.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и
средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
	2,0				0,6x			1,7					2,4						0,4x		2		1,5
A)												dx	B)															dx
		1,2 2,1x 0,7x 2							1				0,8 2,5							2x				0,8
C)	1,3 sin( 0,5x							0,4)	dx				D) 1,4						dx
								2
													0,8 2x 2
	0,51,2			cos(x				0,4)													3

					Вариант 18.
1.		Отделить изолированные			корни следующих	уравнений с помощью
компьютерной программы.
		А) 2 x 2 - 5 = 2 x			В) 10 cos x – 0,1 x 2 = 0
2.	Решить следующие уравнения методом дихотомии
А)		0,5х +1 = (х-2)2		В) 2х2 – 0,5 х - 3 = 0
3.	Решить следующие уравнения методом хорд.
А) х 4 - 18 х2 + 6 = 0			В) 3 х4 + 8 х 3 + 6 х 2 – 10 = 0
4.	Решить следующие уравнения объединенным методом.
А)		2х2 - 0,5 х - 2 = 0		В)	0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2
5.	Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х 4 - 18 х2 + 6 = 0				В) 3 х 4 - 8 х3 - 18 х 2 + 2 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x - cos x = 0				В)	lg ( 1+ 2x ) = 2 – x
7.	Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А)		5,7 х 1 - 7,8 х 2 - 5,6 х 3		-8,3 х 4 = 2,7

6,6 х 1 + 13,1 х 2 - 6,3 х 3 +4,3 х 4 = - 5,5 14,7 х 1 - 2,8 х 2 + 5,6 х 3 - 12,1 х 4 = 8,6 8,5 х 1 + 12,7 х 2 - 23,7 х 3 + 5,7 х 4 = 14,7

8. Найти обратные матрицы для заданных					методом Гаусса.
А) 1,5	2,7	- 1,3	5,2	В)	1,17	2,13		0,32	0,56
2,7	- 3,4	1,8	2,2		2,13	0,82		-0,72	1,10
- 1,3	0,16	0,82	1,05		0,32	0,25		-0,42	0,16
5,2	2,2	1,05	3,4		0,56	1,1		- 0,25 - 0,44
9. Решить системы линейных уравнений методом						простых итераций.
А)				В)
х 1= 0,08 х1 -0,03 х2		- 0,04 х4 - 1,2		х 1= 0,12 х1 -0,23 х2			+ 0,25 х3 - 0,16 х4 +1,24
х 2 = 0,31 х	1 + 0,27 х 3 - 0,08 х 4 + 0,81			х2 =0,14х1 + 0,34 х 2 - 0,18х3					+0,24х4 - 0,89
х 3= 0,33 х1 - 0,07 х3 + 0,21 х4 - 0,92				х3=0,33 х1 + 0,03 х2			+ 0,16 х3 - 0,32х4 +1,15
х 4= 0,11 х1+ 0,03 х3 + 0,58 х4 +0,17				х 4= 0,12 х1 -0,05 х2			+ 0,15 х4 - 0,57

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х	0,43	0,48	0,55	0,62	0,70	0,75
У	1,63597	1,73234	1,87686	2,03345	2,22846	2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,439; 0,583; 0,645.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,0			2x		2	1,6					2,5				x		2	0,6
A)									dx		B)												dx
						2												2
1,2 2x				0,5x			3				1,31,4					0,8x					1,3
1,0			sin( x		1,4)						2,0				dx
C)										dx	D)
						2
															2
0,40,8			cos(2x				0,5)				1,0 2x						1,3

					Вариант 19.
1.	Отделить		изолированные корни следующих							уравнений с помощью
компьютерной программы.
	А)	10 cos x – 0,1 x 2 = 0					В)	2 - x = 10 – 0,5 x 2
2.	Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) 2х2 – 0,5 х - 3 = 0					В) х 2 · 2 х = 1
3.	Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 2 х 4 - х2 – 10 = 0 В) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0
4.	Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) х2 - 3 + 0,5х = 0					В) х 2 · 2		х = 1
5.	Решить следующие уравнения методом касательных.
А) 3 х 4 - 8 х3 - 18 х 2 + 2 = 0 В) х4 +4х3 – 8х2 - 17 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) 2 - x = ln x					В) 0,5 x + lg ( x - 1 ) = 0,5
7.	Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
			А) 3,8 х	1 + 14,2 х 2 + 6,3 х			3 -15,5 х 4 = 2,8
			8,3 х	1 - 6,6 х 2 + 5,8 х		3	+12,2 х	4 = -4,7
			6,4 х 1 - 8,5 х 2 - 4,3 х			3	+ 8,8 х	4 = 7,7
			17,1 х		1 - 8,3 х 2 + 14,4 х 3 - 7,2 х 4 = 13,5
8.	Найти обратные матрицы для заданных							методом Гаусса.
А) 1,2		3,2	- 1,5		2,7		В) 0,62		0,73	-0,43	-0,23
	- 5,3	4,1	3,8		1,7		0,73		1,00	0,25	0,64
	0,3	1,5	- 1,6		4,2		- 0,41		0,62	0,21	0,44
	1,6	4,5	6,3		- 1,2		0,84 0,32			0,18	- 0,47
9.	Решить системы линейных уравнений методом								простых итераций.
А)							В)
х 1= 0,17 х1+0,31х2 - 0,18 х3 +0,22 х4 -1,71							х 1= 0,13 х1 +0,27х2 - 0,22 х3 - 0,18 х4 +1,21
х 2 = - 0,21 х		1 + 0,33 х 3 + 0,22 х 4 + 0,62					х 2 = - 0,21 х 1 - 0,45 х 3 + 0,18 х 4 - 0,33
х 3= 0,32 х1 - 0,18 х2 + 0,05 х3 -0,19х4 - 0,89							х 3= 0,12х1 + 0,13 х2 - 0,33 х3				+0,18х4 - 0,48
х 4= 0,12 х1+0,28х2 - 0,14 х3					+0,94		х 4= 0,33 х1 -0,05 х2 + 0,06 х3 - 0,28 х4 -0,17

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х	0,43	0,48	0,55	0,62	0,70	0,75
У	1,63597	1,73234	1,87686	2,03345	2,22846	2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,447; 0,572; 0,736.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,6			0,4x		1,7					1,6			0,3x			2	2,3
A)								dx		B)										dx
					2
1,21,5x				x		1,3				0,81,8					2x		1,6
1,0			cos(0,6x		2	0,4)				2,7				dx
C)									dx	D)
				2 (x
														2
0,61,4 sin						0,7)				1,2			x			3,2