М.У. для З.О

fдоп. 2 n , для теодолита 4Т30 где: n – число углов в замкнутом полигоне.

3. Распределить полученную невязку с обратным знаком на углы, ес-

ли невязка в углах полигона не выходит за пределы допустимой. В углы с короткими сторонами целесообразно вводить несколько большие поправ-

ки.

В производственных условиях угловую невязку стремятся распреде-

лить таким образом, чтобы исправленные углы, по возможности, не содер-

жали секунд.

КОНТРОЛЬ: Сумма поправок должна дать невязку с противополож-

ным знаком. Сумма исправленных углов должна дать теоретическую сум-

му углов.

4. Вычислить дирекционные углы сторон полигона.

Исходный дирекционный угол линии 1 – 2 (градусы и минуты) при-

нять равным двум последним цифрам шифра (табл. 2).

Таблица 2 – Дирекционные углы линии 1 – 2

Единицы

Варианты

Десятки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

9038´

107040´

16008´

8018´

96033´

127013´

5057´

260001´

120014´

307000´

1

13053´

350022´

277007´

88040´

76019´

328004´

10059´

105´

285017´

111045´

2

125010´

198016´

2045´

3003´

202048´

47027´

35005´

39011´

219037´

23801´

3

244032´

141031´

139029´

204044´

4055´

283035´

4102´

189025´

292056´

153041´

4

277046´

318042´

21021´

29055´

38047´

57006´

164002´

271039´

285045´

338004´

5

149018´

14036´

55019´

300010´

298059´

302052´

27051´

180020´

317049´

46050´

6

70009´

192034´

14302´

129054´

7034´

37049´

230023´

173023´

345012´

114024´

7

45030´

169017´

331035´

255008´

354014´

50052´

103021´

186038´

23305´

200039´

8

85050´

248047´

151029´

215041´

78026´

251058´

358009´

275032´

79015´

17053´

9

323044´

62025´

268016´

159020´

25056´

59043´

12039´

31003´

182054´

63042´

11

12

Передача дирекционных углов на стороны полигона осуществляется следующим образом: дирекционный угол последующей стороны полигона равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 1800 и минус угол вправо по ходу лежащий. Примеры (см. табл. 3): .

α2 – 3 = α1 – 2 + 1800 – β2 = 19017´00´´ + 1800 – 109036´00´´ = 89041´00´´;

α3 – 4 = α2 – 3 + 1800 – β3 =89041´00´´ + 1800 – 93000´00´´ = 176041´00´´.

Если дирекционный угол какой-либо стороны оказался больше 3600,

то необходимо из полученного значения вычесть 3600.

КОНТРОЛЬ: По дирекционному углу стороны 5 – 1 и углу при вер-

шине 1 должны вновь получить дирекционный угол стороны 1 – 2, т.е.

α5 – 1 + 1800 – β1 = α1 – 2 = 308015´00´´ + 1800 – 108058´00´´ =

= 379017´00´´ – 360000´00´´ = 19017´00´´ – условие выполняется.

5. Перевести дирекционные углы в румбы по зависимостям

(см. табл. 4).

Таблица 4 – Зависимость между дирекционными углами и румбами

Значения ди-				Названия		Значения		Знаки приращений
рекционных		Четверть
				румбов		румбов		X		Y
углов
00 – 900		I		СВ		rI = αI		+		+
900 – 1800		II		ЮВ		rII =1800 - αII		–		+
1800 – 2700		III		ЮЗ		rIII = αIII - 1800		–		–
2700 – 3600		IV		СЗ		rIV =3600 - αIV		+		–
Например:
α1-2 = 192034' – III четверть, название ЮЗ r1-2 = α1-2 – 1800 = 12034';
α3-4 = 282000' – IV четверть, название СЗ r3-4 = 3600 – α3-4								= 78000';
α5-6 = 33002' – I		четверть, название СВ r5-6 = α5-6 = 33002'; и т.д.
6. В графу «Длина сторон полигона» вписать горизонтальные проло-
жения линий.
7. По румбам r и горизонтальным проложениям сторон d вычислить
приращения координат по формулам:
			ΔX = d · cosr;			Y = d · sinr.

13

Например: ΔX1 – 2 = 434,82 · cos 12°34' = 434,82 · cos 12,566666 = = 434,82 · 0,976043 = 424,40

ΔY1 – 2 = 434,82 · sin 12°34' = 434,82 · sin 12,566666 = = 434,82 · 0,217575 = 94,61

При определении знаков приращений координат пользуйтесь табли-

цей 4.

8. Определить невязку по оси абсцисс fX и оси ординат fY.

Вычислить линейную fd относительную fomн невязки и сравнить их с допустимой.

В полигоне суммы приращений указывают на величину невязки:

fX = ΣΔX,						fY = ΣΔY.
Для характеристики точности выполненных работ вычислить линей-
ную fd и относительную fomн ошибки в периметре полигонов:
						fотн.	f d
fd ( f X )		2	( fY )	2
							P ,
				,

где: Р – периметр полигона.

Контроль: Для местности 3-й категории относительная ошибка не должна выходить за пределы 1/2000.

9. Распределить невязки fX, fY в приращениях, и вычислить координа-

ты вершин замкнутого полигона.

Допустимые невязки по оси абсцисс fX и оси ординат fY распределя-

ются с противоположным знаком пропорционально длинам сторон поли-

гона.

Например: невязка fX = +0,66 м, т.е 0,66 м невязки приходится на длину 2925,73 м (т.к. Р (периметр) = 2925,73 м). Вычисляем, сколько не-

вязки приходится на 1 м длины, т.е. 0,66 м : 2925,73 м = 0,000225584. Вы-

числяем поправку δ, для стороны 1 – 2, длиной 434,82 м:

δ1 – 2 = 434,82 · 0,000225584 = 0,09808875 ≈ 0,10 (округляем до 0,01 м).

Аналогично вычисляем поправки δ2-3, δ3-4, … , δ8-1. Затем, суммируя

14

распределённые поправки, должны получить 0,66.

Исправленные приращения координат вычисляем с учётом поправки.

Например: Xиспр = –424,40 + (–0,10) = –424,50; ΔYиспр = –94,61 + (–0,19) = –94,80;

Xиспр = –181,95 + (–0,10) = –182,05;

ΔYиспр = –425,53 + (–0,21) = –425,74 и т.д.

Контроль. Суммы исправленных приращений координат должны

равняться нулю.	ΣΔXиспр.=0,		ΣΔYиспр.=0.
10. Координаты вершин полигона вычисляются по исправленным
приращениям:
	Х2 = X1 +	X1 – 2,	Y2 = Y1 + ΣΔY1 – 2 ;
	Х3 = X2 +	X2 – 3,	Y3 = Y2 + ΣΔY2 – 3;
	и т.д.		и т.д.
Исходные координаты:		X1 = +6500,00; Y1 = +6000,00;
	Х2 = +6500,00 +(–424,50) = +6075,50;

Y2 = +6000,00 + (–94,80) = +5905,20;

Х2 = +6075,50 + (–182,05) = +5893,45;

Y2 = +5905,20 + (–425,74) = +5479,46;

Контроль: В замкнутом теодолитном ходе мы обязаны, подойди к

тем координатам, от каких начали выполнять расчёты, т.е.

X8 + X8-1 = Х1 ;	Y8 + ΔY8-1 = Y1 .
+6600,57 +(–100,57) = +6500,00;	+5652,39 + 347,61= +6000,00

Вычисление координат вершин диагонального хода.

Вычисления вести в координатной ведомости (см. табл. 3а).

1. Составить схематический чертеж диагонального хода согласно ва-

рианту, заданному преподавателем (см. табл. вариантов).

15

16

На схему из журнала наблюдений выписать средние значения изме-

ренных углов (правые или левые) и средние значения горизонтальных про-

ложений линий.

2. Со схематического чертежа выписать в ведомость координат зна-

чения углов при точках 5, 9, 10, 2, а из ведомости координат полигона вы-

писать необходимые исходные дирекционные углы и координаты т.5 и т.2.

3. Теоретическую сумму углов диагонального хода вычисляют по

формуле: ТЕОР Н К 1800 n

где: αН и αК – соответственно начальный и конечный дирекционные углы;

n – число измеренных углов.
4.	Теоретическую сумму приращений вычисляют по формуле:
	XТЕОР. = XК – XН;	ΔYТЕОР = YК – YН
где: XК, XН , YК, YН – координаты начальной и конечной точек (т.5 и т.2.)
5.	Невязку в приращениях координат вычисляют по формулам:
	f Х X ПР XТЕОР ;	fY YПР YТЕОР

Построение сетки квадратов. Составление плана участка.

Порядок работы

1. Для построения сетки квадратов (стороны квадратов 10x10 см) в

производственных условиях пользуются линейками Дробышева и ЛБЛ.

При отсутствии линейки поступают следующим образом. На листе чертежной бумаги (30x40 см) проводят диагонали. Из точки пересечения диагоналей циркулем-измерителем откладывают по всем четырем направ-

лениям равные отрезки длиной 20 см. Соединив точки, получают на бумаге правильный четырехугольник.

Затем на сторонах четырехугольника намечают точки через 10 см и,

соединяя их прямыми линиями, получают квадраты со стороной 10 см.

2. Полученную сетку квадратов расписать в масштабе 1:1000 (в 1см –

17

10 м) таким образом, чтобы полигон разместился посредине листа. Следует помнить, что абсцисса X возрастает вверх, а ордината Y – вправо.

По X и Y расписывают сетку квадратов от 5000 м.

3. Нанести точки полигона на лист бумаги по координатам вершин,

пользуясь измерителем и масштабной линейкой (ЛПМ).

Правильность накладки опорных точек полигона контролируется по расстоянию между ними в масштабе плана (1:5000).

4. По данным абрисов (см. приложения), пользуясь транспортиром,

циркулем-измерителем и масштабной линейкой нанести ситуацию спосо-

бами: полярных координат; перпендикуляров; угловой засечки; линейной засечки.

18

Рисунок 3 – План участка

19

Тема 2.3. Вычисление площадей угодий

Программа:

Способы вычисления площадей по плану: аналитический, графиче-

ский и механический. Определение площадей малых фигур палетками с се-

тью квадратов и с параллельными линиями. Планиметр, устройство и на-

значение. Цена деления планиметра и её определение. Определение пло-

щадей фигур планиметром. Экспликация угодий.

Практическое задание 3

Определение площадей

Определение площади полигона аналитическим способом.

Если по результатам измерений на местности определены координа-

ты вершин замкнутого многоугольника, то площадь последнего может быть определена аналитическим способом по формулам:

1

n

n

X i

1

P

(Yi 1 Yi 1 ) ;

P

Yi (X i 1 X i 1 ) .

2 i 1

2 i 1

Вычисления ведутся в табличной форме (табл. 5)

Таблица 5 – Ведомость вычисления площади полигона.

№

Координаты

Разности

Произведения

п/п

X

Y

Xi-1 – Xi+1

Yi+1 – Yi-1

Xi (Yi+1 – Yi-1)

Yi (Xi-1 – Xi+1)

1

X1

Y1

X5 – X2

Y2 – Y5

X1 (Y2 – Y5)

Y1 (X5 – X2)

2

X2

Y2

X1 – X3

Y3 – Y1

X2 (X1 – X3)

Y2 (Y3 – Y1)

3

X3

Y3

X2 – X4

Y4 – Y2

…

…

…

…

…

…

…

…

…

n

…

…

…

…

…

…

∑ = 0

∑ = 0

∑ = 2P м2

∑ = 2P м2

2P = м2/10000 = га;

Р = 2P/2 = га.

Определение площади полигона графическим способом.

Для определения площадей участков по плану или карте применяется графический способ. Искомую площадь участка разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции. В каж-

дой из таких фигур измеряют на плане высоту и основание и по геометри-

20