М.У. для З.О

ческим формулам определяют площадь (табл. 6). Суммируя площадь каж-

дой из фигур, получают площадь всего участка. Чем больше углов имеет участок, тем менее эффективен данный способ.

Порядок выполнения

1.На лист восковки (кальки) выкопировать контур участка (рис. 4)

2.Разбить полученный контур плана на шесть треугольников.

3.Определить площадь каждой фигуры дважды (1-е и 2-е измере-

ния). Все вычисления вести в табличной форме

Рисунок 4 – Схема определения площади графическим способом.

21

Таблица 6 – Ведомость вычисления площади графическим способом

№ тре-

№

Среднее значе-

угольника

Основания,

Высоты,

Удвоенная пло-

ние удвоенной

измере-

с верши-

м

м

щадь 2Р, м2

площади 2РСР.,

нами

ний

м2

1

I

2

1

II

2

1

III

2

1

IV

2

1

V

2

1

VI

2

ИТОГО

2P = Σ

м

2

2PСР. = Σ

м2

2Р

м2

г а

Р

СР

м2

;

Р

СР

2

УЧАСТКА

10000

Определение площадей угодий планиметром.

В инженерной практике для определения площадей достаточно больших участков по планам или картам наиболее часто применяется ме-

ханический способ, основанный на использовании специального прибора –

планиметра. Наибольшее распространение получили полярные плани-

метры.

Полярный планиметр состоит из двух рычагов – полюсного и обвод-

ного. На одном из концов полюсного рычага, имеется – полюс планиметра.

На втором конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной го-

ловкой, вставляемой в гнездо каретки обводного рычага. На конце обвод-

ного рычага нанесена окружность с обводной точкой в центре. Каретка имеет счётный механизм.

При обводе контура участка ободок счётного колеса катится или

22

скользит по бумаге; вместе с обводной точкой они образуют опорные точ-

ки планиметра.

Рисунок 5 – Электронный планиметр PLANIX 5.

Планиметр полярного типа PLANIX 5 имеет полюсное плечо, с по-

мощью которого осуществляется движение в пределах измеряемой площа-

ди, вычисляет площади в квадратных сантиметрах или квадратных дюй-

мах. Измеренные значения отображаются на 8-символьном дисплее.

Составление экспликации.

Экспликация представляет собой таблицу состава земель по угодьям.

Типовые формы экспликации разработаны применительно к сельскохозяй-

ственным условиям различных районов.

Таблица 7. Состав земель.

Общая площадь, га

Сенокос, га

Лес выьрубл., га

Под водой, га

Пашня, га

В т.ч.

Пастбище, га

Огород, га

Кустарник, га

Дорога, га

Усадьба, га

В т.ч.

Всего

Суходолы

Заболоченные

Лес, га

Сад, га

Всего

Озеро

Канава

23

Раздел 2. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ

Тема 2.1. Общие сведения о топографических картах

Картой называется уменьшенное изображение горизонтальной про-

екции участка местности в принятой картографической проекции. Мас-

штабом карты называется отношение длины отрезка на карте к длине гори-

зонтальной проекции этого же отрезка на местности (в одних и тех же еди-

ницах длины). Общегеографические карты масштаба 1 : 1000000 и круп-

нее называются топографическими картами.

Основой разграфки и номенклатуры топографических карт является лист карты масштаба 1 : 1000000. Порядок получения миллионных листов и их номенклатуры понятен из рисунка 1. Ряды миллионных листов, огра-

ниченные параллелями через 40, обозначаются латинскими буквами от A

до W. Колонны миллионных листов, ограниченные меридианами через 60,

нумеруются порядковыми арабскими числами от 1 до 60 (первая зона Га-

усса от 00 до 60 восточной долготы изображается на миллионных листах

31-й колонны). Номенклатура миллионного листа складывается из буквы ряда и номера колонны, написанных через дефис, например, N-37.

В приложении 2 показана схема получения листов карт стандартного ряда масштабов путём деления одного листа карты исходного масштаба на несколько листов карты более крупного масштаба меридианами и паралле-

лями, проведёнными внутри исходного листа.

Вверху каждого листа карты помещается его номенклатура; если первая буква номенклатуры – русская «У» (учебная карта), то её следует заменить латинской буквой, обозначающей нужный ряд миллионных лис-

тов; для этого нужно по широте любой точки карты определить букву ряда с помощью миллионной разграфки в приложении 2.

Внизу листа карты подписан численный масштаб карты; строчкой ниже приводится его расшифровка ( например: в 1 см 250 метров – для

24

масштаба 1: 25000). Ниже помещается линейный масштаб; ещё ниже – ин-

формация о высоте сечения рельефа.

Справа от линейного масштаба располагается график заложений;

слева – схема взаимного расположения трёх меридианов – географического

(истинного), осевого (параллельно линиям координатной сетки) и магнит-

ного.

Внешняя рамка листа карты – это декоративная рамка (чёрная линия толщиной около 1 мм). Следующая рамка называется минутной рамкой;

каждая минута отмечается заливкой или отсутствием заливки линии; ми-

нуты можно подписать. Внизу и вверху листа располагаются минутные рамки долготы; слева и справа листа – минутные рамки широты. Между минутной и декоративной рамками могут находиться точки, делящие каж-

дую минуту широты и долготы на шесть частей; одна часть соответствует

10´´.

Границами листа карты являются два меридиана – с запада и с восто-

ка, и две параллели – с юга и с севера. Широта граничных параллелей под-

писана слева и справа от углов листа карты; долгота граничных меридиа-

нов подписана снизу и сверху от углов листа.

Внутри листа карты проведены линии координатной сетки X и Y, об-

разующие квадраты размером: 10х10 см для листа карты масштаба 1: 10000 (1 км на местности); 4х4 см – для масштаба 1: 25000 (1 км на местности);

2х2 см – для масштаба 1: 50000 (1 км на местности); 2х2 см – для масштаба

1: 100000 (2 км на местности).

Все линии координатной сетки подписаны: слева и справа от каждой линии X = Const четырёхзначными числами подписана координата X в км;

снизу и сверху от каждой линии Y = Const четырёхили пятизначными числами подписана координата Y в км. Каждый квадрат координатной сет-

ки имеет своё обозначение, которое образуется из десятков и единиц кило-

метров координат X и Y юго-западного угла квадрата.

25

На некоторых листах карт снаружи декоративной рамки могут нахо-

диться выходы координатной сетки соседней зоны Гаусса.

Тема 2.2. Виды масштабов.

Степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на плане или карте называется масштабом.

Масштаб – степень уменьшения объектов на карте (плане) относи-

тельно их размеров на земной поверхности.

Масштаб есть отношение длины отрезка на плане или карте dпл к гори-

зонтальной проекции соответствующего отрезка dM на местности, т.

d пл

d м

Различают численные и графические масштабы.

Численный масштаб – это аликвотная дробь, числитель которой есть единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз гори-

зонтальные проекции линий местности уменьшены на плане или карте.

dпл 1

d м М

В геодезии наиболее часто применяются следующие масштабы:

1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 – для планов и 1: 10000, 1: 25000, 1:50000,

1:100000, 1:200000, 1:300000, 1:500000, 1: 1000000 – для карт.

При большом объёме работ для исключения вычислений в решении указанных задач удобно пользоваться изображениями масштабов в графи-

ческом виде, к которым относятся линейный и поперечный (трансвер-

сальный) масштабы.

Линейный масштаб – графическое изображение численного мас-

штаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний (рис. 6а).

Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1мм (0,01см) на плане, называется предельной точностью мас-

26

t			0,01см М	, м
штаба tnр. т.е.	пред.	100

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте мо-

жет быть оценена с точностью 0,2 мм.

Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм (0,02 см) на плане, называется графической точ-

t			0,02см М	, м
	граф.
ностью масштаба t граф., т.е.		100
а)

б)

Рисунок 6 – Линейный (а) и поперечный (б) масштабы

Поперечный масштаб является разновидностью линейного масшта-

ба. Точностью поперечного масштаба называется горизонтальное рас-

стояние на местности, соответствующее наименьшему делению мас-

штаба, например для 1:2000

	t	2см		2000	0,4м
		10 10		100

Для нормального сотенного перечного масштаба точность равна гра-

27

фической точности масштаба.

Практическое задание 4

Задание имеет цель научить студента пользоваться поперечным масштабом и заключается в построении поперечного масштаба (приложение 2) и отложении по нему отрезков линий в различных масштабах.

Вариант для выполнения задания 1 выбирается из табл. 1. номер варианта соответствует последней цифре шифра.

На листе плотной бумаги построить прямоугольник размером 14 x

3,0 см. на больших сторонах прямоугольника отложить 2х сантиметровые отрезки (основания). Левый отрезок (левое основание) разделить на 10 равных частей (рис. 6 б).

Таблица 8 – Варианты задания № 1

Мас-					Варианты
штабы	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1:500	25,75	32,25	41,35	19,24	22,35	17,65	21,15	30,55	48,45	17,85
1:1000	74,50	72,80	66,50	19,10	82,70	61,10	77,10	83,60	80,20	71,00
1:2000	198,20	133,80	155,10	176,50	106,70	118,30	158,50	189,20	163,80	40,62
1:5000	127,54	384,19	216,35	346,58	278,43	121,14	169,56	189,67	134,15	245,36
1:10000	378,34	265,81	569,14	516,35	456,18	708,13	537,08	271,54	685,92	284,17
1:25000	721,0	634,24	751,0	863,5	878,0	721,0	911,5	614,4	727,0	643,0
1:50000	1253,0	1842,0	1242,0	1512,0	1975,0	1348,0	1980,0	1108,0	1462,0	1680,0

Тема 2.3. Решение по картам инженерных задач.

Задача 1. Определение координат точек на карте.

При решении различных инженерно-технических задач по карте часто возникает необходимость определения географических (геодезических) и прямоугольных координат точек или несения точек по известным координатам на карту. Для решения этих вопросов используется градусная и километровая сетка карты.

1.1. Определение географических координат.

При определении географических координат используются минутные деления широты и долготы, нанесенные на сторонах рамки листа кар-

28

ты, и подписи долготы и широты углов этой рамки.

Чтобы определить географические координаты (В, L), точки А (ВА,

LА) (рис. 7), проводят ближайшие к данной точке южную параллель и за-

падный меридиан, соединив одноименные минутные деления градусной

рамки.

Определяют широту В0 и долготу L0 точки А0 пересечения меридиана и параллели. Через заданную точку А проводят линии, параллельные бли-

жайшим меридиану и параллели, и с учётом масштабов минутной рамки измеряют расстояния AA1=ΔB и AA2=ΔL. Тогда окончательно геодезиче-

ские координаты точки определяются так:

ВА = В + В; LА =L+ΔL.

1.2. Определение прямоугольных координат точек.

На листах топографических карт нанесена сетка прямоугольных ко-

ординат. Координатная сетка представляет собой сеть квадратов, образо-

ванных прямыми линиями, параллельными осевому меридиану зоны и эк-

ватору Она наносится через целое число километров, поэтому называется часто километровой. Координаты километровых линий, ближайших к уг-

лам рамки листа карты подписываются полным числом километров, ос-

тальные – сокращено двумя цифрами.

При определении прямоугольных координат точки сначала опреде-

ляют квадрат сетки, в котором она расположена. Для этого читают оциф-

ровку горизонтальной километровой линии, образующей северную сторо-

ну квадрата, а затем вертикальной линии, образующей западную сторону квадрата, то есть сначала абсциссу, затем ординату северо-западного угла квадрата.

Например, координаты точки С (XС,YС) (рис. 7) определяют по фор-

мулам:

X С X СЕТКИ X ; YС YСЕТКИ Y ;

где: ХСЕТКИ – абсцисса вершины квадрата километровой сетки;

29

YСЕТКИ – ордината вершины квадрата километровой сетки;

С помощью циркуля-измерителя и линейки поперечного масштаба

(ЛПМ) измеряют отрезки X; Υ по перпендикуляру, опушенному из т.С

на ближайшие стороны квадрата координатной сетки.

Чтобы исключить деформацию бумаги карты, определение коорди-

наты точки определяют по формуле:

X X СЕТКИ

m

l1

X СЕТКИ

m

l2

l1

l2

l

2

l1

;

Y YСЕТКИ

m

l3

YСЕТКИ

m

l4

l3

l4

l4

l3

;

где: m – число метров в стороне квадрата

Рисунок 7. Определение географических координат т. А и прямоугольных координат т. С

30