1 Радиоактивность, дозиметрические величины
и единицы их измерения (2 часа)
Явлению радиоактивности сопутствуют ионизирующие излучения, которые способны вызывать разнообразные изменения в биологических системах в зависимости от состава и свойств испускаемых частиц, а также от количества энергии поглощаемой живыми тканями.
Цель занятия. Закрепление знаний о явлении радиоактивности, ознакомление с основными дозиметрическими величинами, усвоение связи между ними и единицами их измерения.
Вопросы, подлежащие изучению:
Радиоактивность и единицы активности.
Взаимосвязь между активностью и массой радионуклида.
Величины и единицы в дозиметрии ионизирующих излучений.
Указания к выполнению заданий
Радиоактивность – самопроизвольное превращение (распад) неустойчивых атомных ядер, сопровождающееся изменением атомного номера или массового числа при испускании заряженных и незаряженных частиц.
В случае изменения атомного номера происходит превращение одного химического элемента в другой. Изменение массового числа свидетельствует о превращении изотопов данного элемента.
Вещество, состоящее из нуклидов обладающих радиоактивностью (из радионуклидов), называется радиоактивным. Ядра радионуклидов, в результате радиоактивных превращений, формируют ионизирующее излучение различного состава и различной энергии испускаемых частиц.
Число ядер радионуклида непрерывно убывает со временем. При этом снижается скорость распада, которую принято называть активностью радионуклида, характеризующей число радиоактивных распадов в единицу времени; чем меньше радиоактивных превращений в единицу времени, тем ниже активность.
Число ядер данного радионуклида, распадающихся в единицу времени, А пропорционально полному числу ядер N:
A = -dN/dt = λN, (1.1)
где λ –постоянная радиоактивного распада.
Установлено, что не все ядра радионуклида распадаются одномоментно. В каждую единицу времени распадается лишь некоторая доля ядер, неизменная для каждого радиоактивного вещества, характеризующая вероятность распада на одно ядро атома.
Постоянная распада есть – относительная убыль числа ядер, подвергающихся распаду в единицу времени.
Из формулы (1.1) следует: Nt = N0·e-λt , (1.2)
где N0 – число радиоактивных ядер в начальный момент времени, а Nt - число ядер через время t.
Средняя продолжительность жизни радионуклида τ, как и λ, неизменна, для каждого радионуклида и показывает, что начальная активность уменьшается в е раз: τ =1/λ. Через время τ активность составляет примерно 37% начального значения. Период полураспада радионуклида T1/2 – время, в течение которого активность (или число радиоактивных ядер) в среднем уменьшается вдвое: T1/2 = τ ln2 =ln2/ λ=0,693/λ.
Период полураспада различных радионуклидов изменяется в широких пределах: от 10-7 с до 1011 лет. Зная период полураспада Т1/2, можно рассчитать долю оставшейся активности A/A0 через любое время t .
Активность нуклида А – физическая величина, в качестве единицы которой принято одно ядерное превращение в секунду или распад в секунду. В системе СИ эта единица называется Беккерель (Бк). В практике радиационного контроля также используется специальная (внесистемная) единица активности – кюри (Кu): 1 Ku=3,7·1010 ядерных превращений в одну секунду (3,7·1010 Бк). 1Бк=2,7·10-11 Ku.
Производные единицы активности в системе единиц СИ: килобеккерель (1кБк=103Бк), мегабеккерель (1МБк=106Бк), гигабеккерель (1ГБк=109Бк) и другие. Существуют производные единицы активности кюри, например: пикокюри (1пKu=1·10-12Ku), килокюри (1kKu=1·103Ku), мегакюри (1МKu=1·106Ku).
Концентрация радиоактивного вещества обычно характеризуется концентрацией его активности, Концентрация активности выражается в единицах активности на единицу массы Ku/т, мKu/г, кБк/кг и т.п. (удельная активность), на единицу объема: Ku/м3, пKu/л, Бк/см3 и т.п. (объемная активность), на единицу площади: Ku/км2, ПБк/м2, мKu/см2 и т.д. ( поверхностная активность радионуклида).
Задача. Активность изотопа углерода 14 6 С в древних деревянных предметах составляет долю активности (А/А0) этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Период полураспада изотопа 14 6 С равен 5730 лет, Определить возраст древних предметов.
Значения А/А0 даны по вариантам:
Вариант |
Доля активности, A/A |
Вариант |
Доля активности, A/A |
0 |
0,9 |
5 |
0,25 |
1 |
0,1 |
6 |
0,8 |
2 |
0,4 |
7 |
0,86 |
3 |
0,3 |
8 |
0,2 |
4 |
0,67 |
9 |
0,6 |
2. Между активностью (в кюри) и массой радиоактивного вещества (в граммах) существует определенная связь. Общее количество активных атомов данного изотопа можно вычислить по формуле: N= A/λ,
где A - активность изотопа, расп./с;
λ - постоянная распада, с-1.
Масса радиоактивного вещества(m, г) с активностью А будет равна:
m =N·A/6,02·1023,
где A- атомный вес изотопа; 6,02·1023 - число Авогадро (число атомов в 1 грамм атоме).
Отсюда понятно, что с уменьшением λ или возрастанием T1/2 масса радиоактивного материала при одной и той же активности возрастает. Так, для 131I, у которого период полураспада равен 8 сут., масса 1 Ku составляет 0,008 мг, а масса 1Ku 238U, для которого период полураспада равен 4,5 млрд. лет – около 3 т.
В некоторых случаях необходимо знать массу того или иного радионуклида (без стабильного носителя) в исследуемом образце. Массу радионуклида m (в граммах) с активностью А (в беккерелях или кюри) можно рассчитать по формулам:
m=a1 · AT1/2 · A; m=a2 · AT1/2 · A;
где А - атомная масса; T1/2–период полураспада; a1 и а2 - константы в зависимости от единиц, в которых выражается Т1/2 (период полураспада) и А (активность) в беккерелях и кюри соответственно.
Активность радионуклида при известной массе (г) рассчитывают по формулам:
А =в1 · m/A·T1/2 ; А =в2 · m/A·T1/2 ;
где в1 –константа для вычисления активности в Бк, а в2 - в кюри (таблица 1.1.). В приведенных формулах масса стабильного (неактивного) носителя не учитывается.
Таблица 1.1 - Константы для вычисления активности или массы радионуклида
Константа |
T | ||||
c |
мин |
ч |
сут |
год | |
2,40·10 |
1,44·10-22 |
8,62·10-21 |
2,07·10-19 |
7,56·10-17 | |
8,86·10-14 |
5,32·10-12 |
3,49·10-10 |
7,66·10-9 |
2,80·10-6 | |
в |
4,17·1023 |
6,94·1021 |
1,16·1020 |
4,83·1018 |
7,32·1016 |
в |
1,13·1013 |
1,88·1011 |
3,13·109 |
1,30·108 |
3,57·105 |
Задание. Определить удельную массу (г/Бк) и удельную активность (Бк/г) радионуклидов.
Значения периодов полураспада радионуклидов по вариантам:
Вариант |
Радионуклид |
Т |
Вариант |
Радионуклид |
Т |
0 |
K |
12,4 ч |
5 |
Sr |
28,1 год |
1 |
Co |
45 сут. |
6 |
Cs |
30 лет |
2 |
Po |
138,4 сут. |
7 |
P |
14,3 сут. |
3 |
U |
4,51·109 лет |
8 |
I |
8,05 сут. |
4 |
Th |
1,41·1010 лет |
9 |
N |
7,2 с |
3. Ионизирующие излучения, благодаря наличию определенных физических свойств, способны вызывать разнообразные изменения в облучаемых объектах.
Свойства поля ионизирующих излучений и взаимодействия излучений с веществом оцениваются при помощи общепринятых физических величин. Величины, функционально связанные с радиационным эффектом, называются дозиметрическими. Распространенными дозиметрическими величинами являются: доза излучения (поглощенная доза), интенсивность излучения, ЛПЭ, ОБЭ и др. (таблица 1.2).
Таблица 1.2 - Единицы характеристик поля излучения и их соотношения
Величина |
Обозначение единиц |
Соотношение между единицами | |
единица СИ |
Внесистемная единица | ||
1 |
2 |
3 |
4 |
1.Плотность потока частиц, φ 2. Интенсивность излучения, Ι 3. Доза излучения (поглощенная доза) D 4.Экспозицион-ная доза, Χ
5.Эквивалентная доза, H
6. Мощность поглощенной дозы
7.Мощность экспозиционной дозы
8.Мощность эквивалентной дозы 9. Керма 10. Мощность кермы |
1(с·м2)
Вт/м2
Гр – грей
Кл/кг – кулон на килограмм
Зв – зиверт
Гр/с
Кл/кг·с
Зв/с Дж/кг
Дж/(кг·с) |
-
-
Рад (рад)
Р – рентген
Бэр – бэр (rem)
Рад/с
Р/с
Бэр/с
-
- |
-
-
1Гр=1Дж/кг=100рад; 1рад=10-2Гр=100эрг/г 1Кл/кг=3,88·103Р; 1Р=2,58·10-4Кл/кг
1Зв=1Грk=1Дж/кгk= =100радk=100бэр; 1бэр=1рад/k= =1·10-2 Гр/k=1·10-2Зв
1Гр/с=1Дж/(кг·с)= =1·102рад/с
1Р/с=2,58·10-4Кл/(кг·с); 1Кл/(кг·с)=3,88·103 Р/с
1Зв/с=100бэр/с; 1бэр/с=1·10-2 Зв/с; -
- |
Приведем краткие пояснения перечисленных величин.
Плотность потока частиц – отношение числа частиц (фотонов), пересекающих в единицу времени малую сферу, к площади поперечного сечения этой сферы. В случае малой сферы искажения в поле излучения отсутствуют.
При параллельном пучке излучений плотность потока равна числу частиц пересекающих в единицу времени площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению параллельного пучка.
Интенсивность излучения (плотность потока энергии) I - переносимая излучением энергия в единицу времени через малую сферу, отнесенная к площади поперечного сечения этой сферы. В случае параллельного пучка интенсивность равна энергии, переносимой излучением в единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению распространения излучения I=Ē·φ, где – средняя энергия частиц (фотонов) в спектре излучения.
Поглощенная доза излучения D - энергия излучения, поглощенная в единице массы облучаемого вещества. С увеличением времени доза увеличивается, При одинаковых условиях облучения доза зависит от состава облучаемого вещества.
Экспозиционная доза X - отношение приращения суммарного заряда всех ионов одного знака, возникающих при полном торможении электронов и позитронов, которые были образованы фотонами в элементарном объеме воздуха, к массе dm воздуха в этом объеме: X=dQ/dm,
где dQ - приращение ионного заряда в воздухе.
Средняя энергия, необходимая для образования одной пары ионов в воздухе, для γ- излучения составляет 34 эВ. Экспозиционная доза 1Р соответствует образованию в 1 см воздуха при 0° С и 760 мм рт.ст. пар ионов (или такому же числу ионов одного знака).
Экспозиционная доза – это доза излучения (поглощенная доза) в воздухе, определяемая как результат ионизационного действия фотонного излучения.
Эквивалентная доза H – произведение поглощенной дозы D данного вида излучения на соответствующий коэффициент качества k: H=kD. Для излучения смешанного состава эквивалентная доза определяется по формуле:
H=,
где ki и Di - соответственно коэффициент качества и поглощенная доза i-го излучения. Эквивалентная доза используется для учета вредных биологических эффектов, вызываемых воздействием различных видов ионизирующих излучений при хроническом облучении человека дозами не выше 250 мЗв/год. Ее нельзя использовать для оценки последствий аварийного облучения человека.
Коэффициент качества излучения k предназначен для учета влияния микрораспределения поглощенной энергии на размер вредного биологического эффекта. Он является функцией линейной передачи данного излучения в воде:
L, кэВ/мкм………. ≤3.5 7.0 23 52 ≥175
k…………………. 1 2 5 10 20
и выбирается на основе имеющихся значений коэффициента относительной биологической эффективности ОБЭ. Однако значения k не всегда соответствуют ОБЭ.
Коэффициент качества излучения – величина безразмерная, позволяющая выразить степень опасности облучения в зависимости от вида излучения (таблица 1.3).
Таблица 1.3 - Коэффициенты качества различных видов ионизирующих излучений при хроническом облучении всего тела
Вид излучения |
K |
Рентгеновское и γ-излучения Электроны и позитроны, β-излучения Протоны с энергией 10 МэВ Нейтроны с энергией 20КэВ Нейтроны с энергией 0,1-10 МэВ α-излучение с энергией 10 МэВ Тяжелые ядра отдачи |
1 1 10 3 10 20 20 |
Линейная передача энергии ЛПЭ – это отношение энергии dE, переданной среде движущейся заряженной частицей вследствие столкновений при перемещении ее на расстояние dl, к этому расстоянию:
L=dE/dl
Относительная биологическая эффективность ОБЭ – это отношение поглощенной дозы D0 – образцового излучения, вызывающей определенный биологический эффект, к поглощенной дозе D, рассматриваемого излучения, вызывающей тот же самый биологический эффект: η = D0/D,
где η - коэффициент ОБЭ.
В качестве образцового излучения используют рентгеновское излучение с граничной энергией 200 кэВ и со средней ЛПЭ, равной 3 кэВ/мкм воды;
η=1 для ЛПЭ = 3 кэВ/мкм воды.
Мощность поглощенной дозы – отношение приращения поглощенной дозы dD к интервалу времени dt, за который это приращение происходит:
D=dD/dt
Мощность экспозиционной и эквивалентной дозы имеет аналогичное определение:
X=dX/dt ; H=dH/dt.
Керма – это суммарная начальная кинетическая энергия заряженных частиц, образованных в единице массы облучаемой среды под действием косвенно ионизирующего излучения на единицу объема: K = dEk/dm ,
где dEk - сумма начальных кинетических энергий всех заряженных частиц; dm - масса вещества на единицу объема.
Косвенно ионизирующее излучение представляет собой поток незаряженных частиц (фотонов, нейтронов).
Мощность кермы – это отношение приращения кермы dK за интервал времени dt к этому интервалу:
K = dK/dt
Мощность кермы K взаимосвязана с интенсивностью фотонного излучения I:
К=
где - массовый коэффициент передачи энергии для облучаемого вещества.
Если можно пренебречь потерей энергии на тормозное излучение вторичных частиц в условиях электронного равновесия, то мощность кермы К и мощность поглощенной дозы D совпадают.
Установлено, что одни части тела (органы, ткани) более чувствительны к действию ионизирующих излучений, чем другие: например, при одинаковой эквивалентной дозе облучения возникновение рака в легких более вероятно, чем в щитовидной железе, а облучение половых желез особенно опасно из-за риска генетических повреждений. Поэтому дозы облучения органов и тканей учитывают с разными коэффициентами.
На основании этого введено понятие эффективной эквивалентной дозы Нэф.
Hэф.=,
где Нт – средняя эквивалентная доза в определенном органе, - взвешивающий коэффициент, равный отношению вероятности возникновения стохастических эффектов при облучении органа или ткани Т-типа к вероятности их возникновения при равномерном облучении всего тела;определяет вклад данного органа или ткани в риск неблагоприятных стохастических эффектов для организма в целом при равномерном его облучении.
При равномерном облучении всего организма эквивалентная доза Нт в каждом органе одна и та же и Нт=Нэф, так как Т =1.
Значения рекомендованы Международной комиссией по радиационной защите (МКРЗ) для различных органов и тканей и позволяют выровнять риск облучения вне зависимости от того, облучается все тело равномерно или неравномерно.
Орган (ткань) |
Взвешивающий коэффициент, Wт |
Коэффициент риска,102/Зв |
Гонады Молочная железа Красный костный мозг Легкие Щитовидная железа Костные поверхности Остальные органы и ткани |
0,25 0,15 0,12 0,12 0,03 0,03 0,30 |
0,40 0,25 0,20 0,20 0,05 0,05 0,50 |
Облучение хрусталика глаза, рук, предплечий и т.п. в оценке эффективной эквивалентной дозы не учитывается, так как предел дозы для этих органов основан на нестохастических эффектах.
По данным МКРЗ 1990 г. число указанных органов и тканей доведено до 13. При определении эффективной дозы значения взвешивающих коэффициентов применимы для персонала, всего населения и каждого пола.
Эффективная эквивалентная доза измеряется в зивертах (Зв) и, вместе с поглощенной и эквивалентной дозами, характеризует индивидуально получаемые дозы.
Задание. Поглощенная доза, накопленная органами и тканями от моноэнергетического нейтронного источника (энергия нейтронов 10 кэВ), распределена равномерно и составляет 50 мГр. Определить эффективные эквивалентные дозы в гонадах, легких, щитовидной железе и во всем теле. В каком случае облучение наиболее опасно?
Какие поглощенные дозы в определенном органе облученного человека окажут большее повреждающее действие: 50 мГр нейтронного излучения (энергия нейтронов 10 МэВ) или 100 мГр γ - излучения, 10мГр α - излучения с энергией α - частиц до 10 МэВ или 100 мГр β - излучения?