даша математика
.docxВ задачах 1—20 даны координаты вершин треугольника ABC на плоскости.
-
Составить уравнения сторон АВ и ВС и высоты СD и их длины.
-
Определить величину угла В в радианах с точностью до двух знаков.
-
Составить уравнение медианы АЕ и указать координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку К, параллельно стороне АВ
7. A(2;1), B(14;-8), C(18;14).
В задачах 21—40 решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей (для студентов, обучающихся по сокращенной программе, систему решить любым способом).
27
В задачах 41-60 даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) записать векторы , и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами и ; 3) найти проекцию вектора на вектор ; 4) найти площадь грани АВС; найти объем пирамиды АВСD.
-
A(0;4;3), B(4;8;1), C(2;15;-7), D(0;6;4).
В задачах 61–80 вычислить указанные пределы:
-
а);б);в);г) .
В задачах 81-100 определить производные , пользуясь формулами дифференцирования.
-
а) б) в) г)
В задачах 101–120 найти интегралы:
-
а) ; б) ; в) .
В задачах 121–140 вычислить определенные интегралы:
-
а) ; б) .
-
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .