Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Закон Кирхгофа утверждает:
Е=Еs∙А или Е/А=Еs Еs/Аs=Сs∙(Т/100)4. (11.11)
Отношение лучеиспускательной способности тела Е к его поглощательной способности А одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.
Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.
Закон Кирхгофа справедлив и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения к поглощательной способности при некоторой длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т.е. является функцией только длины волны и температуры:
Еλ/Аλ=Iλ/Аλ=Еsλ=Isλ=f(λ,T). (11.12)
Поэтому тело, излучающее энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать ее при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает. Из закона Кирхгофа следует, что степень черноты серого тела ε при одной и той же температуре численно равно коэффициенту поглощения А:
ε=Iλ/Isλ=Е/Еsλ=C/Csλ=А. (11.13)
Зависимость интенсивности излучения от направления устанавливает закон Ламберта: количество энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQn, на величину пространственного угла dω и cosφ, составленного направлением излучения с нормалью (рис.11.2):
d2Qn = dQn∙dω∙cosφ. (11.14)
Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в направлении, перпендикулярном к поверхности излучения, т. е. при φ=0. С ростом φ количество лучистой энергии уменьшается и при φ=90° равно нулю. Закон Ламберта справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при φ=0÷60°.
Для полированных поверхностей закон Лам-берта неприменим. Для них лучеиспускание при угле φ будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.
Тема 12.Теплопередача
12.1. Теплопередача через плоскую стенку
Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному через стенку, разделяющую эти теплоносители.
Примеры: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому теплопередача - сложный процесс теплообмена.
При передаче теплоты от стенки к окружающей среде в основном преобладает конвективный теплообмен.
1. Теплопередача через плоскую стенку. Однослойная плоская стенко толщиной δ обладает теплопроводностью λ (рис. 12.1). Температура горячей жидкости (среды) t′ж, холодной жидкости (среды) t''ж.
Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана:
Q=α1(t'ж-t1)·F, (12.1)
где α1 - коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t'ж к поверхности стенки с температурой t1; F - расчетная площадь стенки.
Тепловой поток, переданный через стенку:
Q=(λ/δ)·(t1-t2)·F. (12.2)
Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде:
Q=α2(t2-t''ж)·F, (12.3)
где α2 - коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t''ж.
Решая совместно эти три уравнения, получаем:
Q=(t'ж-t''ж)∙F∙К, (12.4)
где К - коэффициент теплопередачи, определяемый по формуле
К=1/(1/α1+δ/λ+1/α2), (12.5)
или из формулы
R0 =1/К=1/α1+δ/λ+1/α2, (12.6)
где R0 - полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку; 1/α1, 1/α2 - термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; δ/λ - термическое сопротивление стенки.
Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление
R0=1/α1+δ 1/λ 1+δ 2/λ 2+…+δ n/λ n+1/α2, (12.7)
а коэффициент теплопередачи:
К=1/R0=1/(1/α1+δ 1/λ 1+δ 2/λ 2+…+δ n/λ n+1/α2). (12.8)