2.6. Смесь идеальных газов

Газовая смесь - смесь отдельных газов, не вступающих между собой в химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.

Парциальное давление - это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ один занимал весь объем при той же температуреи в том же количестве, что и в смеси.

Газовая смесь подчиняется закону Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

р = р₁ + р₂ + . . . + р_n , (2.14)

где р₁, р₂, ..., р_n - парциальные давления.

Состав смеси задается объемными, массовыми и мольными долями, которые определяются по формулам:

r₁=V₁/V_см; r₂=V₂/V_см; … r_n=V_n/V_см, (2.15) g₁=m₁/m_см; g₂=m₂/m_см; … g_n=m_n/m_см, (2.16) r₁′ =ν₁/ν_см; r₂′=ν₂/ν_см; … r_n′= ν_n/ν_см, (2.17)

где V_i, V_см - объемы компонентов и смеси; m_i, m_см - массы компонентов и смеси; ν_i , ν_см - количество киломолей компонентов и смеси.

Для идеального газа по закону Дальтона:

r₁ = r₁′; r₂ = r₂′; … r_n = r_n′. (2.18)

Так как V₁+V₂ +…+V_n=V_см и m₁+m₂+…+m_n=m_см ,

то

r₁ + r₂ +…+ r_n = 1, (2.19) g₁ + g₂ +…+ g_n = 1. (2.20)

Связь между объемными и массовыми долями:

g₁=r₁∙μ₁/μ_см; g₂=r₂∙μ₂/μ_см; … g_n=r_n∙μ_n /μ_см, (2.21)

где μ₁, μ₂, …, μ_n , μ_см - молекулярные массы компонентов и смеси.

Молекулярная масса смеси:

μ_см = r₁μ₁ + r₂ μ₂ +…+ r_n μ_n. (2.22)

Газовая постоянная смеси:

R_см=g₁R₁ +…+g_n R_n = R_μ(g₁/μ₁ +…+g_n/μ_n)=1/(r₁/R₁ +…+r_n/R_n). (2.23)

Удельные массовые теплоемкости смеси:

с_{р см} = g₁с_р1 + g₂с_р2 +…+ g_nс_рn. (2.24) с_{v см} = g₁с_v1 + g₂с_v2 +…+ g_nс_vn. (2.25)

Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси:

с_{рμ см} = r₁с_рμ1 + r₂с_рμ2 +…+ r_nс_{рμ n} . (2.26) с_{vμ см} = r₁с_vμ1 + r₂с_vμ2 +…+ r_nс_{vμ n} . (2.27)

8