3. Порядок расчета символическим методом разветвленной цепи со смешанным соединением активних и реактивних приемников синусоидального тока.

3.1.Заданная для расчета цепь приводится к единой форме в соответствии с требованиями п. 2.1 настоящих методических указаний.

3.2. На преобразованной схеме указываются условные положительные направления токов ,,и напряжений,.

3.3. Вычисляются модули сопротивлений всех реактивных приемников в заданной схеме по формулам

,

,

где индуктивность выражена в генри, емкостьвыражена в фарадах, а реактивное сопротивлениевыражено в омах.

Полученные значения округляются до двух верных значащих цифр.

3.4. Вычисляются комплексы полных сопротивлений ветвиab, включенной последовательно с источником ЭДС, и двух параллельных ветвей, включенных между узлами “b” и “с” – ,по формуле, Ом,

,

где .

3.5. Вычисляются комплекс и модуль полного эквивалентного сопротивления заданной цепи по формулам, Ом,

,

.

3.6. Изображается эквивалентная схема замещения заданной цепи в одной из двух форм (рис. 3.1, 3.2):

а) если имеет знак “+” (рис. 3.1)

Рисунок 3.1 – Схема "А"

б) еслиимеет знак “-“ (рис. 3.2)

Рисунок 3.2 – Схема "Б"

3.7. Вычисляется комплекс, модуль действующего значения, а также амплитудное значение тока в цепи источника ЭДС – в соответствии с законом Ома в комплексной форме по формулам, А,

,

,

.

3.8. Убеждаемся, что в случае, если эквивалентная схема замещения имеет вид схемы “А”, в выражении для стоит знак “–“, а для схемы“Б” – знак “ + “. Это объясняется тем, что в заданиях, приведенных в данных методических указаниях, ЭДС внешнего источника является для всех вариантовдействительным числом и, следовательно, на векторной диаграмме располагается коллинеарно с осью действительных чисел. В этом случае для активно-индуктивной цепи (схема“А”) вектор тока будет отставать от вектора ЭДС на угол , т.е. , а для активно-емкостной цепи (схема “Б”) вектор тока будет опережать вектор ЭДС на угол , т.е. .

3.9. Вычисляем повторно модуль тока в соответствии с законом Ома для модулей по формуле

и убеждаемся, что полученное значение модуля тока не oотличается от этого же значения, полученного в п.3.7 настоящих методических указаний, с относительной точностью не хуже 2 %.

3.10. Вычисляем в градусах значение угла сдвига фаз между вектором источника ЭДС и вектором тока в цепи источника по формуле

.

Примечание. В случае, если эквивалентная схема замещения имеет вид схемы “А”, угол имеет знак минус, для схемы“Б” угол имеет знак плюс.

3.11. Вычисляем комплексы и модули действующих значений, а также амплитудные значения напряжений и в соответствии с законом Ома и вторым законом Кирхгофа в комплексной форме по формулам, В,

,

,

,

,

,

.

3.12. Вычисляем комплексы, модули действующих значений и амплитудные значения токов ,по формулам, А,

,

,

,

,

.

3.13. Выполняем проверку решения в соответствии с первым законом Кирхгофа в комплексной форме для узла “b”:

,

или

,

.

Приведенные соотношения должны выполняться с абсолютной точностью не хуже .

Примечание. Если первый закон Кирхгофа в комплексной форме в узле “b” не выполняется в пределах указанной точности, необходимо повторить расчет п.п. 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3,11, 3.12 настоящих методических указаний.

3.14. Вычисляем комплекс полной мощности, отдаваемой источником ЭДС во внешнюю цепь по формуле

ВА,

где – сопряженное значение комплекса тока .

Примечание. Если эквивалентная схема замещения имеет вид схемы “А”, отдаваемая реактивная мощность должна иметь знак “+” как индуктивная реактивная мощность; для схемы “Б” отдаваемая реактивная мощностьдолжна иметь знак “–” как реактивная емкостная мощность.

3.15. Вычисляем комплексы полных мощностей, потребляемых в отдельных ветвях цепи, по формулам, ВА,

,

,

и убеждаемся, что значение действительных частей, а также значения и знаки мнимых частей выражений, полученных для комплексов полных мощностей отдельных ветвей цепи, соответствуют характеру сопротивления этих ветвей.

3.16. Проверяем выполнение баланса активной и реактивной мощности в данной цепи:

Вт,

ВАр.

Указанные соотношения должны выполняться с абсолютной точностью не хуже .

3.17. Строим векторную диаграмму токов , , , ЭДСи напряжений, на комплексной плоскости в единой системе координат в соответствии с требованиями п. п. 2.5, 2.6, 2.7 настоящих методических указаний.

3.18. Результаты расчетов свести в итоговую таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Параметр	Размер ность	Значение параметра	Параметр	Размер ность	Значение параметра
	А			B
	А			B
	А			B
	А			B
	А			B
	А			град
	А			ВА
	А			ВА
	А			ВА
	В			ВА