7. Максимальный ток через диоды imaxi0i0, а его действующее

значение

i_действ=I₀/m.

8. Требования к трансформатору.

Исходя из напряжения E₀ и тока I₀ получим, что габаритная мощность со стороны вторичной обмотки:

(VA)₂ = mE₀I₀, где

E₀ = E₂ b(m), I₀ I_вент. [1, 2, 4]

3.3.2 Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента.

Схема выпрямителя гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента, представлена на рис. 39:

Временные диаграммы, поясняющие его работу – на рис. 40.

Рис.40

Чтобы конденсатор C, шунтирующий нагрузку выпрямителя (рис 39), сглаживал пульсации выходного напряжения, его емкость должна быть достаточно большой. Тогда при его разряде на нагрузочный резистор напряжение на конденсаторе спадает медленнее, чем уменьшается ЭДС заряжавшей его перед этим фазы. Поэтому в некоторый отрезок времени напряжение на конденсаторе окажется большим ЭДС любой из фаз вторичной обмотки трансформатора, и все вентили будут закрыты. Т.е. длительность работы каждой из фаз будет меньше, чем2/m.

Ток через вентиль будет протекать в случае, когда u_а > u_к. На катодах вентилей u_к  u₀const, а на анодах u_аe_2i.

Поскольку вентиль в открытом состоянии представляет собой активное сопротивление, а напряжения на нем меняется по гармоническому закону, то ток через него имеет форму отрезка косинусоиды в интервале от – до . Тогда в зависимости от угла  определяются следующие параметры выпрямителя:

U₀= E_2m cos,

i_действ,

i₀=i_max₀(),

i₁=i_max₁(),

i_{max i}=(e₂₁–U₀)/r, где r – сопротивление обмотки и диода.

Расчет k_п сложен, т.к. зависит от формы импульсов тока. Оценка в схемах выпрямителей, начинающихся с емкостей на практике начинается с оценки k_п для имеющихся конденсаторов, или, задаваясь k_п, определяется минимальное значение их требуемой емкости. Так, например, для двухфазной схемы, при k_п=0.1, минимальное значение емкости:

[ 2]

3.3.3 Токи в обмотках трансформатора выпрямительных схем.

Работа трансформатора в значительной степени ухудшается, если в его обмотках протекает постоянный ток – т.н. ток подмагничивания. Его наличие приводит к тому, что повышается общий уровень магнитного поля в магнитопроводе и, в результате, падает эффективное значение _ср. Для сохранения работоспособности трансформатора необходимо увеличивать габариты трансформатора, что нежелательно. В связи с этим следует рассмотреть, какие токи протекают в трансформаторе при работе различных выпрямительных схем.

В связи с этим, однополупериодный выпрямитель, как правило, используется без трансформатора, а при его наличии имеет место подмагничивание магнитопровода постоянным током. В связи с этим ее применение для мощных выпрямителей является нежелательным. Схема выпрямителя представлена на рис. 41 а, диаграммы протекающих токов на рис. 41 б.

В отличие от однополупериодного выпрямителя использование мостового выпрямителя (рис. 42а) не приводит к появлению постоянной составляющей тока, протекающего через трансформатор. Временные диаграммы его работы

представлены на рис. 42 б.

Для положительной полуволны ток идет через диоды 1 и 2, для отрицательной – через 3 и 4. В мостовой схеме отсутствует вынужденное подмагничивание, так как токи первичной и вторичной обмоток не содержат постоянных составляющих при условии симметричности всех элементов, входящих в состав схемы. В связи с этим его работа в данной схеме предпочтительнее, чем на предыдущей. К недостаткам мостовых схем следует отнести необходимость выполнения вторичных обмоток трансформатора строго симметричными. При асимметрии обмоток в выпрямленном напряжении возникает составляющая пульсаций с частотой выпрямляемой сети.

При работе на трехфазную схему по входным обмоткам нет постоянной составляющей (постоянного подмагничивания), но в выходных обмотках она есть. Но магнитный поток вынужденного подмагничивания через воздух вокруг трансформатора невелик, и его можно не учитывать.

3.3.4 Схема Ларионова

Строится на трехфазном трансформаторе и содержит 6 вентилей (рис. 43а). Вентили 1, 2 и 3 образуют один трехфазный выпрямитель с выходным напряжением e₀₁, являющимся огибающей положительных значений напряжений всех трех фаз (рис 4.43 б). Вентили 4, 5 и 6 образуют второй трехфазный выпрямитель, построенный так же на тех же вторичных обмотках трансформатора и создающий выпрямленное напряжение e₀₂.

Это напряжение является огибающей отрицательных значений ЭДС всех фаз, так как вторая группа вентилей подсоединена к обмоткам катодами, а не анодами. Эти два выпрямителя имеют общую, точку (среднюю точку вторичных обмоток) и, таким образом, соединены последовательно. Их общее выходное напряжение:

e₀= e₀₁+ e₀₂.

На выходе складываются только постоянные составляющие и четные гармонии пульсаций. Нечетные гармоники в двух выпрямителях получаются противофазными и при сложении компенсируются (рис. 43 в). Поэтому схема Ларионова имеет на выходе шестифазные пульсации. В каждой "фазной" обмотке токи двух выпрямителей не перекрываются во времени, так как из-за различного подключении вентилей сдвинуты по фазе на угол, равный .

Ток первой фазы вторичной o6мотки равен сумме токов через вентили 1 и 6. Ток i₁ проходит в положительном направлении в ту часть периода, когда напряжение первой фазы наибольшее и положительное, т. е. в интервале углов от —/3 до /3 (перекрытием фаз пренебрегаем). Ток i₆ проходит в противоположном направлении и в те моменты времени, когда напряжение на первой фазе отрицательно и имеет наибольшее значение по модулю, т. e в интервале углов от 2/3 до 4/3 (рис. 43, г). Поэтому действующее значение тока фазы в 2 раз больше действующего значения тока вентиля:

I₂=2I_в=I₀2 /3.

Графики токов остальных фаз, построенные по этому принципу, показаны на рис. 43, д, е. Ток вторичных обмоток не содержит постоянной составляющей, поэтому в схеме Ларионова нет вынужденного подмагничивания. а токи первичной обмотки повторяют по форме соответствующие им токи вторичной обмотки (рис. 43. ж).

Подсчет габаритной мощности трансформатора для схемы Ларионова позволяет получить:

VA_тр=3 I₂ E₂=3 0.815 I₀ 0.427 E₀=1.05 P_0,

что соответствует наилучшему значению из всех схем. Так как в схеме Ларионова происходит удвоение напряжения, то обратное напряжение на вентиль получается относительно малым:

E_обр=1.05 E₀

Последнее время выпрямители по схеме Ларионова широко используются в трехфазных цепях в бестрансформаторном варианте с нагрузкой, начинающейся с емкостного элемента. Аналогичные выпрямители используются в качестве входных для источников питания с трансформаторами, работающими на повышенных частотах (50…100 кГц).

Вообще, в схеме с индуктивной нагрузкой трансформатор используется лучше, чем в схеме с емкостной нагрузкой. Это объясняется тем, что индуктивность, обладающая значительным сопротивлением для переменной составляющей тока, включается последовательно на определенную часть периода в цепь каждой фазы и уменьшает значение переменной составляющей. [2]

3.4 Сравнительная таблица некоторых параметров выпрямителей.

Вид схемы	Схемы, работающие на емкостную нагрузку		Схемы, работающие на индуктивную нагрузку		kп (без фильтра) на Rн	fпульсац/fсигн
	VAтр/P0	Eобр/U0	VAтр/P0	Eобр/U0
Однофазный выпрямитель	2,25	2,65			1,57	1
Удвоитель напряжения	1,66	1,33				1
Двухфазный выпрямитель	2	2,65	1,34	3,14	0,666	2
Мостовой выпрямитель	1,66	1,33	1,11	1,57	0,666	2
Трехфазный выпрямитель	1,36	1,42			0,25	3
Схема Ларионова.			1,05	1,06	0,06	6

Некоторые замечания:

1. Амплитуда выпрямленного напряжения при работе на емкостную нагрузку примерно равна амплитуде напряжения на выходе трансформатора, при работе на индуктивную нагрузку – меньше.

2: Выходной ток зависит от R_н, а при емкостном фильтре еще и от параметров фильтра и угла отсечки тока (т.е. надо знать I_max, I_действ).

3. Коэффициент пульсаций k_п обычно приводят при работе на активную нагрузку, он сильно уменьшается с ростом числа фаз. Для бытовых целей k_п=0.06 может оказаться вполне достаточно.

3.5 Сглаживающие фильтры.

Для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения (снижения k_п) между выпрямителем и нагрузкой включают фильтр. Он пропускает с малым ослаблением постоянную составляющую и с большим – переменную. Фильтр на основе простого Г-образного звена представлен на рис. 44 а:

Здесь, при условии малости переменной составляющей:

eE₀ – напряжение на выходе выпрямителя (входе фильтра),

uU₀ – напряжение на нагрузке (выходе фильтра).

Считая, что переменная часть входного и выходного сигнала фильтра ограничивается одной гармоникой (с амплитудами соответственно E₁ и U₁), введем коэффициент сглаживания g:

Для фильтра без потерь U₀=E₀ и с учетом _пCR>>1:

g=E₁/U₁_п²LC–1=(_п/_ф)²–1,

где _ф²=1/LC.

Чтобы сглаживание пульсаций было эффективно, резонансная частота фильтра _ф должна быть много меньше _п.

При нагрузке в виде высокоомного сопротивления может использоваться RC-фильтр (ставиться R вместо L), представленный на рис. 42 б, тогда

U₀=E₀R/(R+R_ф),

а коэффициент пульсаций: g_п CR_ф.

При применении такого фильтра при фильтрации теряется значительная часть мощности выпрямленного тока. Однако, для приемлемого по габаритам и емкости C удается подобрать сопротивление резистора R_ф, удовлетворяющего как условию малых потерь мощности

R_ф<<R,

так и условию хорошего сглаживания первой гармоники пульсаций

_пCR>>1.

Очевидно, что при малых сопротивлениях нагрузки это сделать затруднительно, в этом случае очевидны достоинства LC-фильтра.

На практике некоторые каскады применяемых устройств предъявляют более жесткие требования к напряжению питания, причем не имеет смысла получать все напряжения с минимальными пульсациями. Т.е. оказывается выгоднее иметь набор напряжений с различными требованиями к k_п. В этих случаях используются многозвенные фильтры (рис 45).

Первое звено выпрямителя сглаживает напряжение до требуемого для одной части потребителей, потом это напряжение подвергается дополнительной фильтрации на последующих звеньях. В результате можно получить напряжение с очень малыми пульсациями.

При этом справедливо:

k_{п вых}= k_{п вх} / (g₁g₂),

а общий коэффициент сглаживания:

g=g₁g₂.