- •Сопротивление материалов.
- •Работа № 1 испытание на растяжение стандартного стального образца
- •Работа № 2 испытание на сжатие пластичных и хрупких материалов
- •Работа №3 испытание на сжатие дерева
- •Работа №4 испытание на срез стального и .Деревянного образцов
- •Работа №6 определение упругих постоянных материала
- •Работа №7 опытное определение коэффициента концентрации напряжений
- •Работа № 8 испытание стальной балки на поперечной изгиб
- •Работа № 9 определение деформаций балки при изгибе
- •Работа № 11 испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций
- •Работа №14 испытание консольной балки на косой изгиб
- •Работа №15 испытание стального образца на внецентренное сжатие
- •Работа №16 проверка teopemы о взаимности перемещений
- •Работа № 17 испытание прямого стержня на продольный изгиб
- •308012, Белгород, Костюкова, 46.
Работа №15 испытание стального образца на внецентренное сжатие
Цель работы: проверить закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении, в зависимости, от эксцентриситета приложения сжимающей силы.
Внецентренное растяжение – сжатие имеет место в том случае, когда внешняя продольная сила смещена относительно оси бруса на некоторую величину.
Если точка приложения внешней продольной силы F смещена относительно оси бруса на величину e (рис.37, а), но находится на главной центральной оси инерции z, то, приводя ее к центру тяжести поперечного сечения в соответствии с законами механики, получим осевую силу F и изгибающий момент Mу = F·е относительно оси у (рис.37, б).
Таким образом, в данном случае внецентренное сжатие сводится к осевому сжатию и плоскому изгибу в главной плоскости xz.
В общем случае, когда точка приложения продольной силы F не расположена на главных центральных осях инерции (рис.38), внецентренное растяжение – сжатие сводится к осевому растяжению – сжатию и двум плоским изгибам в главных плоскостях xy и xz.
Нормальные напряжения при внецентренном растяжении – сжатии в произвольной точке поперечного сечения с координатами у и z определяются по формуле
(54)
где N – продольная сила, My=F·zF, Mz=F·yF – изгибающие моменты относительно осей y и z, yF и zF – координаты точки приложения силы F, A – площадь поперечного сечения бруса, Iy и Iz – моменты инерции сечения бруса.
Наибольшие напряжения возникают в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии (н.л.). Положение нейтральной линии определяется отрезками ay и az (рис.38), которые вычисляются по формулам
(55)
Если yF и zF положительны, то, как следует из формул (55), величины ay и az отрицательны, т.е. нейтральная линия всегда проходит через квадрант, противоположный квадранту точки приложения внешней силы.
В зависимости от координат точки приложения внешней силы yF и zF нейтральная линия может как пересекать сечение, так и находиться за его пределами. В первом случае в сечении возникают напряжения разных знаков, во втором – одного знака.
Ядром сечения называется область вокруг центра тяжести сечения, которая обладает следующим свойством: если точка приложения внешней силы F расположена внутри ядра сечения, то во всем сечении
возникают напряжения одного знака.
Для бруса круглого поперечного сечения радиусом R ядром сечения является круг радиусомr= R/4 (рис.39, а), а для бруса прямоугольного поперечного сечения размерами bh – ромб с диагоналями b/3 и h/3 (рис.39, б).
Если внешнюю силу приложить в точке 1 (рис.39, а), находящуюся внутри ядра сечения, то нейтральная линия будет находиться за пределами сечения (положение 1) и во всем сечении будут напряжения одного знака.
Если внешнюю силу приложить в точке 2 (на границе ядра сечения), то нейтральная линия будет касаться контура сечения (положение 2). Напряжения во всем сечении также будут одного знака.
Если внешнюю силу приложить в тючке 3, то нейтральная линия (положение 3) пересечет сечение и напряжения в сечении будут разных знаков.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Испытания производятся путем сжатия на испытательной машине стального образца (рис.40) прямоугольного поперечного сечения bh = 3060 мм.
На гранях образца, наиболее удаленных от оси z наклеены тензодатчики 1 и 2, база которых параллельна продольной оси образца.
В положении I образец подвергается осевому сжатию, а в положениях II и III – осевому сжатию и плоскому изгибу в главной плоскости xy, причем положение II соответствует приложению силы на границе ядра сечения.
Проведение испытания и обработка результатов
1. Записать начальные показания тензодатчиков N1Н, N2Н.
2. Плавно нагрузить образец усилием F = 50кН в положении I.
3. Записать конечные показания тензодатчиков N1К, N2К.
4. Разгрузить образец.
5. Вычислить относительные деформации по формуле (22).
6. Вычислить опытные напряжения по формуле закона Гука (20).
7. Вычислить нормальные напряжения в крайних точках поперечного сечения (при y=h/2) по теоретической формуле (54) и построить эпюру напряжений.
8. Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями напряжений.
Аналогично выполнить все перечисленное для нагрузки в положениях II и III.