Тема 4. Использование моделей стохастических процессов для анализа и прогнозирования финансовых показателей

При применении моделей стохастических процессов для анализа и прогнозирования финансовых показателей следует подчеркнуть, что важной и очень эффективной характеристикой динамических свойств экономических процессов является коэффициент автокорреляции, который иногда называют коэффициентом сериальной корреляции. По своим свойствам и назначению он аналогичен коэффициенту парной корреляции. Разница заключается только в том, что если коэффициент парной корреляции характеризует степень взаимосвязи между двумя переменными, представленными, например, временными рядами, то коэффициент автокорреляции определяет наличие взаимосвязи между значениями одной и той же переменной, т.е. между уровнями одного и того же временного ряда, расположенными на разном расстоянии друг от друга. Таким образом, для одного и того же временного ряда можно определить несколько значений коэффициентов автокорреляции, отличающихся друг от друга расстоянием между членами временного ряда. Расстояние между уровнями временного ряда в этом случае называют задержкой, или лагом. Для экономических процессов, как правило, с увеличением расстояния между наблюдениями взаимосвязь становится слабее и, следовательно, величина коэффициента автокорреляции уменьшается. Данное свойство коэффициента автокорреляции может быть использовано, например, при решении такой практически важной задачи, как обоснование периода прогнозирования исследуемого процесса. Коэффициент автокорреляции используется и при решении других не менее важных задач, которые рассматриваются в теме 4 данной дисциплины.

 

Тема 5. Моделирование взаимосвязей финансово-экономических показателей

Так как на изменение цен на финансовых рынках влияют многочисленные экономические показатели (процентная ставка центрального банка, платежный баланс, уровень цен на нефть, уровень безработицы, уровень инфляции, рост или падение золотовалютных резервов и т.д.), то для прогнозирования финансовых показателей в ряде случаев могут быть использованы многофакторные или их называют также эконометрические модели.

Основная особенность многофакторных моделей состоит в том, что они позволяют оценить взаимосвязь показателей системы между собой, а также влияние на систему внешних факторов. Часто решение задач сводится к построению модели парной или множественной регрессии. При использовании моделей парной регрессии делается предположение о том, что на исследуемую переменную существенно влияет лишь один фактор. Для оценивания влияния на зависимую переменную нескольких факторов строят модель множественной регрессии. Чаще всего форму зависимости между исследуемой переменной и факторами выбирают либо линейную, либо степенную, которая при вычислении параметров уравнения путем логарифмирования, также приводится к линейной. Для вычисления параметров линейных уравнений парной и множественной регрессии используют простой метод наименьших квадратов.

В главе 7 учебного пособия и в теме 5 КОПР приведено более подробное описание многофакторных моделей, проанализированы основные этапы их построения и использования, как для анализа исследуемых объектов, так и для прогнозирования их развития. Мы остановимся только на некоторых особенностях применения этих моделей для составления прогнозов. Прогнозные оценки исследуемых показателей с использованием многофакторных моделей получают путем подстановки в регрессионное уравнение прогнозных оценок факторов, определенных для каждого момента времени периода упреждения. Прогнозные оценки факторов получают вне многофакторной модели. Ими могут быть директивные задания, экспертные оценки, их можно рассчитать с использованием других моделей, например, методом экстраполяции и т.д. Вне зависимости от способа их получения они будут отличаться от будущих фактических значений, т.е. иметь определенную погрешность. Таким образом, погрешность прогнозных оценок показателей, определенных с использованием многофакторной модели, обусловлена не только погрешностями, связанными с самой многофакторной моделью, но и с погрешностью прогнозных оценок факторов, чего мы не наблюдаем при использовании для прогнозирования одномерных моделей - кривых роста и адаптивных методов.

Как и при прогнозировании экономических показателей с использованием других моделей, прогнозы, получаемые с использованием многофакторных моделей, также являются условными. В данном случае главным условием применения многофакторных моделей для прогнозирования экономических показателей является неизменность взаимосвязей между ними и неизменность влияния на них внешних факторов в прогнозируемом периоде, которая наблюдалась ранее. Из сказанного следует, что с одной стороны, при увеличении в модели количества влияющих факторов она становится более точной и более объективно отображает реальные процессы, но, с другой стороны, каждый фактор вносит в модель дополнительную погрешность, дополнительные условия по ее применению. Таким образом, необходимо найти как бы «золотую середину», при которой модель будет достаточно качественной и одновременно компактной. Созданию такой модели способствует применение различных показателей, статистических критериев, методов, которые студенты должны знать и уметь использовать при построении эконометрических моделей. Описание процедур построения многофакторных моделей и все что с этим связано приведено в главе 7 учебного пособия.

В контрольном задании в задаче № 2 необходимо определить интервальные прогнозы экономического показателя при построении многофакторной модели. Для этого необходимо найти точечный прогноз и погрешность этого прогноза с требуемой в задаче доверительной вероятностью. Погрешность оценок зависит от ряда факторов, которые анализируются в методичке и теме 5 КОПР. Расчет погрешности позволяет определить доверительный интервал прогноза. Учет погрешности позволяет преобразовать точечный прогноз в интервальный. В этом интервале с заданной доверительной вероятностью может находиться фактическое значение показателя. Акцентируем внимание студентов на необходимости вычисления доверительных интервалов прогнозов, во-первых, из-за их практической значимости, и во-вторых, из-за того, что в значительной части работ и пакетов прикладных программ, посвященных прогнозированию, эта проблема не рассматривается.