- •Кафедра «Экономико-математических методов и моделей»
- •1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости y от каждого из факторов х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
- •2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
- •3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
- •4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, - и -коэффициентов.
- •5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj.
- •6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, f-критерия Фишера.
- •7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.
- •8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.
- •10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:
- •11. Привести графики
- •12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.
3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
модель Ф-Г |
|
| ||
|
Y= 15864.46 + 0.29 X3 + 0.13 X4 | |||
|
|
|
| |
|
| |||
Y |
= - 23571.16 + 0.18Х3 + 0.14Х4 | |||
|
|
|
| |
Срвним эти модели по коэффиценту детерминации | ||||
|
|
|
| |
0,762 |
< |
0,886 |
| |
|
|
|
| |
На основание этого, выбираем модель регрессии | ||||
полученную пошаговым методом | ||||
Рассмотрим экономический смысл модели | ||||
|
|
|
| |
Y |
= - 23571.16 + 0.18Х3 + 0.14Х4 |
Зависимая переменная Y (прибыль/убытки) увеличится или уменьшится на 0,18 тыс. при увеличении или уменьшении Х3 (Оборотные активы) плюс к этому она увеличится или умменьшится на 0,14тыс. при увеличении или уменьшении Х4(Основные средства). |
4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, - и -коэффициентов.
5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj.
Оборотные активы |
Прибыль (убыток) |
X3 |
Y |
13398,0 |
964,0 |
63269757,0 |
19513178,0 |
367880,0 |
28973,0 |
3933712,0 |
-780599,0 |
5910831,0 |
2598165,0 |
5325806,0 |
628091,0 |
705877,0 |
29204,0 |
2964277,0 |
1945560,0 |
624661,0 |
366170,0 |
46728,0 |
-20493,0 |
582581,0 |
381558,0 |
3463511,0 |
1225908,0 |
5891049,0 |
3293989,0 |
299286,0 |
416616,0 |
801276,0 |
-564258,0 |
257633,0 |
221194,0 |
1566040,0 |
701035,0 |
528912,0 |
62200,0 |
167297,0 |
123440,0 |
52042,0 |
55528,0 |
188662,0 |
422070,0 |
130350,0 |
-468,0 |
585017,0 |
225452,0 |
344398,0 |
-61237,0 |
36641,0 |
-540,0 |
215106,0 |
40588,0 |
998875,0 |
53182,0 |
1702,0 |
-210,0 |
807686,0 |
63058,0 |
1567998,0 |
1197196,0 |
128256,0 |
221177,0 |
7720298,0 |
1548768,0 |
14412,0 |
-33030,0 |
921832,0 |
-34929,0 |
233340,0 |
115847,0 |
361672,0 |
35198,0 |
458233,0 |
788567,0 |
619452,0 |
309053,0 |
119434,0 |
8552,0 |
257140,0 |
173079,0 |
4215454,0 |
1227017,0 |
324968,0 |
701728,0 |
81960,0 |
17927,0 |
35232071,0 |
2557698,0 |
76430,0 |
0,0 |
21132,0 |
5406,0 |
79930,0 |
40997,0 |
1553508,0 |
1580624,0 |
26312477,0 |
9990896,0 |
972138,0 |
6649,0 |
Исходя из матрицы коэффициентов парной корреляции выбираю фактор X3 (Оборотные активы), который наиболее тесно связан с Y.
Произведем регрессионный анализ, получаем протокол
Из протокола получаем |
|
= 59987.94 + 0.26Х3
В протоколе получили график данных
Коэффициент регрессии Х3(0,26), следовательно при изменении оборотных активов, в среднем на 0.26 увеличивается Прибыль (Убыток). | ||||||
Свободный член = 59987.94 не имеет экономического смысла, но говорит о том, что сначала меняется фактор X3, а потом результат Y. | ||||||
Табличное значение критерия Стьюдента равно: tтабл (α = 0,1; k = n – 2 = 48) = 1,67. |
|
|
|
|
|
|
Сравнивая числовые значения критериев, видно, что tрасч > tтабл, т.е. коэффициент Х3 в уравнении регресии значим. |
|
|
| |||
Таким образом,оборотные активы оказывает весьма высокое влияние на прибыль(убыток). |
|
|
|
|
|