Задание № 3

Индексным методом определите влияние факторов (количества реализованной продукции и цен) на результативный показатель – объем продаж в стоимостном выражении.

Таблица 5.3

Исходная информация для проведения факторного анализа

Вид продукции	Объем продаж в натуральном выражении q, (шт.)		Объем продаж в стоимостном выражении qp, (тыс.руб.)
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год
А	18 200	19 500	8 918	9 594
В	3 400	4 000	2 958	3 520

РЕШЕНИЕ

По продукции А:

∆N = 9594-8918 = 676 тыс.руб.

Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.

Воспользуемся формулой:

∆N = ∆Np + ∆Nq = (q_отч ∙ p_отч - q_отч ∙ p_пр)+(q_отч ∙ p_пр – q_пр ∙ p_пр)

Для определения неизвестного показателя «q_отч ∙ p_пр» воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:

Iq= q_отч ∙ p_пр / q_пр ∙ p_пр

Iq = q_отч ∙ p_пр / 8918 = 19500/18200

q_отч ∙ p_пр= 19500*8918/18200= 9555 тыс. руб.

Подставим найденные значения в формулу, получим:

∆N = ∆Np + ∆Nq = (9594-9555) + (9555-8918) = 39 +637 = 676

Таким образом, рост цен на 2 рубля привел к изменению выручки на 39 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 1300 шт. привел к росту выручки на 637 тыс.руб.

По продукции В:

∆N =3520-2958 = 562 тыс.руб.

Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.

Воспользуемся формулой:

∆N = ∆Np + ∆Nq = (q_отч* p_отч - q_отч* p_пр)+(q_отч* p_пр – q_пр* p_пр)

Для определения неизвестного показателя «q_отч* p_пр» воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:

q_отч ∙ p_пр

Iq =

q_пр ∙ p_пр

4000

3400

q_отч ∙ p_пр

Iq = =

2958

q_отч ∙ p_пр = 4000 ∙ 2958/3400 = 3480 тыс.руб.

Подставив найденные значения в формулу, получим:

∆N = ∆Np + ∆Nq = (3520-3480) + (3480-2958) = 40 + 522 = 562

Таким образом, рост цен на 10 рублей привел к изменению выручки на 40 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 600 шт. привел к росту выручки на 522 тыс.руб.

Задание № 4

Определите сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 250 тыс.руб., а доля маржинального дохода – 25%.

РЕШЕНИЕ

Определим размер маржинального дохода:

Pмарж = 250*25% = 62,5 тыс.руб.

Для определения суммы переменных расходов воспользуемся формулой

Pмарж = N – Sпер

Следовательно, Sпер = N – Pмарж

Sпер = 250-62.5 = 187,5 тыс.руб

ОТВЕТ: переменные расходы равны 187,5 тыс.руб.

Задание № 5

На депозит внесена сумма 500 тыс.руб. Годовая процентная ставка составляет 18%. Начисление осуществляется каждый квартал по схеме сложных процентов. Определите наращенную сумму через три года.

РЕШЕНИЕ:

Наращение по сложным процентам описывается геометрической прогрессией. Множитель наращения будет выглядеть как (1 + i)^t. Наращенная сумма исчисляется по алгоритму:

S_t = S_o * (1+ i) ^t , где

S_o – базовая сумма (современная стоимость суммы денег);

S_t – будущее значение суммы денег;

i – годовая процентная ставка;

t – срок, по истечение которого современное значение денег изменится.

Данная формула подходит, если проценты начисляются каждый год, а так как в нашем случае они начисляются ежеквартально, то наращенная сумма исчисляется по формуле:

, где

m – число раз начисления процентов в году.

S_t = 500 000 * (1 + 0,18 / 4) ^4*3 = 500 000 * (1,045)¹² = 847,94 тыс. руб.

ОТВЕТ: Наращенная сумма через 3 года составит 847,94 тыс. руб.