Investitsii_Zadachi
.docЗадача 38
Дисконт по облигации равен 20%, время жизни – 6 месяцев, рассчитайте доходность операции, состоящей в том, что облигации покупаются по цене отсечения, затем инвестор ждет даты погашения и гасит облигацию по номиналу.
Для этого воспользуемся формулой:
n=t/a – 1
n=6/0,2 - 1 = 29 получается, что норма доходности равна 29%.
Задача 27
На сумму 15000 руб. начисляются проценты по сложной годовой ставки i=22% в течении 3,5 лет. Определить силу роста и наращенную сумму при дискретном и непрерывном начислении.
δ = ln (1+i) - сила роста
Sнепр = P * - наращенная сумма при непрерыаном начислении
Sдискр = P * - наращенная сумма при дискретном начислении
δ = ln (1+0,22) = 0,19885 или 19,885%
Sнепр = 15000 * = 30082,784
Sдискр = 15000 * = 30085,045
Задача 28
Номинальная ставка процента при начислении один раз в квартал равна 16% годовых. Определить эффективную ставку.
a = (1+ j/m)m – 1.
a = (1+0,16/4)4 – 1 = 0,1699 = 16,99 %.
Задача 30
В фонд ежегодно поступают средства по 10000 руб. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по ставке 15% годовых, причем выплаты производятся в конце квартала, а проценты начисляются ежемесячно. Определить:
-
коэффициенты наращения и приведения ренты,
-
величину фонда на конец срока и его современную стоимость.
Решение
S = R * ; = ; A = R * ; =
= = 12,10876; S = 10000 * 12,10876 = 121087,6
= = 4,264981; A = 10000 *4,264981 = 42649,81
Задача 31
В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10000 руб. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по номинальной ставке 15% годовых, причем проценты начисляются поквартально. Определить коэффициенты наращения и приведения ренты, а также величину фонда на конец срока и его современную стоимость.
РЕШЕНИЕ
Т.к. выплаты происходят раз в год а начисление процентов ежеквартально, используем следующие формулы:
Коэффициент наращения ;
Коэффициент приведения ,
где
m=4,
n=7,
j=0,15
Наращенная сумма на конец срока ;
Современная стоимость ренты .
Подставив исходные данные в формулы, получаем:
руб
руб.
Задача 32
Имеется следующий график платежей во времени:
-
1 января 1999 г. – 20 тыс. руб.,
-
1 июля 1999 г. – 30 тыс. руб.,
-
1 января 2000 г. – 10 тыс. руб.,
-
1 января 2001 г. – 40 тыс. руб.
Определить сумму задолженности на 1 января 2001 г. и ее современную стоимость на момент выплаты первой суммы при ставке наращения 15% годовых.
S = (20*1,152 + 30*1,151,5 + 10*1,151 + 40) * 1000 = 114947,13
A = (20 + 30/1,150,5 + 10/1,151 + 40/1,152) * 1000 = 86916,54
Задача 33