3. Расчёт прочности валков

При расчете опорного валка на прочность, будем пользоваться расчетной схемой, изображенной на рисунке 6.

Заданная схема

Рисунок 6 –Схема к расчёту прочности валков четырёхвалковой клети

Максимальный изгибающий момент в опасном сечении бочки опорного валка :

М_изг.б = Р(2а-Lоп)/8 = 85,2510⁶ (27-2,3)/8 = 96,4310⁶ Нм

Здесь: а – расстояние между осями нажимных винтов, проходящих через середины опор валка на ПЖТ.

Максимальный изгибающий момент в опасном сечении шейки опорного валка:

М_изг.ш = 0,5РТ = 0,585,2510⁶1,025 = 43,6910⁶ Нм

Здесь: Т-расстояние от края бочки опорного валка до середины валковой опоры на ПЖТ:

Момент сопротивления поперечного сечение бочки опорного валка при изгибе:

W_б=0,1D³_оп.мин = 0,12,1³ = 0,926 м³.

Условие прочности бочки опорного чугунного валка по нормальным напряжениям при изгибе:

ϭ_изг.б = = = 104,13 МПа < [ϭ] = 130 МПа

Выполняется.

Момент сопротивления поперечного сечения шейки валка при изгибе при наибольшем диаметре конической части шейки валка под подшипник жидкостного трения:

W_ш = 0,1d_к³=0,11,65³=0,449 м³

Условие прочности шейки опорного валка:

ϭ_изг.ш = = = 97,26 МПа < [ϭ] = 130 МПа

Выполняется.

При проверке прочности рабочего валка предварительно определим воспринимаемую им долю усилия прокатки :

Р_р= = 6,065 МН

Следовательно , рабочим валком воспринимается (6,065/85,25)100% = 7,11 % усилия прокатки.

Рисунок 7 – Схема к расчёту рабочего валка в вертикальной плоскости от действия усилия Р_р

Из сопротивления материалов, если принять рабочий валок балкой, лежащей в вертикальной плоскости на двух опорах с расстоянием между опорами, равным длине бочки L_р (рисунки 4 и 5) и находящейся под равномерно-распределенной нагрузкой q =, можно найти b изгибающий момент в сечении I-I, проходящем через середину длины бочки валка:

М_изг.б = 0,25Р_р(L-0,5b) = 0.256,0610⁶(5,3-0,54,85) = 4359,6310³ Нм

Момент сопротивления поперечного сечения бочки рабочего валка при изгибе:

W_б= 0,1D³_р.макс = 0,11,21³ = 0,177м³

Максимальное напряжение изгиба в сечении I-I бочки рабочего валка:

ϭ_изг.р = = = 24,60 МПа < [ϭ] = 130 МПа

Выполняется.

Момент сопротивления поперечного сечения шейки валка при изгибе при наибольшем диаметре d_к конической части шейки валка под подшипник жидкостного трения:

W_к=0,2d_к³=0,20,749³=0,084 м³

Максимальное касательное напряжение в шейке валка:

τ = = = 19,59 МПа

Эквивалентное напряжение в шейке валка (условие прочности шейки рабочего валка) :

ϭ_э= == 33,94 МПа < [ϭ] = 130 МПа

Выполняется.

Приступая к проверке прочности приводного конца рабочего валка, определяем его диаметр. Принимаем диаметр приводного конца валка d₁=760 мм.

Приводной конец валка выполнен с лысками (рисунки 4 и 8).

Для проверки условия прочности приводного конца валка необходимо определить момент сопротивления поперечного сечения приводного конца при кручении. Принимаем: b=550 мм, R=375 мм, α =90° (рисунок 8).

Рисунок 8 – Форма поперечного сечения приводного конца валка

Площадь сегмента:

S=0,5R²( – sin90) = 0,5375²(- sin90) = 40078мм²

Находим положение центра тяжести площади сегмента по отношению к оси валка:

h_c = = =346 мм

Получаем прямоугольную форму поперечного сечения с отношением сторон = =1,25. Тогда момент сопротивления сечения при кручении:

Wк = βb³=0.2630,55³=0,043м³

Условие прочности приводного конца валка по касательным напряжениям при кручении:

τ = = = 37,6 МПа <[τ] = 80 МПа

Выполняется.

Произведём расчёт валков на контактную прочность на участках упругого сплющивания рабочего валка с опорными валками.

Максимальное контактное напряжение сжатия :

ϭ_макс = 0,58 = 0,58 = 1214,6 МПа < [ϭ_к] = 1500 МПа

Здесь:

q=P/L = 85,2510⁶/5300 = 16172 Н/мм² ;

Е_пр = 2,15*10⁵ МПа – приведенный модуль упругости материала рабочего и опорного валков;

R_пр = = = 792 мм – приведенный радиус валков;

[ϭ_к] = 1500…2000 МПа – допустимое напряжение на контактную прочность

Выполняется.