- •«Математическая экономика»
- •080801.65 Прикладная информатика (в экономике) (351400)
- •© Фгаоу впо «Российский
- •Указания к выполнению контрольной работы
- •Содержание контрольной работы
- •Тема 1. Статистические методы анализа финансового рынка
- •Тема 2. Линейное программирование (лп)
- •Тема 3. Специальные задачи линейного программирования
- •Тема 4. Нелинейное программирование
- •Тема 5. Динамическое программирование
- •Тема 6.Линейные модели макроэкономики
- •Литература
- •«Математическая экономика»
Тема 3. Специальные задачи линейного программирования
Задача 4. (Транспортная задача).
В приведенных ниже таблицах указаны запасы (в тоннах) однородного сыпучего груза у поставщиков (А1, А2, А3) и спрос на него потребителей (В1, В2, В3, В4), а также элементы матрицы тарифов. Составить математическую модель транспортной задачи, заданной таблицей, и найти оптимальный план перевозок груза, позволяющий получить наименьшую полную стоимость перевозок.
4.1.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
140 |
100 |
80 |
50 | ||
А1 |
90 |
4 |
6 |
8 |
12 |
А2 |
120 |
10 |
5 |
7 |
4 |
А3 |
160 |
15 |
9 |
13 |
8 |
4.2.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
120 |
60 |
80 |
60 | ||
А1 |
90 |
11 |
3 |
7 |
14 |
А2 |
160 |
7 |
3 |
6 |
9 |
А3 |
70 |
9 |
4 |
8 |
11 |
4.3.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
95 |
65 |
65 |
65 | ||
А1 |
120 |
9 |
4 |
5 |
6 |
А2 |
70 |
2 |
3 |
6 |
11 |
А3 |
100 |
4 |
9 |
8 |
3 |
4.4.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
20 |
25 |
30 |
15 | ||
А1 |
40 |
4 |
5 |
1 |
2 |
А2 |
20 |
3 |
4 |
7 |
8 |
А3 |
30 |
2 |
6 |
9 |
3 |
4.5.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
75 |
125 |
34 |
35 | ||
А1 |
85 |
7 |
1 |
4 |
5 |
А2 |
112 |
13 |
4 |
7 |
6 |
А3 |
72 |
3 |
8 |
0 |
18 |
4.6.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
10 |
18 |
16 |
21 | ||
А1 |
20 |
3 |
2 |
4 |
1 |
А2 |
30 |
7 |
3 |
6 |
4 |
А3 |
15 |
8 |
5 |
2 |
3 |
4.7.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
10 |
25 |
58 |
37 | ||
А1 |
20 |
3 |
1 |
2 |
4 |
А2 |
40 |
5 |
4 |
1 |
3 |
А3 |
70 |
2 |
6 |
4 |
1 |
4.8.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
100 |
120 |
105 |
105 | ||
А1 |
150 |
7 |
2 |
11 |
5 |
А2 |
170 |
8 |
4 |
3 |
6 |
А3 |
110 |
3 |
5 |
10 |
7 |
4.9.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
30 |
34 |
22 |
22 | ||
А1 |
50 |
2 |
1 |
3 |
6 |
А2 |
38 |
10 |
11 |
5 |
7 |
А3 |
20 |
3 |
4 |
2 |
4 |
4.10.
Поставщики и их запасы |
Потребители и потребительский спрос | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 | ||
35 |
35 |
45 |
30 | ||
А1 |
40 |
3 |
2 |
4 |
1 |
А2 |
50 |
2 |
3 |
1 |
5 |
А3 |
55 |
3 |
2 |
4 |
5 |
Тема 4. Нелинейное программирование
Задача 5. (Условный экстремум задачи нелинейного програмирования при ограничениях типа равенств). Решить задачу методом множителей Лагранжа
5.1. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.2. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.3. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.4. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.5. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.6. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.7. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.8. На развитие двух предприятий, входящих в ПО выделено 2 млн. руб. Если первому предприятию выдать млн. руб., то прибыль, полученная от этого предприятия будет равнамлн. руб., еслимлн. выдать второму, то прибыль от него будет равнамлн. руб.
Как следует распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль была максимальной?
5.9. Изготовление некоторой продукции в ПО можно осуществить двумя технологическими способами. При первом способе изготовление изделий требует затратруб., при втором способе затраты на изготовлениеизделий составляютруб. Составить план производства 200 изделий, минимизирующий общие затраты.
5.10. Изготовление некоторой продукции в ПО можно осуществить двумя технологическими способами. При первом способе изготовления изделий требует затратруб., при втором способе затраты на изготовлениеизделий составляютруб. Составить план производства 200 изделий, минимизирующий общие затраты.