- •Лекции по дисциплине
- •2. Место дисциплины в структуре
- •3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- •4. Структура и содержание дисциплины
- •Содержание разделов дисциплины
- •4.1 Основные понятия надёжности. Классификация отказов. Составляющие надёжности.
- •4.2 Количественные показатели безотказности и математические модели надёжности
- •4.3 Методы обеспечения надёжности сложных систем
- •4.4 Общие правила расчета надежности технических объектов
- •4.5 Прикладные задачи надежности
- •6 Оценочные средства для текущего контроля аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы магистров
- •7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8 Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •1. Основные понятия надёжности. Классификация отказов. Составляющие надёжности
- •1.1 Основные понятия
- •1.2 Классификация и характеристики отказов
- •1.3 Организация работ по установлению причин отказов
- •1.3.1.Необходимые предпосылки для объективного анализа причин
- •1.3.2.Последовательность работ по установлению причин отказов.
- •1.3.3.Схема уточнённого исследования отказов.
- •1.4 Составляющие надёжности
- •1.5 Основные показатели надёжности
- •1.6 Нормирование надёжности
- •1.6.1 Исходные предпосылки
- •1.6.2 Нормирование безотказности.
- •1.6.3 Требования к долговечности.
- •1.6.4. Требования к ремонтопригодности с учётом комплексных показателей.
- •1.6.5. Требования к сохраняемости.
- •1.7. Методы анализа видов, последствий, критичности отказов и работоспособности
- •1.7.1. Метод анализа опасности и работоспособности– аор (Hazard and oRerability Study - hazor)
- •1.7.2. Методы проверочного листа (Check-list) и «Что будет, если ...?» («What — If»)
- •1.7.3. Анализ вида и последствий отказа – авпо (Failure Mode and Effects Analysis — fmea)
- •1.7.4. Анализ вида, последствий и критичности отказа — авпко (Failure Mode, Effects and Critical Analysis — fmeca)
- •1.7.5. Дерево отказов – до (Fault Tree Analysis — fta)
- •1.7.6. Дерево событий – дс (Event Tree Analysis — еta)
- •1.7.7. Дерево решений
- •1.7.8. Контрольные карты процессов
- •1.7.8. Распознавание образов
- •2. Количественные показатели безотказности и математические модели надёжности
- •2.2 Математические модели надёжности
- •2.3 Показатели надёжности восстанавливаемых объектов
- •2.4 Резервирование систем
- •2.5. Методы повышения надежности систем с помощью резервирования
- •3 Методы обеспечения надёжности сложных систем
- •3.1 Основные понятия о надежности сложных технических систем
- •3.2. Повышение надежности сложных технических систем
- •3.3 Конструктивные способы обеспечения надёжности
- •3.4 Технологические способы обеспечения надёжности изделий в процессе изготовления
- •3.5 Обеспечение надёжности сложных технических систем в условиях эксплуатации
- •3.6 Пути повышения надёжности сложных технических систем при эксплуатации
- •3.7 Организационно-технические методы по восстановлению и поддержанию надёжности техники при эксплуатации
- •4. Основы расчета надежности технических систем
- •4.1. Общие правила расчета надежности технических объектов
- •4.2. Методы расчета надежности
- •4.2.1. Методы прогнозирования надежности
- •4.2.2.Структурные методы расчета надежности
- •4.2.3.Физические методы расчета надежности
- •4.3. Последовательность расчета систем
- •5. Методы оценки безотказности технических систем с учетом их структуры
- •5.1 Метод структурных схем
- •5.2 Метод логических схем
- •5.3 Метод матриц (табличный метод)
- •5.4 Расчет надежности, основанный на использовании
- •5.4.1. Система с последовательным соединением элементов
- •5.4.2 Система с параллельным соединением элементов
- •5.4.4. Способы преобразования сложных структур
- •5.5. Расчет надежности тс при структурном резервировании
- •5.5.1. Общие положения
- •5.5.2. Параллельное соединение резервного оборудования системы
- •5.5.3. Включение резервного оборудования системы замещением
- •5.5.4. Надежность резервированной системы в случае комбинаций
- •5.5.5. Анализ надежности систем при множественных отказах
- •6. Методы технической диагностики и отказоустойчивости.
- •7. Методы прогнозирования надежности
5.5.4. Надежность резервированной системы в случае комбинаций
отказов и внешних воздействий
В некоторых случаях отказ системы возникает вследствие определенных комбинаций отказов образцов входящих в систему оборудования и (или) из-за внешних воздействий на эту систему. Рассмотрим, например, метеоспутник с двумя передатчиками информации, один из которых является резервным или запасным. Отказ системы (потеря связи со спутником) возни- кает при выходе из строя двух передатчиков или в тех случаях, когда солнечная активность создает непрерывные помехи радиосвязи. Если интенсивность отказов работающего передатчика равна , а - ожидаемая интенсивность появления радиопомех, то функция надежности системы:
R(t ) = exp(−(λ + )t ) + λt exp(−(λ + )t ). (5.29)
Данный тип модели также применим в случаях, когда резерв по схеме замещения отсутствует.
5.5.5. Анализ надежности систем при множественных отказах
Рассмотрим метод анализа надежности нагруженных элементов в случае статистически независимых и зависимых (множественных) отказов. Следует заметить, что этот метод может быть применен и в случае других моделей и распределений вероятностей. При разработке этого метода предполагается, что для каждого элемента системы существует некоторая вероятность появления множественных отказов.
Как известно, множественные отказы действительно существуют, и для их учета в соответствующие формулы вводится параметр . Этот параметр может быть определен на основе опыта эксплуатации резервированных систем или оборудования и представляет собой долю отказов, вызываемых общей причиной. Другими словами, параметр можно рассматривать как точечную оценку вероятности того, что отказ некоторого элемента относится к числу множественных отказов. При этом можно считать, что интенсивность отказов элемента имеет две взаимоисключающие составляющие, т. е.λ = λ1 + λ2 , где λ1 — постоянная интенсивность статистически независимых отказов элемента; λ2 — интенсивность множественных отказов резервированной системы или элемента. Поскольку α = λ2 / λ, то λ2 = α / λ, и следовательно, λ1 = (1 − α)λ.
Приведем формулы и зависимости для вероятности безотказной работы, интенсивности отказов и средней наработки на отказ в случае систем с параллельным и последовательным соединением элементов, а также систем с k исправными элементами из п и систем, элементы которых соединены по мостиковой схеме.
Система с параллельным соединением элементов (рис.5.14) — обычная параллельная схема, к которой последовательно подсоединен один элемент.
Параллельная часть (I) схемы отображает независимые отказы в любой системе из n элементов, а последовательно соединенный элемент (II) — все множественные отказы системы.
Рис. 5.14. Модифицированная система с параллельным
соединением одинаковых элементов
Гипотетический элемент, характеризуемый определенной вероятностью появления множественного отказа, последовательно соединен с элементами, которые характеризуются независимыми отказами. Отказ гипотетического последовательно соединенного элемента (т. е. множественный отказ) приводит к отказу всей системы. Предполагается, что все множественные отказы полностью взаимосвязаны.
Вероятность безотказной работы такой системы определяется как
Rр = {1 – (1 – R1)n}R2,
где n — число одинаковых элементов;
R1 — вероятность безотказной работы элементов, обусловленная независимыми отказами;
R2 — вероятность безотказной работы системы, обусловленная множественными отказами.
При постоянных интенсивностях отказов λ1 и λ2 выражение для вероятности безотказной работы принимает вид:
Rp (t) = {1 – (1 - e –(1- α) λt)n }e- αλt (5.30)
где: t — время.
Параметр принимает значения от 0 до 1. При увеличении значения параметравероятность безотказной работы такой системы уменьшается. При= 0 модифицированная параллельная схема ведет себя, как обычная параллельная схема, а при= 1 она действует как один элемент, т. е. все отказы системы являются множественными.
Интенсивность отказов и среднее время наработки на отказ любой системы можно определить с помощью формул:
p(t) = T0 =
с учетом выражения для Rр(t) получаем, что интенсивность отказов и средняя наработка на отказ модифицированной системы соответственно равны:
p(t) = (5.31)
T0 = , где(5.32)