- •Лабораторная работа 1. Определение коэффициента внутреннего трения и средней длины свободного пробега молекул воздуха.
- •Теоретическое введение
- •Теория метода измерений и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа 2 Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса
- •Теоретическое введение
- •Теория метода измерений и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 3 Определение коэффициента теплопроводности калориметрическим методом
- •Теоретическое введение
- •Теория метода измерений и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 4 Определение коэффициентов переноса электронного газа в металлах по их удельным сопротивлениям
- •Теоритическое введение
- •Теория метода измерений
- •Теория метода измерений и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 5 Определение универсальной газовой постоянной
- •Теоретическое введение
- •Теория метода измерений и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 6 Определение отношения методом Клемана- Дезорма.
- •Теоретическое введение
- •Теория метода измерения и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 7 Определение удельной теплоты плавления твердых тел
- •Теоретическое введение
- •Описание метода измерений и установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные работы
- •Лабораторная работа 8 Определение приращения энтропии при плавлении олова
- •Теоретическое введение
- •Описание метода измерений и установки
- •Порядок выполения работы
- •Контрольные вопросы
- •Министерство образования и науки
Теория метода измерений
В настоящей работе молекулярно-кинетическая теория газов применяется для электронного газа в металлах. Немецкий физик Друде предположил, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. Они совершают беспорядочные движения. В промежутках между соударениями они движутся свободно, пробегая в среднем некоторый путь . Электроны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла. В результате таких столкновений устанавливается тепловое равновесие между электронным газом и кристаллической решеткой. По кинетической теории газов средняя скорость теплового движения электронов оценивается по формуле:
(10)
где – постоянная Больцмана,– термодинамическая температура,– масса электрона,– средняя скорость движения электрона.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для электронного газа имеет вид:
(11)
где – число электронов, находящихся в объемегаза;– средняя кинетическая энергия электрона;– давление газа.
Из опыта известно, что наряду с высокой электропроводностью
металлы отличаются также большой теплопроводностью. Из этого, следует, что теплопередача в металлах осуществляется в основном не кристаллической решеткой, а свободными электронами. Рассмотрим эти электроны, как одноатомный газ, можно заимствовать для коэффициента теплопроводности выражение кинетической теории газов:
(12)
Здесь плотность газа (– концентрация электронов,–масса электрона),– удельная теплоемкость газа. Подставив это значение в выражение дляполучим
(13)
Удельная электропроводность металлов согласно классической электронной теории определяется формулой:
(14)
где – число электронов в единице объема,– заряд электрона,– средняя длина свободного пробега электрона,– масса электрона,– средняя скорость теплового движения электрона.
Видеман и Франц установили эмпирический закон, согласно которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводностидля всех металлах приблизительно одинаково и изменяется пропорционально термодинамической температуре:
(15)
Строгие квантовомеханические расчеты дают в уравнении (15) вместо числового коэффициента 2, постоянную , т.е.
(16)
Здесь – коэффициент теплопроводности электронного газа,– удельная электропроводимость,– термодинамическая температура,– заряд электрона,– постоянная Больцмана. Известно, что удельная электропроводностьобратно пропорциональна удельному сопротивлению, т.е.
(17)
С учетом этого коэффициент теплопроводности имеет вид:
(18)
Это выражение закона Видемана и Франца позволяет определить теплопроводность электронного газа металла по известному удельному сопротивлению.
Для заданной температуры, зная коэффициент теплопроводности электронного газа в металле, можно найти его коэффициент внутреннего трения из связи между ними:
(19)
где – удельная теплоемкость электронного газа в металлах при постоянном объеме.
Определив можно найти коэффициент диффузии, электронного газа в металле при той же температуре
(20)