Zadanije_control_4
.pdf
Варіант 31 Завдання 1
1) Знайти загальний розвязок диференціального рівняння а) y − x y' = a (1 + x2 y').
б) 2 x (x2 + y2)y' = y (y2 + 2 x2).
2) Знайти розвязок задачі Коші диференціального рівняння першого порядку
y' + 2 y = 5 e5 x, y |
|
|
|
. |
= 3.. |
|
|
||||
|
|
|
|
x = 0 |
|
Завдання 2
а) Знайти загальний розвязок задачі Коші диференціального рівняння другого порядку y'' − 3 y' + 2 y = 7 e10 x.
Завдання 3
а) Знайти загальний розвязок системи диференціальних рівняннь x=x(t); y=y(t): x' = 5x + 2y .
y' = 2x + 2y
Варіант 32 Завдання 1
1) Знайти загальний розвязок диференціального рівняння а) (1 + y2)dy + x y dx' = 0.
б) x y' + y = x2 + y2.
2) Знайти розвязок задачі Коші диференціального рівняння першого порядку
y' − |
2x |
y = 1 + x2, |
y |
|
|
|
. |
= 1. |
|
|
|
||||||||
|
|||||||||
|
1 + x2 |
|
|
|
|
x = 0 |
|
||
Завдання 2
а) Знайти загальний розвязок задачі Коші диференціального рівняння другого порядку y'' − 5 y' + 4 y = 4 e5x.
Завдання 3
а) Знайти загальний розвязок системи диференціальних рівняннь x=x(t); y=y(t):
x' = 3x |
+ y . |
y' = 2x |
+ 3y |