- •Федеральное государственное бюджетное
- •Изучение свободных колебаний пружинного маятника
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •I. Определение коэффициента жесткости пружины k по удлинению пружины
- •II. Определение коэффициента жёсткости k пружины по зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от массы груза
- •III. Определение коэффициента жесткости пружины методом колебаний
- •Контрольные вопросы
- •Изучение свободных колебаний физического маятника
- •Введение
- •Методы измерений и описание аппаратуры
- •Порядок выполнения работы
- •Оценка погрешности определения момента инерции
- •Определение ускорения свободного падения
- •Введение
- •Метод измерений и описание аппаратуры
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Изучение свободных колебаний физического маятника
- •Введение
- •Описание и принцип работы установки
- •Методы измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Где n – число измерений (в нашем случае n 5). Для доверительной вероятности 0,95 коэффициент Стьюдента 2,8.
Порядок выполнения работы
I. Определение коэффициента жесткости пружины k по удлинению пружины
1. Подвесить к концу пружины держатель (рис. 1).
Рис. 1
2. Пользуясь зеркальной шкалой, заметить начальное положение держателя l0 (отсчет делают таким образом, чтобы нижняя грань держателя совпала с его зеркальным изображением) и записать данные отсчета в таблицу 1.
3. Постепенно нагружать держатель грузами (их масса в граммах маркирована на них), записывая положение нижней грани держателя l1 для каждого значения растягивающей силы, соответствующей общей массе m грузов (масса держателя в m не входит).
4. Нагрузив держатель всеми грузами, начинают их по одному снимать, записывая в таблицу в обратном порядке снизу-вверх соответствующее положение нижней грани держателя l2 для каждого значения m.
5. Вычислить среднее арифметическое величин l1 и l2 для каждой массы
lСР .
6. Вычислить удлинение пружины для каждого значения массы грузов вычитая l0 из соответствующего lСР:
Δl lСР – l0.
Таблица 1
№ п/п |
l0, м |
m, кг |
l1, м |
l2, м |
lср, м |
Δl, м |
k ±Δk, Н/м |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
| |
4 |
|
|
|
|
|
|
7. Построить проходящий через начало координат график зависимости удлинения пружины Δl от массы m (рис. 2).
По нему определить коэффициент жесткости пружиныk , взяв значения m и Δl для любой точки усредненной прямой.
8. Рассчитать погрешность определения коэффициента жесткости по формуле
k k.
Для расчета погрешности следует использовать те значения m и Δl, по которым рассчитывался коэффициент жесткости, а в качестве Δ(Δl), Δm и Δg взять приборную погрешность измерения удлинения и учесть точность, с которой задаются массы грузов и ускорение свободного падения. Результат расчета k и погрешности его определения Δk занести в таблицу 1, выполнив предварительно соответствующее округление [4].
II. Определение коэффициента жёсткости k пружины по зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от массы груза
1. Поместить на держатель груз. Значение массы груза с держателем M и результаты последующих измерений занести в таблицу 2. Измерить секундомером время 10 полных колебаний маятника. Опыт повторить не менее 4 раз. Найти среднее значение времени tср 10 полных колебаний и среднее значение периода колебаний ТСР, гдеn 10, при расчетах оставляя на одну значащую цифру больше, чем в результатах наблюдений.
2. Подобные измерения провести для различных значений грузов.
Таблица 2
№ п/п |
Масса груза с держателем M, кг |
Время 10 полных колебаний |
tср, с |
Тср, с |
Тср2, с2 |
k ± Δk, Н/м | |||
t1, с |
t2, с |
t3, с |
t4, с | ||||||
1 2 3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|