Средняя глубина скважины составляет 848

2. Дисперсия определяется при помощи формулы:

Опять производим расчеты, которые отражены во вспомогательной таблице:

м.,

Среднее квадратическое отклонение находим по формуле:

м,

Значение медианы определяем по формуле:

,

где -нижняя граница медианного интервала,

- величина медианного интервала,

- частота медианного интервала,

- половина от общего числа наблюдений,

- сумма накопленных частот до начала медианного интервала.

м.,

Значение моды определяем по формуле:

,

где -начало модального интервала (минимальное значение признака в модальном интервале),

- величина соответственно модального интервала,

- частота модального, до и послемодального интервалов соответственно.

Модальный интервал - интервал с наибольшей частотой признака, в нашей задаче это интервал от 800 до 1000 м.

кв. м.

Вывод: средняя глубина скважин составляет 848 м, отклонение от этого значения в среднем составляет 293 м. Наиболее часто встречается глубина скважин 803,5 м, половина.

Коэффициент вариации составляет

Линейный коэффициент вариации определяется по формуле:

Vd = 100%=0,17%

Коэффициент осцилляции определяется по формуле:

VR = 100%=19,69%

Задача №6

По 15 однородным предприятиям имеются следующие данные:

Выпуск продукции, тыс. шт.	Себестоимость одного изделия, руб.
2	8
3	10
4	7
4	6
5	5
6	5
6	4
6	3
7	4
8	5
9	3
10	2
12	1
13	1
14	2

1. Найдите уравнение корреляционной связи между выпуском продукции (х) и себестоимостью изделия (у) (связь в виде параболы второго порядка).

2. Исчислите индекс корреляции, сделайте выводы.

3. Постройте график корреляционной зависимости (по эмпирическим и теоретическим данным).

Решение:

Линейный коэффициент корреляции может принимать лю­бые значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции ука­зывает на направление связи - прямой зависимости соответству­ет знак плюс, а обратный зависимости - знак минус.

Используя данные таблицы рассчитаем линейный коэф­фициент корреляции.

Полученная величина линейного коэффициента корреляции свидетельствует о отсутствии достаточно высокой пря­мой зависимости между рассматриваемыми признаками.

Уравнение параболы второго порядка будет иметь вид

у=0,057х² – 1,541х+11,868

График корреляционной зависимости выглядит следующим образом:

Задача №7

Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 10 тысяч человек, методом случайного бесповторного отбора опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили план мероприятий. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности.

Решение:

При собственно-случайном бесповторном отборе среднюю ошибку выборочной доли рассчитывают по формуле:

где ω - доля единиц выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком,

n – численность выборочной совокупности,

N – численность генеральной совокупности.

Доля студентов одобривших мероприятия из числа опрошенных студентов составила:

 Рассчитаем среднюю   ошибку выборочной   доли:

 

Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 составит:

Δ = μ * t = 0,019 * 2 = 0,039 (или 3,9%).

t - коэффициент доверия.

Значение t табличное. 

При   Р = 0,954, t = 2,0.

Пределы генеральной доли признака в генеральной совокупности:

0,4 – 0,039 ˂ р ˂ 0,4 + 0,039

или

0,361 ˂ р ˂ 0,439

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности находится в пределах от 36,1% до 43,9%.

Задача №8

Имеются данные о продаже в магазине 5 товаров

Товар	Базисный период		Отчетный период
	Цена за ед. товара, руб.	Продано товара, шт.	Цена за ед. товара, руб.	Продано товара, шт.
А	25	27	27	25
Б	154	153	154	150
В	87	90	90	90
Г	12	13	15	10
Д	35	40	35	30

Определите агрегатные индексы цен, индекс физического объема продукции и индекс стоимости продукции.

Решение:

Индекс цен переменного состава

Индекс цен постоянного состава

Индекс влияния изменения структуры продаж на динамику средней цены

Проверка

Следовательно, средний уровень цен в целом увеличился 0,9%,в том числе за счет роста цен на 3,7% и за счет изменения удельного веса товаров в общем объеме, сократилась на 2,7%.

Список используемых источников.

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 654 с.

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник / Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2011.

3. Социально-экономическая статистика: практикум / Л.И. Василевская, С.С. Подхватилина, С.Р. Нестерович и др.; Под общ. Ред. С.Р. Нестерович. – Минск: БГЭУ, 2011. – 301 с.

4. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / Н.П. Дащинская, С.С. Подхватилина, И.Е. Теслюк и др.; Под ред. С.Р. Нестерович. – Минск: БГЭУ, 2013. – 239 с.

5. Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие / Н.Н. Бондаренко, Н.С. Бузыгина, Л.И. Василевская и др.; Под общ. Ред. М.М. Новикова. – Минск: «Современная школа», 2011. – 628 с.

6. Статистика: учеб. пособие. / Под ред. Н.И. Бондаренко. - Минск: Современная школа, 2011. – 628 с.

22