- •Федеральное агентство железнодорожного транспорта
- •Содержание
- •5.Приложения к лабораторной работе № 2................................61
- •1. Общие положения
- •2. Методические указания к выполнению лабораторных работ
- •2.1. Методические указания к выполнению лабораторной
- •2.1.1. Формирование массива исходных данных для осуществления корреляционно-регрессивного анализа
- •2.1.2. Последовательность проведения многошагового корреляционно-регрессионного анализа с применением программных средств Microsoft Excel
- •2.1.3. Определение прогнозных значений факторных признаков
- •2.1.4. Выявление резервов роста производительности труда работников предприятия
- •2.2. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2 «Исследование воздействия факторов на себестоимость смр строительной организации»
- •Указания по выполнению лабораторной работы
- •2.3. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 3 «Эффект производственного рычага в управлении затратами и прибылью организации»
- •Задание 3.1
- •Задание 3.2
- •2.4. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 4 «Анализ изменения затрат на производство смр»
- •Задание 4.1
- •Задание 4.2
- •Задание № 4.3
- •2.6. Методические указания к выполнению лабораторной
- •Работы № 6 «Обоснование экономических расчетов
- •В управлении затратами и прибылью
- •Строительной организации»
- •6.1. Формирование макета индивидуального задания к лабораторной работе №6
- •6.2. Формирование макетов форм исходных данных
- •6.3. Рассматриваемая производственная ситуация
- •6.4. Определение суммы свободных средств подрядной организации по результатам работы за отчетный квартал
- •6.4.1. Определение суммы чистой прибыли организации за отчетный квартал (IV квартал 201_г.)
- •6.4.2. Определение размера свободных средств, остающихся в распоряжении организации
- •6.5. Расчет необходимых ресурсов для организации на планируемый квартал (I кв. 201_г.)
- •6.5.1. Расчет потребности в строительных машинах и механизмах для организации на планируемый квартал (I кв. 20__г.)
- •6.5.2. Обоснование и расчет снижения потерь рабочего времени по организации на планируемый квартал
- •6.5.3. Расчет потребности в численности рабочих по организации на планируемый квартал
- •6.5.4. Уточненный расчет потребности в рабочих, не занятых управлением машин и механизмов
- •6.5.5. Определение потребности организации в оборотных средствах на планируемый квартал
- •6.6. Определение себестоимости, цены заказа и размера кредита на планируемый квартал
- •6.6.1. Определение себестоимости смр на планируемый квартал
- •6.6.2. Обоснование прогнозируемой потребности организации в оборотном капитале под незавершенное производство смр
- •Под незавершенное производство для нашего предприятия
- •6.6.3. Обоснование прогнозируемой потребности организации в краткосрочном кредите
- •6.6.4. Определение прогнозируемой суммы чистой прибыли
- •6.6.5. Анализ конкурентоспособности продукции организации по уровню ценовой конкуренции
- •6.7. Выводы и заключение
- •6.7.1. Выводы
- •6.7.2. Заключение
- •3. Требования к оформлению отчета по лабораторным работам
- •4.Приложения к лабораторной работе № 1
- •Номера индивидуальных заданий исходных данных
- •Удельный вес сдельно-премиальной оплаты труда рабочих, %
- •Макет массива исходных данных
- •6. Пример оформления титульного листа отчета
- •8. Приложения клабораторной работе № 6
2.1.1. Формирование массива исходных данных для осуществления корреляционно-регрессивного анализа
Номера вариантов и исходные данные по вариантам лабораторной работы представлены в Приложении № 1 и в Приложении № 2. Номер варианта соответствует порядковому номеру ФИО студента в списке учебной группы.
Исходные данные, соответствующие номеру варианта индивидуального задания для студента, необходимо подготовить по форме, приведенной в Приложении № 3.
Факторными признаками экономико-статистической модели в ходе выполнения регрессионного анализа являются:
Х1 – удельный вес рабочих сдельщиков в общей численности работников, %;
Х2 – удельный вес сдельно-премиальной оплаты труда рабочих, %;
Х3 – уровень выполнения норм выработки рабочими, %;
Х4 – удельный вес рабочих, занятых ручным трудом, %;
Х5 – уровень физического износа строительных машин и механизмов, используемых при производстве СМР, %;
Х6 – удельный вес рабочих, используемых при производстве СМР по пониженному разряду, %.
Результирующим признаком в экономико-статистической модели является:
Y – среднемесячная выработка рабочего занятого на СМР, выполняемых собственными силами, тыс.руб./чел.
2.1.2. Последовательность проведения многошагового корреляционно-регрессионного анализа с применением программных средств Microsoft Excel
1. Для целей регрессионного анализа используется линейная модель множественной регрессии, имеющей вид:
= а0 + а1х1 + а2х2 + … аnxn,...........................(2)
где: – среднемесячная выработка одного рабочего, занятого на СМР;
а0 – свободный член уравнения (характеризует постоянную «нераспределенную» часть вне зависимости от воздействия факторных признаков);
а1…аn – коэффициенты регрессии, характеризующие изменение выработки от изменения каждого факторного признака на единицу фиксированных значений остальных факторов;
x1…xn – факторные признаки (независимые переменные).
Построение корреляционной матрицы осуществляется с помощью средств пакета анализа программного продукта Excel (Сервис→Анализ данных→Корреляция).
При выполнении работы используются инструменты «Пакета анализа» Excel «Корреляция», «Регрессия». При этом, в учебных целях, в работе могут быть использованы не все показатели, рассчитанные с помощью названных инструментов. При использовании инструмента «Корреляция» в работе используются коэффициенты регрессии и прогнозные значения результирующего признака. Все остальные показатели, необходимые для достижения поставленных в работе целей, должны быть рассчитаны с помощью формул, которые приведены в методических указаниях к выполнению работы.
2. На основе расчетных значений коэффициентов корреляции корреляционной матрицы, полученных в ходе выполнения пункта 1, следует оценить их статическую значимость и проверку наличия мультиколлинеарности. Отбор независимых переменных для исключения их из дальнейшего анализа производится если:
теснота связи Rxx≥0,85 (в этом случае одна из независимых переменных, связь которой с зависимой слабее, исключается);
знак коэффициента корреляции Ryx не отвечает известному экономическому содержанию связи между зависимой и независимой переменными (или студент испытывает затруднения с интерпретацией полученной связи);
теснота статистической связи Ryx статически несущественна.
Для оценки значимости коэффициента корреляции r используют t-критерий Стьюдента, который применяется при t-распределении, отличном от нормального.
При линейной однофакторной связи t-критерий можно рассчитать по формуле:
.......................................(3)
где (n - 2) – число степеней свободы при заданном уровне значимости α и объеме выборки n (число первоначальных наблюдений = 48).
Полученное значение tрасч сравнивают с табличным (Приложение №4) значением t-критерия (для α = 0,05 с n-2 степенями свободы). Если рассчитанное значение tрасч превосходит табличное значение критерия tтабл, то практически невероятно, что найденное значение обусловлено только случайными колебаниями (то есть отклоняется гипотеза о его случайности).
После проведения корреляционного анализа, в соответствии с пунктами 1 – 2 количество факторных признаков, которые будут использоваться в дальнейшей работе может сократиться.
3. Построение множественной регрессии с помощью средств пакета анализа программного продукта Excel (Сервис→Анализ данных→Регрессия).
4. В целях возможного отсева грубых погрешностей, в составе исходных данных массива наблюдений, определяются и анализируются отклонения фактических значений зависимой переменной Y от прогноза по регрессии. Если выявленное отклонение превышает тройное среднеквадратическое отклонение уравнения регрессии, то данное наблюдение необходимо исключить, после чего вновь выполняется построение регрессии.
Среднеквадратическое отклонение необходимо рассчитать по формуле:
........................................(4)
где n – количество наблюдений,
y – значения результирующего признака в соответствии с исходными данными,
- прогнозное значения результирующего признака.
Исключение наблюдений производится до тех пор, пока фактическое значение переменной Y от прогноза по регрессии не будет превышать тройное среднеквадратическое отклонение по уравнению регрессии.
5. Окончательная проверка значимости всех факторов, включаемых в уравнение регрессии проводится в результате многошагового регрессионного анализа, в ходе которого проверяется значимость каждого фактора в отдельности при одновременном определении каждого коэффициента регрессии, путем вычисления отношения:
................................................(5)
где ak – коэффициент множественной регрессии k-го фактора;
- среднеквадратическое отклонение k-го фактора.
Среднеквадратическое отклонение каждого факторного признака множественной регрессии рассчитывается по формуле:
...............................................................(6)
где x - значение факторного признака в соответствии с исходными данными;
- среднеарифметическое значение факторного признака.
Значение рассчитывается для всех факторов, входящих в состав уравнения множественной регрессии, за исключением тех факторов, которые были поочередно (по одному) исключены из уравнения регрессии на предыдущих этапах работы по разным причинам:
если отношение меньше табличногоtα,ν, найденного по таблице t-распределения Стьюдента (Приложение №4) с α = 0,05 и ν = n-m-1 (n – число наблюдений, m - число объясняющих переменных), то с вероятностью 95% рассматриваемый факторный признак является в уравнении регрессии незначимым с n-m-1 степенями свободы;
если отношение меньше табличного одновременно для нескольких факторов, то незначимые факторы исключаются из уравнения множественной регрессии поочередно по одному, начиная с того факторного признака у которого отношениеминимальное. После исключения каждого факторного признака необходимо заново построить регрессию, поскольку ранее незначимые факторы могут стать значимыми после исключения одного из них;
процесс исключения повторяется до тех пор, пока для всех факторных признаков будет выполняться неравенство ≥tα,ν, что свидетельствует о том, что все факторы значимы.
6. Окончательная оценка статистической значимости полученного уравнения множественной регрессии в целом производится с учетом статистики F- распределения Фишера:
.............................................(7)
где B – исчисленный коэффициент детерминации множественной регрессии;
n – количество наблюдений, оставшихся в ходе построения регрессии;
m – количество учитываемых объясняющих переменных.
Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:
...........................................................(8)
Полученное значение F сравнивается с табличным значением F-распределения Фишера (Приложение №4). Если F≥Fα, то с вероятностью 95 % связь по уравнению регрессии является статистически значимой и нулевая гипотеза отвергается.
В результате многошагового корреляционно-регрессионного анализа необходимо получить статистически значимое уравнение множественной регрессии вида:
= а0 + а1х1 + а2х2 + … аnxn....................................................(9)