3.2 Определение длины переходных кривых и основных элементов для устройства обходного пути

Переходные кривые устраиваются для обеспечения плавного перехода с прямого пути на круговой радиуса R и обратно, а также для исключения внезапного появления дополнительных сил в кривой.

Длина переходной кривой l_пк, м, определяется:

из условия плавного отвода возвышения наружного рельса

(3.7)

и из условия наиболее медленного нарастания центробежной силы

(3.8)

где i – заданный отвод возвышения, ‰;

а – принимается равным 0,08, а в трудных условиях 0,05.

Наибольшее значение l_пк округляется в большую сторону до величины кратной 5 м и принимается для дальнейшего расчета.

Принятой длине переходной кривой соответствует параметр, С, м²

(3.9)

и угол наклона переходной кривой в ее конце (точка В, рис. 3.2), рад

(3.10)

Рис. 3.2

В дальнейшем расчете необходим перевод из радиан в градусы, 1 рад = 57°17'45" (или ≈ 57,3⁰).

Переходные кривые можно устраивать при условии, если

(3.11)

где  – угол поворота круговой кривой, град.

На местности переходные кривые разбиваются по радиоидальной спирали или по кубической параболе. Если R1,602С^5/9, то для разбивки переходной кривой в декартовой системе координат можно использовать уравнение кубической параболы вместо радиоидальной спирали.

Уравнение радиоидальной спирали имеет вид:

(3.12)

Для практических расчётов можно ограничиваться первым членом в каждом ряду и приняв x ≈ l, получим

, (3.13)

т.е. уравнение кубической параболы.

Ординаты переходных кривых у подсчитываются при значениях х = 10, 20, 30, .... l_п , м.

Элементы переходных кривых, необходимые для разбивки на местности, находятся в зависимости от способа устройства переходных кривых.

Рассмотрим случаи устройства переходных кривых способом сдвижки оси пути во внутрь кривой без изменения величины R.

Расстояние от начала переходной кривой (точка А) до отнесенного тангенсного столбика (точка Т₀) определяется в соответствии с рис. 3.2, м:

(3.15)

Величина сдвижки (см. рис. 3.2) определяется по формуле, м,

(3.16)

Расстояние от начала переходной кривой до первоначального положения тангенсного столбика (точка Т), м

(3.17)

При проектировании обходного пути определяются основные элементы, необходимые для его разбивки на месте.

С учетом переходных кривых длина вставки u' между круговыми кривыми определяется по формуле (см. рис. 3.3),м,

Рис. 3.3

(3.18)

где u – длина прямой вставки между переходными кривыми, м.

При заданной величине смещения Д между осями основного и обходного путей и угле поворота  (см, рис 3.3), тангенс круговой кривой, м,

, (3.19)

а проекция двух круговых кривых и прямой вставки между ними на ось основного пути, м

(3.20)

с учетом переходных кривых

(3.21)

При заданной длине прямой части обходного пути В проекция полной длины обходного пути на основной путь, м,

(3.22)

Длина каждой круговой кривой, м,

(3.23)

с учетом переходных кривых длина оставшейся части круговых кривых (см. рис. 3.3), м,

(3.24)