Задача №137-1
.docxЗадача №137
К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластин S = 200 см2, расстояние между ними d1 = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d2 = 15 мм. Найти энергию W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: а) отключался, б) не отключался.
Дано:
U1 = 500 В
S = 200 см2 = 0,02 м2
d1 = 1,5 мм = 1,5∙10-3 м
d2 = 15 мм = 15∙10-3 м
Найти: W1 = ? W2 = ?
Решение:
А. Так как конденсатор не отключается от источника напряжения, то разность потенциалов на обкладках не изменяется. Емкость плоского конденсатора
где ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды (для воздуха ε = 1 и ее можно опустить).
Тогда энергии конденсатора до и после раздвижения:
подставляя исходные данные и проверяя размерность, получаем
Б. Так как конденсатор отключается от источника напряжения, то заряд на обкладках не изменяется (q1 = q2) . Емкость конденсатора
С = q/U,
тогда
С1U1 = C2U2.
Емкость плоского конденсатора
следовательно,
Тогда энергии конденсатора до и после раздвижения:
Здесь U = U1. Подставляя исходные данные, получаем
Ответ:
а) W1 = 14,75 мкДж, W2 = 1,475 мкДж;
б) W1 = 14,75 мкДж, W2 = 147,5 мкДж.