- •Специальная теория относительности (СТО) Эйнштейна 1905 год
- •Относительность одновременности событий
- •Следовательно, понятие одновременности относительное.
- •Следовательно, не существует никакого абсолютного расстояния, длины или протяженности, также как не может
- •Хенрик Антон Лоренц (1853-1928)
- •Преобразования Лоренца
- •Из форму Лоренца следовало, что пространственные и временные преобразования не являются независимыми:
- •Анализ принципа относительности Галилея привел Эйнштейна к выводу, что этот принцип является одним
- •Постулаты Эйнштейна
- ••Уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к любым инерциальным системам отсчета.
- •Постулаты Эйнштейна
- ••В первом постулате главное то, что время тоже относительно – такой же параметр,
- ••Специальная теория относительности представляет физическую теорию, изучающую пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических
- •Всякое происходящее в мире событие может быть однозначно задано только с указанием, где
- •При переходе из одной инерциальной системы в другую сохраняется неизменной величина пространственно-временного интервала
- •Пространственно-временной интервал соединяет два события, которые имеют причинно- следственную связь.
- •Лоренцево сокращение длины
- ••Используя преобразования Лоренца, для координат получим:
- •Замедление времени
- •Экспериментальное подтверждение СТО
- •Сложение скоростей в релятивистской механике
- ••Скорость тела, используя преобразования Лоренца
- ••Если движение происходит со скоростью света, то
- •Релятивистское выражение для импульса
- •Релятивистское выражение для энергии
- ••Полная энергия в теории относительности складывается из энергии покоя и кинетической энергии К.
- •Взаимосвязь массы и энергии покоя
- ••Взаимосвязь между массой и энергией оценивалась А. Эйнштейном как самый значительный вывод специальной
- •Следствия специальной теории относительности
- ••3. Масса тела (m) в движущейся системе координат увеличивается с ростом его скорости:
- •Из СТО следует, что время, линейные размеры и масса тел являются относительными. Их
- •Как и в механике Ньютона, в СТО считается, что пространство однородно и изотропно,
- •Эффекты СТО могут быть заметны только при скоростях, близких к скорости света.
- •Все выводы СТО в настоящее время нашли полное экспериментальное подтверждение.
Сложение скоростей в релятивистской механике
•Пусть тело внутри космического корабля движется со скоростью υ' = 200 000 км/с и сам корабль движется с такой же скоростью υ = 200 000 км/с относительно Земли.
•Чему равна скорость тела относительно Земли υx?
•Классическая механика ответит на этот вопрос просто: в соответствии с преобразованиями Галилея скорость тела относительно Земли будет:
υ = υ' + υ = 4·105 |
км/с (4 · м/с) , |
x |
|
•что, конечно же, противоречит положению СТО о том, что
скорость света является предельной скоростью переноса информации, вещества и взаимодействий: c = 2,998·108 м·с-1.
•Скорость тела, используя преобразования Лоренца
•Эта формула выражает правило сложения скоростей в
релятивистской кинематике.
•Подсчитаем скорость тела в нашем примере в соответствии с полученной формулой:
•Полученный результат не противоречит положению СТО о
предельности скорости света. При медленных движениях, когда υ << c, получаем нерелятивистские формулы, соответствующие преобразованиям Галилея.
•Если движение происходит со скоростью света, то
•Полученные формулы сложения скоростей запрещают движение со скоростью большей, чем скорость света. Уравнения Лоренца преобразуют время и пространство так, что свет распространяется с одинаковой скоростью с точки зрения всех наблюдателей, независимо, двигаются они или покоятся.
Релятивистское выражение для импульса
•Уравнения Ньютона не инвариантны к преобразованиям Лоренца и закон сохранения импульса в k выполняется, а в k' – нет.
•Никакое тело не может двигаться со скоростью большей или даже равной скорости света (при υ→c знаменатель стремится к нулю, тогда p→∞ , что невозможно в силу закона сохранения импульса).
Релятивистское выражение для энергии
•Релятивистское выражение для полной энергии частицы:
•При υ = 0 в системе координат, где частица покоится, энергия
покоя частицы E0 =
•Это выражение показывает, что в покоящейся массе (материи) заключены огромные запасы энергии, и является главным
практическим следствием СТО.
E0 – внутренняя энергия частицы (учитывающая все).
•Полная энергия в теории относительности складывается из энергии покоя и кинетической энергии К.
•Тогда
Инвариантное выражение, связывающее энергию и импульс:
•Измеренные в разных системах координат E и p будут разными, но их разность будет одинакова в любой системе координат.
•Изменяются при переходе из одной системы координат в другую лишь t, E, , ,а m – величина инвариантная.
Взаимосвязь массы и энергии покоя
• |
Масса и энергия покоя связаны уравнением: |
|
|
|
E = |
из которого вытекает, что всякое изменение массы сопровождается изменением энергии покоя ΔE0 :
ΔE0 = c2
Это утверждение носит название закона взаимосвязи массы и энергии покоя, оно стало символом современной физики.
•Взаимосвязь между массой и энергией оценивалась А. Эйнштейном как самый значительный вывод специальной теории относительности.
•По его выражению, масса должна рассматриваться как «сосредоточение колоссального количества энергии».
•При этом масса в теории относительности не является более сохраняющейся величиной, а зависит от выбора системы отсчета и характера взаимодействия между частицами.
Следствия специальной теории относительности
1. Длина отрезка в движущейся системе координат
(L) сокращается согласно соотношению L=Lo (1 – β2)1/2 ,
где Lo – длина отрезка в неподвижной системе координат;
β = v/c; v – скорость подвижной системы координат относительно неподвижной.
2. Время в движущейся системе координат (t) замедляется согласно соотношению
t = to / (1 – β2)1/2 ,
где t – время в неподвижной системе координат;
•3. Масса тела (m) в движущейся системе координат увеличивается с ростом его скорости:
m= mo / (1 – β2)1/2 ,
где mo – масса в неподвижной системе координат – масса покоя.
4. Установлена новая фундаментальная связь между энергией и массой материальных тел, выражающаяся соотношением E=c2.
Между массой тела и его полной энергией существует определенное соотношение. Эйнштейн формулирует следующий закон: «масса тела есть мера содержащейся в ней энергии».
Покоящееся тело обладает энергией Е=moc2.