Вариант № 30

1. Точка движения по окружности радиусом R=0,2c с постоянным тангенциальным ускорением =0,05 м/с². Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального.

2. Снаряд массой m=8 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью =900 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время t подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k=0,25 кг/с.

3. Шарик диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с масса шарика 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шарика

Вариант № 31

1. Колесо, вращаясь равноускоренно достигло угловой скорости =20 рад/с через N=10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

2. В системе, показанной на рисунке, массы тел равны ,трение отсутствует, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найти ускорение тела с массой . При каком условии оно равно нулю?

3. Диск радиусом R=20см и массой m=7кг вращается согласно уравнению A+Bt+Ct³, где А=3 рад, В=-1 рад/с, С=0.1 рад/с³.Найти закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил М в момент времени t=2c.

Вариант № 32

1. Камень, брошенный с высоты h=2,1 м под углом а=46° к горизонту, падает на Землю на расстоянии S=42 м (по горизонтали) от места бросания. Найти начальную скорость камня, тангенциальное и нормальное ускорения через 1 секунду.

2. Определить ускорение каждого из тел в системе, изображенной на рисунке. Нити нерастяжимы. Массой блоков и нити можно пренебречь. Трения нет. Масса грузов =0,1 кг, =0,6 кг. Угол а=30°.

3. Определить момент инерции тонкого диска массы m=5 кг и радиуса R=47 см относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его край.