2. Рычажные механизмы
Рычажные механизмы применяют в машинах, приборах и аппаратах для обеспечения требуемого движения рабочего органа. В рычажных механизмах, в отличии от зубчатого, кулачкового и других механизмов, каждое из звеньев представляет собой рычаг. Достоинства рычажных механизмов перед другими типами механизмов состоят в способности передавать большие силы, разнообразии движения выходного звена, высокой надежности, сравнительно низкой стоимости и др. Примеры рычажных механизмов приведены на рис. 1.2.
2.1. Структурный анализ рычажных механизмов
Структурный анализ состоит в представлении любого рычажного механизма без избыточных связей (q=0) в виде совокупности первичного (или основного) механизма и одной или нескольких структурных групп. Первичный (или основной) механизм – это ведущее (начальное) звено, которому приписывается обобщенная координата, и стойка. Число первичных механизмов равно числу степеней свободы механизма.
Понятие структурной
группы введено русским ученым
Л.В.
Ассуром в 1914 г. Структурная группа –
это кинематическая цепь, имеющая нулевую
подвижность при соединении элементов
ее концевых кинематических пар со
стойкой. Нулевая подвижность группы
должна быть потому, что требуемое число
степеней свободы механизма W
реализуется только через движение
начального звена (при
)
или начальных звеньев (при
).
Эти группы, имеющие
,
называются статически определимыми
структурными группами.
Для плоской группы, содержащей лишь пары V класса (низшие пары), уравнение Чебышева будет
(2.1)
где
– число степеней свободы плоской
структурной группы;
и
– число звеньев и низших пар структурной
группы Ассура. Отсюда
а поскольку
и
могут быть только целыми числами, то их
значения равны:
.
Порядок структурной группы определяется числом элементов пар, которыми она присоединяется к имеющимися механизму; первая группа присоединяется к первичному механизму, каждая последующая – к полученному механизму, при этом нельзя присоединять группу к одному звену.
Класс структурной группы (по И.И. Артоболевскому) определяется числом кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур группы.
Самая простая
структурная группа (
=2,
=3)
состоит из двух звеньев и трех пар. Это
группа II класса 2-го порядка или
двухповодковая группа. Поводки – это
звенья группы, обладающие свободным
элементом кинематической пары, служащим
для присоединения группы к механизму.
Т.к. кинематические пары V класса могут быть вращательными и поступательными, двухповодковые группы имеют пять видов, различающихся числом и местом размещения поступательных пар (рис. 2.1). Штриховой линией показана условная стойка, обеспечивающая нулевую степень подвижности группы.
На рис. 2.2, а показана группа III класса 3 порядка или трехповодковая группа со звеном 4, входящим в три кинематические пары; такое звено называют базисным. На рис. 2.2, б показана группа IV класса 2 порядка. Обе группы имеют одни вращательные пары, но они могут содержать одну или несколько поступательных пар и имеют соответственно большее число видов.
а) б)
Могут быть образованы группы и более высоких классов, но они редко применяются в реальных механизмах.
Класс механизма определяется наивысшим классом входящей в него структурной группы. Класс механизма зависит и от выбора первичных механизмов. Первичный механизм считают механизмом I класса.
Структурные группы
пространственных механизмов без
избыточных связей могут быть отражены
формулой (1.1), если
и
,
но здесь они не рассматриваются.
Проведение структурного анализа механизмов необходимо для построения рациональных алгоритмов их кинематического и силового анализа и использовано будет дальше.