Вопрос 1

СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ

Когда емкость одного конденсатора мала, то соединяют несколько конденсаторов параллельно

При параллельном соединении конденсаторов напряжение между пластинами каждого конденсатора одно и то же. Поэтому можно написать

Заряд каждого конденсатора:

Общий заряд батареи конденсаторов:

Обозначая емкость батареи конденсаторов через С, получаем

или окончательно

Следовательно, при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. При параллельном соединении каждый конденсатор окажется включенным на полное напряжение сети, поэтому параллельно соединять можно только те конденсаторы, у которых рабочее напряжение больше или равно напряжению сети.

Рассмотрим последовательное соединение конденсаторов.

Если левая пластина первого конденсатора заряжена положительно (+), то вследствие электростатической индукции правая пластина этого конденсатора получит отрицательный заряд (—),

перешедший с левой пластины второго конденсатора, которая сама зарядится положительно, и т. д. Значит при последовательном соединении каждый конденсатор независимо от величины его емкости получит один и тот же заряд, т. е.

Напряжение, приложенное ко всей батарее конденсаторов, равно сумме напряжений на пластинах каждого конденсатора:

Так как

для всей батареи

Теперь можно написать

или, сокращая на д, получим окончательно

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов обратная величина общей емкости равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов. Каждый из конденсаторов включен на меньшее напряжение, чем напряжение сети, что позволяет при последовательном соединении конденсаторов их рабочее напряжение выбирать меньшим, чем напряжение сети.

Конденсаторы широко применяются в радиотехнике и промышленной электротехнике.

Энергия заряженного конденсатора

Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то согласно формуле (20.1) напряжение между обкладками конденсатора равно

В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0.

Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно

Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:

Следовательно, потенциальная энергия Wp конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна

Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.

Электроскоп

Для изготовления электроскопа потребуются стеклянная банка с узким горлышком или бутылка, кусок проволоки, пробка и папиросная бумага. Пробку желательно взять резиновую.

В центре пробки сделайте отверстие и вставьте в него кусок проволоки. Длина проволоки будет зависеть от размеров банки. На одном конце проволоки, который будет в банке, прикрепите две узенькие полоски из папиросной бумаги. Заткните банку пробкой, и вы получите электроскоп. К верхнему концу проволоки, если сумеете, припаяйте металлический шарик или кружок.

Прикоснитесь к верхнему концу проволочного стержня наэлектризованным телом — листочки бумаги на нижнем конце стержня разойдутся. Заряды с наэлектризованного тела через металлический стержень передаются бумажным листочкам. Так как листочки получают одноименные электрические заряды, то они, отталкиваясь, расходятся. Чем больший электрический заряд получает электроскоп, тем больше будет угол расхождения листочков.

Пользуясь электроскопом, можно узнать, имеет ли данное тело электрический заряд, и определить знак заряда.

Билет 17