Активное сечение стержня

П_с=к_з·П_фс=0,97·0,00793=0,0077 м²

где k_з=0,97, П_фс=0,00793 м^-4 таблица 8.6.

1.4.2 ЭДС одного витка

U_в=4,44·f·B_с·П_с=4,44·50·1,62·0,0077=2,763 В.

1.4.3 Электромеханические показатели для выбранного β:

Масса стали в стержнях трансформатора G_cт=125,42 кг.

Масса метала обмотки G₀=34,98 кг.

Масса провода G₀·к_и.р=77,87 кг.

Средняя плотность тока в обмотках J=1,669·10⁶ А/м².

Механическое напряжение в обмотке σ_р=2,56 Мпа.

Стоимость С_а.ч=197,15 у.е.

Потери и ток холостого хода Р_хх=238,63 Вт; i₀=2,73%.

Рисунок 1.1 – Зависимости стоимости и потерь хх. от β

2 Расчет обмотки вн, нн и определение параметров к.З.

2.1 Расчет обмотки НН

2.1.1 Число витков обмотки (6.1)

;

полученное значение округляем до W₁=144.

2.1.2 Уточненное напряжение одного витка

U_в= В.

2.1.3 Действительная магнитная индукция в стержне (6.3)

Тл.

2.1.4 Ориентировочное сечение витка (6.6)

НН: П'_в=мм².

2.1.5 Осевой размер витка

=/(+1) =(0,322-0,005)/(72+1) = 0,0043 м,

2.1.6 Провод для намотки на ребро по таблице 5.2

AПБ 1 П₁=29,1 мм².

2.1.6 Полученная плотность тока (6.8)

A/м².

2.1.7 Осевой размер обмотки (6.9)

ℓ₁=(w_сл+1) + h_разг=0,00425·(72+1)+0,005 = 0,32 м,

2.1.8 Радиальный размер обмотки (6.11)

а₁=(2·a'+a₁₁)·10^-3=2·0,0085+0=0,017 м,

2.1.9 Внутренний диаметр обмотки (6.12)

=(d+2а₀₁)·10^-3=0,105+2·0,004=0,113 м,

где а₀₁=0,004 м по таблице 4.4.

2.1.10 Наружный диаметр обмотки (6.13)

=+2а₁=0,113+2·0,017=0,147 м.

2.1.11 Полная охлаждающая поверхность обмотки (6.14)

П₀₁=с·к_з·π·(+)ℓ₁=3·1·0,75·3,14·(0,113+0,147)·0,32=0,588 м²,

где с – число активных стержней;

к_з=0,75 – учитывает закрытые части обмотки рейками и другими изоляционными деталями.

2.1.12 Масса металла обмотки (7.7)

G₀₁=8,47·10³·с·D_ср·W₁·П=8,47·10³·3·0,130·144·2,91·10^-5=13,9 кг,

где м.

2.1.13 Плотность теплового потока на поверхности обмотки (6.16)

Вт/м.

Обмотка наматывается на бумажно-бакелитовом цилиндре с размерами(§4.3)

2.2 Расчет обмотки ВН

2.2.1 Число витков при номинальном напряжении (6.27)

,

2.2.2 Число витков на одной ступени регулирования напряжения (6.28)

=

3. Число витков обмотки на пяти ступенях регулирования (6.31)

Напряжение	Число витков на ответвлении
U=10500 B	W2=Wн2 +2·Wр=3615+2·90=3795
U=10250 B	W2= Wн2 +Wр=3615+90=3695
U=10000 B	W2=Wн2 =3615
U=9750 B	W2=Wн2 -Wр=3615-90=3525
U=9500 B	W2=Wн2 -2·Wр=3615-2·90=3395

2.2.4 Осевой размер обмотки

ℓ₁=ℓ₂=0,32 м.

2.2.5 Плотность тока в обмотке ВН (6.33)

J₂=2J_ср-J₁=2·1,7·10⁶-1,8·10⁶=1,52·10⁶ А/м².

2.2.6 Предварительное сечение витка обмотки (6.34)

мм²,

По ориентировочному сечению и сортименту обмоточного провода по таблице 5.1 выбираем провод

AПБ 1 П₂=1,51 мм².

2.2.7 Полученная плотность тока (6.34)

=1,39 А/м².

2.2.8 Число витков в слое (6.38)

витков.

2.2.9 Число слоев в обмотке

слоев.

Принимаем = 22 слоев.

2.2.10 Рабочее напряжение двух слоев (6.40)

U_мсл=2·W_сл·U_в=2·177·2,77=979,33 В,

По таблице 4.7 находим:

-межслойная изоляция кабельная бумага 2 слоя 0,12 мм;

-выступ межслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону) 10 мм.

2.2.11 Радиальный размер обмотки. Две катушки с экраном (6.43)

а₂=[d₂'n_сл2+б_мсл(n_сл2+1)+а'₂₂+б_экр]·10^-3=[1,79 ·22+0,00024·(22-1)+8+0,4]·10^-3=0,053 м,

где б_мсл=2·0,00012=0,00024 м – толщина листов по таблице 4.7;

а'₂₂=8 мм – ширина охлаждающего канала;

б_экр=0,4 мм ширина экрана.

2.2.12 Внутренний диаметр обмотки (6.45)

D'₂=D₁''+2а₁₂=0,147+2·0,009=0,165 м.

2.2.13 Наружный диаметр обмотки без экрана (4.46)

D''₂=D₂'+2а₂=0,165+2·0,053=0,271 м

2.2.14 Поверхность охлаждения обмотки высокого напряжения (6.48)

П₀₂=с·n·к·π(D₂'+D''₂)ℓ₂=3·1,5·0,83·3,14(0,165+0,271)·0,32=1,637 м²,

где с=3 количество активных стержней;

к=0,83 – учитывает закрытые части поверхностей обмотки изоляционными деталями и число внутренних и наружных поверхностей;

n=1,5 –коэффициент учитывающий количество поверхностей охлаждения.

2.2.15 Средний диаметр обмотки

м.

2.2.16 Масса металла обмотки (7.7)

G_А=8,47·10³·с·D_срw_н2П₂=8,.47·10³·3·0,218·3795·1,51·10^-6=31,79 кг,

2.2.17 Полная масса провода

G_пр=k₂ ·G₀₂=1,05·31,79 =33,36кг.

2.2.18 Плотность теплового потока на охлаждающей поверхности обмотки (6.35)

g₂=.Вт/м²

Согласно § 4,3 принимаем размеры бумажно-бакелитового цилиндра между обмотками ВН и НН

м.

3 Определение параметров к.з.

3.1 Потери к.з.: основные и добавочные в обмотках и в электрических конструкциях

3.1.1 Основные потери (7.4)

Р_осн=12,75·10^-12·J²G_A,

НН Р_осн1=0,0344/2700·10^-6·1,8²·10¹²·13,9=579,57

ВН Р_осн2=0,0344/2700·10^-6·1,39²·10¹²·31,79=783,36

3.1.2 Добавочные потери в обмотках НН (7.15)

к_d1=1+0,095·10⁸·²·a⁴·n²=1+0,037·10⁸·0,777²·10^-4· 8⁴·2²=1,037

где ;

к_р=0,95– приведенное поле рассеяния.

3.1.3 Добавочные коэффициенты в обмотке ВН (7.15a)

к_d2=1+0,044·10⁸·β²·а⁴·n²=1+0,044·10⁸·0,717·(1.18·10^-3)⁴·12²=1,0006,

где .

3.1.4 Длина отводов (7.21)

НН ℓ_отв1≈7,5ℓ=7,5·0,32 =2,4 м;

ВН ℓ_отв2≈7,5ℓ=7,5·0,32 =2,4 м.

3.1.5 Масса отводов (7.23)

G_отв=ℓ_отв·П_отв·γ_А=ℓ_отв·П_обм·γ_А

НН G_отв1=2,4·2,91·10^-5·2700=0,19кг;

ВВ G_отв2=2,4·1,51 ·10^-5·2700=0,2 кг,

где γ_А=2700 кг/м² – плотность металла отводов;

3.1.6 Потери в отводах (7.24)

Р_отв=кJ₁²G_отв,

НН Р_отв1=0,0344/2700·10^-6·1,8·10¹²·0,19=7,88 Вт

ВН Р_отв=0,0344/2700·10^-6·1,52·10¹²·0,2=5,79 Вт.

3.1.7 Потери в стенках бака и других стальных деталях трансформатора(7.25)

Р_б≈10·к·S=10·0,015·63=9,45 Вт,

где к=0,015÷0,02 – коэффициент, определяемый по таблице 7.1.

3.1.8 Полные потери к.з. по § 7.1

Р_к=Р_осн1к_d1+Р_осн2к_d2+Р_отв1+Р_отв2+Р_б=0,95·579,57·1,037+783,36·1,0015+7,88+5,79+9,4==2774,9 Вт.

Полученное значение превышает заданное на 2,1%.

3.2 Напряжение короткого замыкания

3.2.1 Активная составляющая (7.28)

%.

3.2.2 Реактивная составляющая (7.32)

=%,

где а_р=а₁₂+=0,009+=0,032 м – ширина приведенного канала рассеяния;

3.2.3 Напряжение к.з. (7.37)

%,

Полученное значение меньше заданного на 1,1%

3.3 Ток короткого замыкания

3.3.1 Установившийся ток к.з. на обмотке ВН (7.38)

А,

где S_к=2500 МВА – мощность к.з. электрической сети по таблице 7.2.

3.3.2 Коэффициент учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую I_кз

= (1+)= (1+)=1,749.

3.3.3 Ударный ток к.з. (7.39)

i_к.max==1,749·44,47=77,768 А.

3.3.4 Радиальная сила (7.43)

F_р=0,628(i_к.max·w)²βк_р·10^-6=0,628·(77,768·3615)²·1,48·0,95·10^-6=0,675·10⁵ H.

3.3.5 Среднее сжимающее напряжение в проводе обмотки НН (7.49)

=МПа.

Полученное сжимающее напряжение не превышает допустимое – 15 МПа.

3.3.6 Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН (7.49)

МПа.

3.3.7 Осевые силы в обмотках (рисунок 7.11а)

H

где =4,55^.0,046+4,69^.0=0,21

=0,33-1,15^.0,079/0,32 =0,046

a₀=a₁₂+a₁+a₂=0,009+0,017+0,053=0,079

т.к. регулировочные ветки симметрично расположены относительно середины

высоты обмотки на каждой ступени то k₀₂=0

3.3.9 Напряжение сжатия на межвитковых прокладках

=MПа,

Полученное значение ниже допустимого значения 18 МПа.

3.3.10 Температура обмотки при к.з (7.54a).

Q_к=°С,

где tк=5 с - наибольшая продолжительность к.з.;

Q_н=90°C - начальная температура обмотки.

3.3.11 Время достижения температуры 250°С (7,55а).

с.

4 Расчет магнитной системы и определение параметров х.х.

4.1 Расчет размеров магнитной системы и массы стали

4.1.1 Принята конструкция плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной анизотропной тонколистовой стали марка 3404 толщиной 0,35 мм, стержни магнитной системы прессуются обмоткой без бандажа, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по таблице 8.2. Число ступеней в сечении стержня 6, в сечении ярма 5.

4.1.2 Размеры пакетов в сечении стержня и ярма по таблице 8.2

№ пакета	стержень, мм	ярмо (в половине поперечного сечения), мм
1	100×16	100×16
2	90×11	90×11
3	80×7	80×7
4	65×7	65×7
5	50×4	50×8
6	40×4

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма) 0,062 м.

4.1.3 Площадь ступенчатой фигуры сечения и объем угла магнитной системы таблица 8.6

площадь стержня П_ф.с=79,3 см²

площадь ярма П_ф.я=80,1 см²

объем угла V_у=683 см³.

4.1.4 Активное сечение стержня (8.2)

П_с=к_з·П_ф.с=0,97·0,00793=0,00769 м².

4.1.5 Активное сечение ярма (8.2 б)

П_я=к_з·П_ф.я=0,97·0,00801=0,0077 м².

4.1.6 Длина стержня

ℓ_с=ℓ+2ℓ₀=0,32 +2^.0,02=0,36 м,

4.1.7 Расстояние между осями соседних стержней

С=D₂''+ a₂₂'=0,271+0,008=0,28 м,

где а'₂₂=8 мм – расстояние между обмотками соседних стержней определяется по таблице 4.5.

Рисунок 4.1 – Размеры магнитной системы

4.1.8 Масса стали угла (8.6)

G_у=0,97·V_у·=0,97·0,000683·7650=5,07 кг,

где j_ст=7650 кг/м³.

4.1.9 Масса стали ярм (8.8, 8.9)

G_я=G'_я+G''_я=2(с-1)С·П_я·j_ст+2G_у=

=2·(3-1)·0,28·7650·0,00777+2·5,07=76,71 кг

4.1.10 Масса стали стержней (8.11, 8.12, 8.13)

G_с=G'_с+ G''_с= с·П_с·ℓ_с·j_ст+ с(П_с·а_1яj_ст·10^-3-G_у)=

=3·0,00769·0,36·7650+3·(0,00769·7650·0,1-5,07)=66 кг.

4.1.11 Полная масса системы (8.14)

G_ст=G_c+G_я=66+76,71=142,71 кг.

4.2 Потери х.х. трансформатора

4.2.1 Магнитная индукция в стержне магнитной системы (8.28)

Тл.

4.2.2 Магнитная индукция в ярмах (8.29)

Тл.

4.2.3 Индукция в косом стыке по § 8.1

Тл.

4.2.4 Площадь зазора на косом стыке на крайних стержнях

П_кос=П_с=·0,00769=0,01088 м².

4.2.5 Удельные потери для стали стержней, ярм и для

стыков (таблица 8.10)

Для стали марки 3405 и толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины:

при В_с=1,62 Тл; р_с=1,37 Вт/кг; р_з=662 Вт/м²;

при В_я=1,60 Тл; р_я=1,327 Вт/кг; р_з=649 Вт/м²;

при В_кос=1,15 Тл; р_кос=341 Вт/м².

4.2.6 Потери холостого хода (8.32), таблица 8.12, 8.13

Р_х=[к_п.р·к_п.з(р_с·G_с+р_я·G'_я-4·р_я·G_у+к_п.уG_у)+р_зП_зn_з]к_п.я.к_п.пк_п.шк_п,л

Р_х=[1,025·1·(1,37·66+66,57·1,327-4·1,327·5,07+·10,18·5,07)+

+662·1·0,00769+4·341·0,01088+2·649·0,00777]·1·1,03·1,01·1=267,3 Вт,

от заданного значения,

где k_пр=1,025- коэффициент продольной резки;

k_пз=1 - коэффициент потерь при снятии заусенцев;

k_пя=1 - коэффициент увеличения потерь в ярме;

k_пп=1,03 - коэффициент влияние прессовки;

k_пш=1,01 - коэффициент влияния перешихтовки;

k_пу=10,18 - коэффициент увеличения потерь в углах;

4.3 Расчет тока холостого хода

4.3.1 Удельные намагничивающие мощности по таблице 8.7

при В_с=1,62 Тл, q_с=1,96 ВА/кг, q_с.з=25561 ВА/м²,

при В_я=1,60 Тл, q_я=1,83 ВА/кг, q_я.з=24193 ВА/м²,

при В_кос=1,15 Тл, q_кос=3433 ВА/м².

4.3.2 Намагничивающая мощность холостого

хода по таблице 8.12, 8.21, и (8.43)

Q_х=[к_т.р·к_т.з(q_с·G_с+q_я·G'_я-4·q_я·G_у+к_т.ук_т.плG_у)+q_зП_зn_з]к_т,як_т,пк_т,ш=

=[1,18·1·(1,96·66+1,83·66,57-4·1,83·5,07+

42,3·1,444·5,07)+4·0,01088·3433+1·0,00769·25561+

+2·0,00777·24193]·1·1,045·1,02·1=1775,1 Вт.

где k_тр=1,18 - коэффициент продольной резки;

k_тз=1 - коэффициент потерь при снятии заусенцев;

k_тпл=1,444 - коэффициент ширины пластин в углах;

k_тя=1 - коэффициент увеличения потерь в ярме;

k_тп=1,045 - коэффициент влияние прессовки;

k_тш=1,02 - коэффициент влияния перешихтовки;

k_ту=42,3 - коэффициент увеличения потерь в углах;

k_тл=1 - коэффициент учитывающий изоляционное покрытие пластин.

4.3.3 Расчет тока холостого хода (8.48 а)

i₀=%,

или % = 99,4 % заданного значения.

4.3.4 Активная составляющая тока холостого хода (8.49а)

i_0а=%.

4.3.5 Реактивная составляющая тока холостого хода (8.50а)

%.

4.3.6 Коэффициент полезного действия трансформатора

.

5 Тепловой расчет

5.1 Внутренний перепад температуры

5.1.1 Обмотки низкого напряжения (9.9)

=˚С,

где δ=0,5·10^-3 м – толщина изоляции провода на одну сторону;

λ_из=0,17 Вт/(м·˚С) – удельная теплопроводность изоляционных материалов по таблице 9.1.

5.1.2 Обмотка высокого напряжения (9.10)

Вт/(м·˚С);

Вт/(м·˚С);

Вт/м³;

Q₀₂===12˚С,

где а = 0,0241 м – радиальный размер большей из катушек;

α = (d’-d)/d = (1,79 -1,39)/1,39=0,29;

δ_мс = 0,24 мм – толщина межслойной изоляции.

5.1.3 Перепад температуры на поверхности обмоток

5.1.4 Обмотка низкого напряжения (9.20)

Q_ом1=к₁·к₂·0,28·q^0,6=0,28·1021,6^0,6=17,89˚С,

где к₁=1 – коэффициент, учитывающий скорость движения масла внутри обмотки;

к₂=1 – коэффициент, учитывающий затруднение конвекции масла;

5.1.5 Обмотка высокого напряжения (9.19)

Q_ом2=0,285·q₂^0,6=0,285·479,24^0,6=11,57˚С.

5.1.6 Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу (9.21)

Q_0ср1=2/3·Q₀₁+Q_0м1=2/3·1,50+17,89=18,90 ˚С;

Q_0ср2=2/3·Q₀₂+Q_0м2=2/3·12+11,57=19,57˚С.

5.2 Тепловой расчет бака

5.2.1 Выбор конструкции бака

По таблице 9.4 в соответствии с мощностью трансформатора, выбираем конструкцию бака со стенками в виде волн.

В=D₂"+(S₁+S₂+d₁+S₃+ S₄+d₂)·10^-3=0,271 +(28+28+2+33+28+15)·10^-3=0,43 м,

где S₁=28 мм – изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки ВН по таблице 4.11;

S₂=28 мм – расстояние отвода до стенки бака по таблице 4.11;

d₁=2 мм – диаметр изолированного отвода обмотки ВН;

d₂=15 мм – диаметр изолированного отвода обмотки НН;

S₃=33 мм – изоляционное расстояние от неизолированного отвода обмотки НН до обмотки ВН по таблице 4.12;

S₄=28 мм – изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до стенки бака по таблице 4.11.

5.2.2 Длина бака (9.23)

А=2С+D₂''+2·S₅=2·0,28+0,271+2·0,076=1 м,

где S₅=S₃+d₂+S₄=33+15+28=76 мм.

5.2.3 Высота активной части (9.24)

H_а.ч=ℓ_с+2h_я+n·10^-3=0,36+2·0,1+30·10^-3=0,59 м,

где n=30 мм – толщина подкладки под нижнее ярмо.

5.2.4 Глубина бака (9.25)

H=H_а.ч+H_я.к=(0,59+0,16)=0,75 м,

где Н_я,к=0,16 м – расстояние от верхнего ярма до крышки бака при горизонтальном расположении над ярмом по таблице 9.5.

5.2.5 Допустимое превышение средней температуры масла для наиболее нагруженной обмотки ВН (9.32)

Q_m.в=65-Q_о.м.ср2=65-19,57=45,43˚С,

Найденное среднее превышение может быть допущено т.к. превышение температуры масла в верхних слоях в этом случае будет равным:

Q_м.в.в=1,2·Q_м.в=1,2·49,17=59˚С < 60˚С.

следовательно принимаем Q_б.в =50- Q_м.в , т.е Q_б.в=60˚С.

5.2.6 Средне превышение температуры наружной стенки бака (9.33)

Q_б.в=Q_м.б-Q_м.б=45,43-6=39,43˚С,

где Q_м.б=6˚С – предварительный перепад температуры на внутренней стенке бака.

5.3 Поверхности охлаждения

5.3.1 Поверхность излучения стенки бака (9.45)

П_и={2(A-B)+π(В+2b·10^-3)}H_b={2·(1-0,43)+3,14·(0,43+2·150·10^-3}·0,75=3,13 м²,

5.3.2 Поверхность крышки бака (9.36)

П_кр=(А-B)·B+ π B²/4= (1-0,43)·0,43+3,14·0,43²/4=0,39м²

5.3.3 Поверхность конвекции труб

Пк,тр=Пм·m_тр·l₁=0,16·9·0,87=1,25 м²

где m_тр =9 – число труб радиатора;

l₁ = 0,87 – длина труб радиатора.

5.3.4 Полная поверхность конвекции бака

Пк=Пк,тр·k_ф,тр+Пк,гл·k_ф,гл=1,25·1,4+2,06·1=3,82 м²,

где k_ф,тр=1,4 – коэффициент конвекции бака с однорядным радиатором из труб.

5.4. Окончательный расчёт превышения температуры обмоток масла

5.4.1 Среднее повышение температуры стенки бака над температурой окружающего воздуха (9.49)

Q_бв=˚С.

5.4.2 Среднее повышения температуры масла в близи стенки над температурой стенки бака (9.50)

Q_мб=0,165·к₁[=0,165·1[˚С,

где к₁=1,0 – коэффициент учитывающий естественное масляное охлаждение.

5.4.3 Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха (9.51)

Q_мвв=σ(Q_мб+Q_бв)=1,2·(37,84+7,01)=53,83˚С<60˚С,

5.4.4 Превышение температуры обмоток над температурой окружающего воздуха (9.52)

НН Q_0в1=Q_0мер1+ Q_мб+Q_бв=1,50+17,89+37,84+7,01=64,42˚С<75˚С;

ВН Q_0в2=Q_0мер2+ Q_мб+Q_бв=12+11,57+37,84+7,01=68,42˚С<75˚С.

5.5 Определение массы конструктивных материалов и масла трансформатора (§ 9.8)

5.5.1 Объем бака (§ 9.7)

V_б=(B·(A-B)+3,14B·B/4)·H=(0,43·(1-0,43)+3,14·0,43·0,43/4)·0,75=0,29 м³;

5.5.2 Объём активной части (§ 9.8)

V_АЧ=1,2·(G_СТ + G_ПР1+ G_ПР2)/5500=1,2·(142,71+33,36+14,5)/5500=0,042 м³,

5.5.3 Объем масла и масса масла (§ 9.8)

G_М=1,05·(γ_М·(V_б-V_а,ч)+G_м,эл)=1,05·(900·(0,29-0,042)+12,78)=250,76 кг,

где γ_м=900 кг/м₃ – плотность масла;

G_м,эл= 12,78 – масса масла в трубах.