- •Лекции по тоэ
- •Теоретические основы электротехники
- •Ивановский государственный энергетический университет Кафедра теоретических основ электротехники и электротехнологии
- •Введение
- •Лекция n17 Расчет трехфазных цепей
- •Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем
- •Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 18 Применение векторных диаграмм для анализа несимметричных режимов
- •Мощность в трехфазных цепях
- •Измерение мощности в трехфазных цепях
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 19 Метод симметричных составляющих
- •Свойства симметричных составляющих токов и напряжений различных последовательностей
- •Сопротивления симметричной трехфазной цепи для токов различных последовательностей
- •Применение метода симметричных составляющих для симметричных цепей
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 20 Теорема об активном двухполюснике для симметричных составляющих
- •Выражение мощности через симметричные составляющие
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 21 Вращающееся магнитное поле
- •Магнитное поле катушки с синусоидальным током
- •Круговое вращающееся магнитное поле двух- и трехфазной обмоток
- •Магнитное поле в электрической машине
- •Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 22 Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах
- •Характеристики несинусоидальных величин
- •Разложение периодических несинусоидальных кривых в ряд Фурье
- •Свойства периодических кривых, обладающих симметрией
- •Действующее значение периодической несинусоидальной переменной
- •Мощность в цепях периодического несинусоидального тока
- •Методика расчета линейных цепей при периодических
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 23 Резонансные явления в цепях несинусоидального тока
- •Особенности протекания несинусоидальных токов через пассивные элементы цепи
- •Высшие гармоники в трехфазных цепях
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 24 Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами
- •Классический метод расчета
- •Корни характеристического уравнения. Постоянная времени
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 25 Способы составления характеристического уравнения
- •Общая методика расчета переходных процессов классическим методом
- •Примеры расчета переходных процессов классическим методом
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 26 Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов
- •Переходные процессы при подключении последовательной r-l-c-цепи к источнику напряжения
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 27 Операторный метод расчета переходных процессов
- •Некоторые свойства изображений
- •Изображения производной и интеграла
- •Закон Ома в операторной форме
- •Законы Кирхгофа в операторной форме
- •Переход от изображений к оригиналам
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 28 Некоторые важные замечания к формуле разложения
- •Последовательность расчета переходных процессов операторным методом
- •Формулы включения
- •Сведение расчета переходного процесса к расчету с нулевыми начальными условиями
- •Переходная проводимость
- •Переходная функция по напряжению
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 29 Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля
- •Последовательность расчета с использованием интеграла Дюамеля
- •Метод переменных состояния
- •Методика составления уравнений состояния
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 30 Нелинейные цепи
- •Нелинейные электрические цепи постоянного тока
- •Параметры нелинейных резисторов
- •Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока
- •Графические методы расчета
- •Метод двух узлов
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 31 Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора
- •Аналитические методы расчета
- •Итерационные методы расчета
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 32 Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках. Основные понятия и законы магнитных цепей
- •Характеристики ферромагнитных материалов
- •Магнитомягкие и магнитотвердые материалы
- •Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости
- •Основные законы магнитных цепей
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 33 Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей
- •Регулярные методы расчета
- •1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Графические методы расчета
- •1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Итерационные методы расчета
- •Статическая и дифференциальная индуктивности катушки с ферромагнитным сердечником
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 34 Нелинейные цепи переменного тока в стационарных режимах
- •Особенности нелинейных цепей при переменных токах
- •Основные типы характеристик нелинейных элементов в цепях переменного тока
- •Графические методы расчета
- •Графический метод с использованием характеристик для мгновенных значений
- •Решение
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 35 Графический метод с использованием характеристик по первым гармоникам
- •Графический метод с использованием характеристик для действующих значений (метод эквивалентных синусоид)
- •Феррорезонансные явления
- •Аналитические методы расчета
- •Метод аналитической аппроксимации
- •Литература
- •Лекция n 36 Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •Метод гармонического баланса
- •Литература
- •Лекция n 37 Метод эквивалентных синусоид (метод расчета по действующим значениям)
- •Катушка с ферромагнитным сердечником
- •Трансформатор с ферромагнитным сердечником
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 38 Переходные процессы в нелинейных цепях
- •Особенности расчета переходных процессов в нелинейных цепях
- •Аналитические методы расчета
- •Метод условной линеаризации
- •Метод аналитической аппроксимации
- •Метод кусочно–линейной аппроксимации
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 39 Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях
- •1. Метод графического интегрирования
- •2. Метод изоклин
- •3. Метод фазовой плоскости
- •Численные методы расчета переходных процессов
- •Метод переменных состояния
- •Методика составления уравнений состояния на основе принципа наложения
- •Метод дискретных моделей
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция n 40 Цепи с распределенными параметрами
- •Уравнения однородной линии в стационарном режиме
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 41 Линия без искажений
- •Уравнения линии конечной длины
- •Уравнения длинной линии как четырехполюсника
- •Определение параметров длинной линии из опытов холостого хода и короткого замыкания
- •Линия без потерь
- •Стоячие волны в длинных линиях
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 42 Входное сопротивление длинной линии
- •Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами
- •Уравнения переходных процессов в цепях с распределенными параметрами
- •Переходные процессы при включении на постоянное напряжение разомкнутой и замкнутой на конце линии
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Лекция n 43 Сведение расчета переходных процессов в цепях с распределенными параметрами к нулевым начальным условиям
- •Правило удвоения волны
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
Мощность в трехфазных цепях
Мгновенная мощность трехфазного источника энергии равна сумме мгновенных мощностей его фаз:
.
Активная мощность генератора, определяемая как среднее за период значение мгновенной мощности, равна
.
Соответственно активная мощность трехфазного приемника с учетом потерь в сопротивлении нейтрального провода
,
реактивная
и полная
.
Суммарная активная мощность симметричной трехфазной системы
. |
(1) |
Учитывая, что в симметричном режиме для звезды имеют место соотношения
и для треугольника -
на основании (1) для обоих способов соединения фаз получаем
,
где j - угол сдвига между фазными напряжением и током.
Аналогично
Докажем теперь указанное ранее свойство уравновешенности двухфазной системы Тесла и симметричной трехфазной системы.
1. Двухфазная система Тесла
В соответствии с рис. 7
|
(2) |
. |
(3) |
С учетом (2) и (3)
.
Таким образом, суммарная мгновенная мощность фаз есть величина постоянная, равная суммарной активной мощности источника.
2. Симметричная трехфазная цепь
Тогда
Отсюда
,
т.е. и для симметричной трехфазной цепи свойство уравновешенности доказано.
Измерение мощности в трехфазных цепях
Ниже рассмотрены практические схемы включения ваттметров для измерения мощности в трехфазных цепях.
1. Четырехпроводная система, несимметричный режим.
Представленная на рис. 8 схема называется схемой трех ваттметров.
Суммарная активная мощность цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров
.
2. Четырехпроводная система, симметричный режим.
Если режим работы цепи симметричный, то для определения суммарной активной мощности достаточно ограничиться одним ваттметром (любым), включаемым по схеме на рис. 8. Тогда, например, при включении прибора в фазу А,
. |
(4) |
3. Трехпроводная система, симметричный режим.
При отсутствии доступа к нейтральной точке последняя создается искусственно с помощью включения трех дополнительных резисторов по схеме «звезда», как показано на рис. 9 – схема ваттметра с искусственной нейтральной точкой. При этом необходимо выполнение условия , где - собственное сопротивление обмотки ваттметра. Тогда суммарная активная мощность трехфазной системы определяется согласно (4).
4. Трехпроводная система, симметричный режим; измерение реактивной мощности.
С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность
.
Таким образом, суммарная реактивная мощность
.
5. Трехпроводная система, несимметричный режим.
Представленная на рис. 11 схема называется схемой двух ваттметров. В ней сумма показаний приборов равна суммарной активной мощности цепи.
Действительно, показания приборов в данной схеме:
.
Тогда
В заключение отметим, что если в схеме на рис. 11 имеет место симметричный режим работы, то на основании показаний приборов можно определить суммарную реактивную мощность цепи
. |
(5) |