5.1. Точка

5.1.1 Почему в решении задач горного и геологоразведочного производства широкое применение нашел метод проекций с числовыми отметками?

5.1.2. Какие новые относительные числовые отметки будут иметь точки А₅, В_12, С₀, если новая плоскость проекций располагается выше плоскости П₀ на 7 ед. масштаба.

5.1.3. Определите длину отрезка А₃В_7,25 на вертикальной прямой t.

5.1.4. По комплексному чертежу точек А, В, С, Д, Е построить их проекции на плане с указанием отметок.

5.1.5. Построить на плане произвольные точки: А , расположенную на 10 м выше П_о; В, расположенную на 7 м ниже плоскости П_о.

5.1.6. По заданному комплексному чертежу построить проекции точек А,В,С с числовыми отметками А(3,0; 4,5; 7,5 ); В(4,5; 0; 2,6 ); С(7; 4; -2 ).

5.2. Прямая

5.2.1. Что такое азимут падения и угол падения наклонной прямой?

5.2.2. Чему равно заложение прямой, если ее угол падения равен 45°?

5.2.3. Как отличить на плане пересекающиеся и скрещивающиеся прямые?

5.2.4. Каковы условия параллельности двух прямых, заданных на плане?

5.2.5. В каком случае прямой угол проецируется на план без искажения в виде прямого угла?

5.2.6. Построить точку С, лежащую на прямой, с числовой отметкой 9.

5.2.7. На прямой АВ определить отметку точки С, если АС=2СВ. Через точку D провести прямую DЕ, параллельную АВ.

5.2.8.Укажите точку М, в которой острие шеста, падающего по направлению S, воткнулось в землю. Определить уклон прямой АВ.

5.2.9. На заданной прямой определить отметку точки В.

5.2.10. Определить длину прямой между точками А и В и угол ее наклона к горизонту.

а)

б)

5.2.11. Построить профиль прямой n(С₈; α= 30°). Определить отметку точки D.

5.2.12. Определить, пересекаются ли заданные прямые АВ и СD двумя способами.

5.2.13. Определить, перпендикулярны ли прямая АВ и прямая m.

5.2.14. Через точку В провести: а) прямую, которая скрещивалась бы с прямой n (С₈40°) под углом 90°; б) прямую, параллельную прямой n.

5.2.15. Прямые m и n пересекаются в точке С. Определить истинную величину отрезков АС и ВС и их углы наклона.

5.2.16. Через точку F(F₇) провести горизонтальную прямую h, которая пересекала бы прямую n(А₁₀, В₅).

5.3. Плоскость

5.3.1. Какие существуют способы задания наклонной плоскости на плане?

5.3.2. Как будет проецироваться на плане фигура, лежащая в вертикальной плоскости?

5.3.3. Почему в запись элементов залегания наклонной плоскости входит азимут падения, а не азимут простирания?

5.3.4. Укажите алгоритм решения задачи на пересечение прямой и плоскости.

5.3.5. Как провести плоскость через прямую m параллельно заданной прямой n?

5.3.6. Построить линию пересечения двух плоскостей Р_i и Σ_i.

5.3.7. Определить линию пересечения плоских откосов Рi и Q_i.

5.3.8. Определить направление простирания и угол наклона пласта горной породы (известняка). (На чертеже нанесены три скважины). Данные бурения показали, что в скважине №1 пласт известняка встретился на глубине 1,3 м от поверхности земли. В скважине №2 - на глубине 7,6 м., а в скважине №3 - на глубине 5,8 м.

5.3.9. При бурении скважин вскрыто зеркало грунтовых вод. Определите по трем скважинам А, В, С уклон и направление движения грунтовых вод, а также отметку точки D, принадлежащей плоскости А, В, С.

5.3.10. Построить плоскость Р, Р' с уклоном 3/2 и проходящую через прямую А₆В₂.

5.3.11. Построить точку Е пересечения прямой MN с плоскостью АВС.

5.3.12. Через точку А провести плоскость Ψ, угол падения которой 32°, а азимут простирания 147°. Определить азимут линии падения этой плоскости.