4 Пример 4. Проектирование сквозной

центрально сжатой колонны

Необходимо запроектировать стержень, оголовок и базу центрально сжатой сквозной колонны из прокатных профилей – двутавров или швеллеров.

4.1 Конструирование и расчет стержня

сквозной колонны

Задаемся гибкостью стержня колонны = 40 и по таблице 72 [1] определяем значение коэффициента  = 0,897 для стали класса С235 при R_y = 23 кН/см² . Требуемая площадь сечения:

Рисунок 21 – Сечение сквозной колонны

Принимаем сечение из двух двутавров №40 (рисунок 21). Геометрические характеристики сечения двутавра: A_дв= 72,6 см², J_{x дв} = 19062 см⁴, i_{x дв} = 16,2 см, J_{y дв} = 667 см⁴, i_{y дв} = 3,03 см.

Проверяем сечение относительно материальной оси (ось Х). Гибкость колонны:

По таблице 72 [1] _х = 0,891. Устойчивость колонны относительно материальной оси:

Недонапряжение составляет:

больше 5%, однако для прокатных профилей такое недонапряжение допустимо, поэтому оставляем сечение из двух двутавров №40.

Из условия равноустойчивости колонны относительно обеих осей (Х и У) принимаем _х = _ef . Для двухветвевых стержней необходимо учитывать повышенную гибкость относительно свободной оси (ось У) за счет деформативности решетки. Задаемся гибкостью ветви ₁ = 25 (рекомендуется 20…40) и определяем требуемую гибкость относительно оси У:

после чего вычисляем требуемый радиус инерции:

По таблице 3 определяем коэффициент _y = 0,52 и вычисляем требуемую ширину сечения:

Принимаем b = 40 см. Зазор b₁ между полками двутавров не должен быть менее 15,0 см из условия окраски внутренних поверхностей колонны. Проверяем условие:

где b_п = 15,5 см – ширина полки двутавра №40.

Проверяем сечение относительно оси У. Требуемая длина ветви:

Принимаем окончательно длину ветви l₁ = 75 см. Уточняем ее гибкость:

Задаемся сечением планки: h_s = 0,5b = 0,540 = 20 см (рекомендуется h_s = 0,5b...0,75b); t_s = 10 мм (рекомендуется (1/10...1/25)h_s или 6...10 мм). Момент инерции планки:

Длину планки принимаем на 6…8 см больше величины зазора:

Определяем момент инерции сечения колонны относительно оси У:

Определяем соотношение погонной жесткости планки к погонной жесткости ветви:

В соответствии с таблицей 7 [1] при таком соотношении приведенная гибкость определяется по формуле:

где _y – гибкость стержня относительно свободной оси:

n – коэффициент:

Вычисляем по приведенной гибкости коэффициент _у = 0,884 по таблице 72 [1] и проверяем устойчивость стержня относительно свободной оси:

Устойчивость стержня относительно свободной оси обеспечена.

4.2 .Расчет планок сквозной колонны

Расчет планок выполняем на условную перерезывающую силу Q_fic , которая вычисляется согласно п. 5.8^* [1] по формуле:

Условная поперечная сила распределяется поровну между планками и их расчет сводится к расчету элементов безраскосных ферм (рисунок 22).

Рисунок 22 – К расчету планок сквозной колонны

Планки рассчитываются на следующие нагрузки:

а) на силу среза планки F_S , определяемую по формуле:

б) на момент в планке M_S

Рисунок 23 – К расчету

сварных швов планки

Планка приваривается к полкам двутавров угловыми швами (рисунок 23). Задаемся параметрами сварки: сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа, положение шва – нижнее, диаметр сварочной проволоки 2 мм. Сварочная проволока марки СВ-08Г2С (таблица 55* [1]), расчетное сопротивление металла шва R_wf = 21,5 кН/см² (таблица 56 [1]), расчетное сопротивление металла границы сплавлении:

где R_un = 36 кН/см² – нормативное сопротивление листового проката стали С235 толщиной 10...20 мм по временному сопротивлению (таблица 51* [1]).

Предварительно задаемся катетом шва k_f = 8 мм, тогда коэффициенты проплавления шва по таблице 34* [1] равны _f = 0,9, _z = 1,05. Сравниваем расчетные сопротивления шва с учетом этих коэффициентов:

следовательно, расчет ведем по металлу границы сплавления. Расчетная длина шва при высоте планки h_s = 20 см равна:

Определяем напряжения в шве от силы F_S:

и от момента M_S:

где момент сопротивления шва:

Суммарные напряжения в шве:

Прочность шва обеспечена.