6. Литература

6.1.П.М.Тиходеев. Световые измерения в светотехнике. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1962. 464 с.

6.2. Н.М.Годжаев. Оптика. М.: Высшая школа. 1977. 432 с.

6.3. Курс физики. Т.2. (под ред. проф. В.Н.Лозовского). СПб.: Изд. «Лань», 2000. 592 с.

Приложение Экспериментальные основания третьего закона внешнего фотоэффекта

Ещё А. Г. Столетов заметил, что свет, излучаемый в разных участках спектра, имеет разное влияние на фотоэффект, поскольку изменяется величина фототока.

Однако систематическое исследование такого влияния было начато после того, как А. Ленард установил, что под действием света с поверхности металлов, а также их соединений, вылетают электроны. Исследуя фотокатоды, изготовленные из различных материалов, он же в 1899 г. обнаружил, что с увеличением длины волны , характеризующей излучение монохроматического источника света, вылет электронов прекращается при достижении некоторого предельного значения _гр, которое получило название «красной границы» внешнего фотоэффекта.

Дальнейшие исследования, проведённые в разных странах, показали, что различные вещества имеют индивидуальные значения «красной границы». Это явление объясняется тем, что работа выхода фотоэффекта А зависит от строения кристаллических решёток веществ. Индивидуальные свойства кристаллов определяют величину работы сил Кулона, удерживающих электроны внутри тела после акта поглощения кванта энергии .

Если энергия кванта , то электроны не могут вылететь из объёма тела.

Соответствующая этому предельному значению частота излучающего свет осциллятора называется граничной частотой _гр выхода фотоэффекта.

В табл. 1 и 2 приведены измеренные в опытах значения _гр и _гр для некоторых химически чистых веществ и материалов, применяемых в фотокатодах.

Таблица 1

Граничные частоты _гр и «красная граница» _гр внешнего фотоэффекта

некоторых химически чистых элементов

элемент	Ag	Fe	Au	Hg	Zn	Li	Na	K	Cs
гр, Гц10^14	11,5	11,5	11,4	11,0	8,1	6,0	5,6	5,5	4,6
гр, нм	261	261	263	273	370	500	536	545	652

Таблица 2

Граничные частоты _гр и «красная граница» _гр внешнего фотоэффекта

некоторых материалов фотокатодов

Материал фотокатода	Висмуто-цезиевый Bi + Cs	Сурьмяно-цезиевый SbCs3	Кислородно-цезиевый Cs2O	Кислородно-цезиевый с добавлением серебра Cs2O + Ag
гр, Гц 10^14	4,0	4,0	2,5	1,88
гр, нм	750	750	1200	1596

Для измерения граничной частоты _гр применяется способ определения задерживающих напряжений U_зд на нескольких фиксированных частотах  осциллятора, излучающего свет. Таким источником света может быть, например, газоразрядная лампа, наполненная разреженными парами ртути. Линии дискретного спектра (с известными частотами ) поочерёдно используются для освещения фотокатода, при этом задерживающее напряжение U_зд определяется таким же методом, как и в данной лабораторной работе, т.е. измеряется U_зд, при котором фототок становится равным нулю.

Затем строится графическая зависимость величин от , позволяющая найти предельную (максимальную) энергию вылетающих из данного фотокатода электронов:

.

На рис.1-П изображены такие графики, полученные экспериментально для трёх различных элементов: цезия Cs, вольфрама W и платины Pt. Оказывается, эти графики представляют собой линейные зависимости величины от частот .

Графики экспериментальных зависимостей величин от частоты  осциллятора источника света для трёх металлов – цезия Cs, вольфрама W и платины Pt (_гр,Cs, _гр,W, _гр,Pt – граничные частоты для цезия, вольфрама и платины соответственно)

Рис.1-П

С помощью таких графиков находят наиболее точные значения граничных частот _гр и работ выхода фотоэффекта A для различных материалов фотокатодов. Кроме того, графики позволяют экспериментально определить величину постоянной Планка h.

Все эти измерения (представляющие собой примеры косвенных измерений) выполняются с использованием основного уравнения внешнего фотоэффекта (4) при условии, что в этом уравнении кинетическая энергия вылетающих из фотокатода электронов является максимальной и равна:

При таком условии основное уравнение внешнего фотоэффекта получает вид:

, (П-1)

где  – фиксированная частота, при которой в опыте измерено задерживающее напряжение U_зд.

Преобразуем (П-1) к виду:

. (П-2)

Теперь учтём, что из графиков на рис.1-П определяется граничная частота _гр, при которой прекращается вылет электронов из данного фотокатода при равном нулю задерживающем напряжении. Следовательно, из (П-2) получаем:

. (П-3)

Согласно формуле (П-3), работа выхода фотоэффекта для данного материала фотокатода равна произведению постоянной Планка h и граничной частоты _гр.

Рассмотрим теперь причину постоянного и одинакового наклона графических зависимостей на рис.1-П. Подставляя значение из (П-3) в уравнение (П-2), запишем:

(П-4)

Из (П-4) получаем:

(П-5)

Формула (П-5) показывает, что величина постоянной Планка определяется наклоном графической зависимости, который в данном случае представляет собой отношение работы «задерживающих» сил Кулона (отталкивающих самые быстрые электроны от анода фотоэлемента) к разности частот (), где  – некоторая фиксированная частота, при которой измерено не равное нулю задерживающее напряжение U_зд.

Постоянная Планка h, будучи фундаментальной константой, имеет, разумеется, одинаковые значения для всех частот  и для любых материалов фотокатода. Таким образом, формула (П-5) полностью объясняет причину постоянного и одинакового для материалов фотокатодов наклона графических зависимостей, показанных на рис.1-П.

25