10. Законы сохранения

114. Две лодки движутся в стоячей воде навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 0,6 м/с. Когда лодки поравнялись, из первой во вторую переложили груз массой 60 кг. После этого вторая лодка продолжала двигаться в том же направлении со скоростью 0,4 м/с. Определить массу второй лодки. Сопротивление воды не учитывать. (300 кг)

115. Три лодки одинаковой массы М движутся одна за другой с одинаковыми скоростями v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью u относительно лодки одинаковые грузы массой m. Каковы будут скорости лодок после этого? Сопротивления нет.

116. Тело А налетает на неподвижное тело В и после удара движется с вдвое меньшей скоростью в перпендикулярном направлении. Определить направление движения тела В после удара.

117. Космонавт массой m и космический корабль массой М связаны веревкой, длина которой равна l. Первоначально космонавт и корабль неподвижны, а веревка натянута. Космонавт выбирает веревку, подтягиваясь к кораблю. Какое расстояние пройдут космонавт и корабль до встречи? Внешних сил нет.

118. Космический корабль имеет скорость v₀. После отделения ступени его скорость стала 1,01v₀. При этом ступень удаляется от корабля со скоростью 0,04v₀. Какова масса ступени, если масса корабля равна m₀?

119. Два игрока в мяч стоят на горизонтальной поверхности на расстоянии 10 м друг от друга на роликовых коньках. Один бросает мяч массой 1 кг так, что второй подхватывает его через 1 с. На какое расстояние откатится игрок, бросивший мяч, если коэффициент трения между коньками и поверхностью 0,01, масса игрока 50 кг. (0,2 м)

120. Два железнодорожных вагона массами 60 т и 40 т катятся навстречу друг другу с одинаковыми по величине скоростями. В начальный момент скорости вагонов равны 3 м/с, а расстояние между ними 50 м. Через какое время вагоны остановятся, если коэффициент трения о рельсы для обоих вагонов одинаков и равен 0,01, а в случае столкновения вагонов срабатывает сцепка? (14 с)

121. Мяч бросили вверх под углом к горизонту. На высоте 6 м его скорость составляла 5 м/с, а на максимальной высоте 3 м/с. Определить максимальную высоту. (6,8 м)

122. Мяч массой 0,2 кг отпустили без начальной скорости с высоты 6 м над полом. Найдите количество теплоты, выделившееся при первом ударе мяча об пол, если промежуток времени между первым и вторым ударами об пол составляет 2 c. Сопротивлением воздуха пренебречь. (2 Дж)

123. При выстреле из пушки вылетает снаряд под углом 45° к горизонту. При этом пушка за счет отдачи откатывается в горизонтальном направлении с начальной скоростью 0,5 м/с. Масса пушки 800 кг. Найти изменение импульса системы пушка - снаряд в результате такого выстрела. Трением пренебречь. (400 Нс)

124. Из одной и той же точки вертикально вверх со скоростью 30 м/с и с интервалом 2 с брошены два одинаковых шарика. Шарики упруго сталкиваются в воздухе. Сколько времени каждый шарик будет находиться в полете? (8 с; 4 с)

125. Из точки А бросают вертикально вверх тело массой 1 кг со скоростью v₁ = 10 м/с. Одновременно из точки В, находящейся на расстоянии l = 10 м от точки А, бросают под углом 45⁰ к горизонту второе такое же тело. С какой скоростью надо бросить второе тело, чтобы тела столкнулись в воздухе? Какое количество теплоты выделится при их неупругом столкновении и на каком расстоянии от точки А они упадут на землю? ( 14 м/с; 25 Дж; 5 м)

126. В лифте, поднимающемся с постоянным ускорением а, стоит ящик с песком. Камень массой m падает с высоты h (от поверхности песка) без начальной скорости (относительно лифта). Какое количество теплоты выделится при ударе камня о песок?

127. Математический маятник отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили. Когда маятник проходил положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением 5 м/с². На какой максимальный угол отклонится маятник от вертикали? ( 70,5)

128. В брусок выстрелили два раза. В первом случае брусок был подвешен на нити, а во втором брусок был закреплен. В первом случае пуля проникла в брусок на глубину 10 см, а во втором - на 10,1 см. Найти массу бруска, если масса пули 10 г. (1 кг)

129. Шарик на нити отклонили вправо на угол 30° от вертикали и отпустили без начальной скорости. Проходя нижнее положение, середина нити наткнулась на гвоздь. На какой максимальный угол отклонится нить влево? ( 43°)

130. Тележка массой 100 кг движется без трения по горизонтальным рельсам со скоростью 5 мс. На передний край тележки без начальной скорости опускают груз массой 10 кг. При какой длине тележки груз не упадет с нее? Коэффициент трения между грузом и тележкой 0,2. ( 5,8 м)

131. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально, попадает в подвешенный на нити шар массой 390 г и застревает в нем. При этом шар начинает вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Найти максимальную разность сил натяжения нити в двух точках этой окружности. (24 Н)

132. Два небольших тела одновременно начинают скользить навстречу друг другу внутрь гладкой полусферы с одинаковой высоты 0,45 м. На какую максимальную высоту они поднимутся после абсолютно неупругого удара, если отношение их масс равно двум? (0,05 м)

133. Канат длиной 2 м переброшен через блок. В начальный момент канат покоится, и по обе стороны блока свешиваются равные его отрезки. Затем в результате незначительного толчка равновесие каната нарушается, и он приходит в движение. Какова будет скорость каната в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок каната длиной 1,5 м? Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать. (≈ 1,68 м/с)

134. На шероховатом столе лежит доска массой 1 кг и длиной 0,5 м так, что правый конец доски выступает за край стола на 1/4 часть ее длины. Какую минимальную скорость нужно сообщить маленькому бруску массой 1 кг, находящемуся на левом конце доски, чтобы в результате его перемещения левый конец доски приподнялся бы над столом? Коэффициент трения между бруском и доской 0,1. Доска при движении бруска не скользит по столу. Толщиной доски пренебречь. (1 м/с)

135. Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии l от пушки по горизонтали на два одинаковых осколка. Один из осколков возвращается назад по той же траектории к пушке. На каком расстоянии от пушки упал второй осколок? (L = 4l)

136. Частица массой m₁, имеющая скорость v₁, налетает на покоящуюся частицу массой m₂ и отскакивает от нее со скоростью v₂ под прямым углом. Найти скорость частицы m₂ после удара.

137. Артиллерист стреляет из пушки ядром массой m так, чтобы оно упало в неприятельском лагере. На вылетевшее ядро садится барон Мюнхаузен, масса которого равна 5m. Какую часть пути до неприятельского лагеря барону пришлось идти пешком? (35/36)

138. Барон Мюнхаузен обстреливает из пушки неприятеля, находящегося на расстоянии 10 км, снарядами массой 15 кг. В верхней точке траектории один из снарядов разрывается на два осколка. Массы осколков равны 10 кг и 5 кг. Больший осколок возвращается к пушке по той же траектории, по которой летел снаряд. Определите, на каком расстоянии от пушки упадет второй осколок. Сопротивлением воздуха пренебречь. (30 км)

139. Граната массой 1 кг разорвалась на высоте 6 м на два осколка. Перед разрывом скорость гранаты была равна 10 м/с и направлена горизонтально. Один из осколков массой 0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю со скоростью 40 м/с. Найти скорость второго осколка после разрыва. (30,6 м/с)

140. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость большего осколка по величине равна начальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. Скорость другого осколка по величине в 5 раз больше первоначальной. Найдите отношение масс осколков. (3)

141. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 200 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых после разрыва движется вертикально вниз со скоростью 150 м/с. Какое расстояние по горизонтали пролетит вторая часть, если разрыв снаряда произошел на высоте 500 м? ( 44,8 км)

142. Осветительная ракета массой 0,6 кг, летящая со скоростью 20 м/с, разорвалась на два осколка, причем масса одного вдвое больше, чем масса второго. Осколок меньшей массы после взрыва полетел в обратную сторону с прежней скоростью. Какая величина химической энергии взрыва перешла в кинетическую энергию осколков? (240 Дж)

143. Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоростями которых составил 60°. Один осколок имеет массу 30 кг и скорость 150 м/с, а другой - массу 120 кг и скорость 50 м/с. Какая энергия выделилась при разрыве снаряда? (210 кДж)

144. При взрыве в верхней точке траектории ракеты, летевшей вертикально, образовалось три осколка, первые два из которых полетели во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями 12 м/c и 8 м/с. Определите массу третьего осколка, если первый имел массу 1 кг, второй – массу 2 кг, а кинетическая энергия всех осколков сразу после взрыва была равна 236 Дж. (2 кг)

145. Водометный катер забирает воду из реки и выбрасывает ее со скоростью 10 м/с относительно катера назад. Какой максимальной скорости может достигнуть катер? Сопротивление воды не учитывать. (10 м/с)

146. В горизонтально движущуюся со скоростью 20 м/с платформу массой 200 кг с высоты 3 м вертикально падает камень массой 50 кг. Через некоторое время в платформе открывается люк и камень вываливается из нее. Какова будет конечная скорость платформы? Платформа движется без трения. (16 м/с)

147. Тело свободно падает с высоты Н. На высоте 0,5Н оно сталкивается с таким же телом, летящим горизонтально. Тела слипаются. Через какое время после столкновения тела упадут на землю?

148. Два рыбака сидят в лодке, плавающей неподвижно в озере. Масса лодки равна 280 кг, одного рыбака - 70 кг, а второго - 140 кг. Расстояние между рыбаками равно 5 м. На сколько сместиться лодка, если рыбаки поменяются местами? (0,71 м)

149. Плот массой 100 кг неподвижно стоит в озере. Два человека массами 65 кг и 85 кг, стоящие на противоположных концах плота, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковой скоростью относительно плота и останавливаются при встрече. При этом плот перемещается на расстояние 2 м. Определить длину плота. (50 м)

150. Веревка длиной 20 м и массой 1 кг переброшена через гладкий горизонтальный гвоздь. Вначале она висит симметрично, затем после незначительного толчка начинает скользить по гвоздю. Каким будет импульс веревки когда она соскользнет с гвоздя? (10 Н∙с)

151. Тело массой 0,6 кг бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Максимальная высота подъема равна 37,5 м. Определить работу сил сопротивления при движении. (- 45 Дж)

152. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально, попадает в ящик с песком, висящий на бечевке длиной 1 м, и застревает в нем. Масса ящика 5 кг. Определить скорость пули, если ящик отклонился на угол 30º. (≈ 800 м/с)

153. На гладком столе лежат два груза, между которыми сжатая пружина. Массы грузов относятся как 1:3. После распрямления пружины легкий груз приобрел кинетическую энергию 6 Дж. Определить начальную энергию сжатия пружины. (8 Дж)

154. Шарик массой 0,36 кг, летящий горизонтально со скоростью 40 м/с, попадает в наклонную грань призмы массой 1 кг и после удара движется вертикально вверх. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика после удара. Трения нет. (32 м/с)

155. Ствол пушки направлен под углом 30° к горизонту. Когда колеса пушки закреплены, скорость снаряда, масса которого в 50 раз меньше массы пушки, равна 180 мс. Найти скорость пушки сразу после выстрела, если колеса освободить. ( 3,1 мс)

156. При взрыве снаряда массой 60 кг образовалось три одинаковых осколка. Их общая кинетическая энергия 2,910⁷ Дж. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков, если до разрыва снаряд летел со скоростью 800 м/с? ( 1500 м/с)

157. Лодка длиной L неподвижна относительно воды. Рыбак, находящийся на носу лодки, бросает груз массой m в корзину, находящуюся на корме. С какой минимальной скоростью должен быть брошен груз, чтобы он попал в корзину? Масса лодки с рыбаком равна М.

158. Небольшая шайба массой 100 г без начальной скорости соскальзывает с гладкой наклонной плоскости высотой 4 м и попадает на доску массой 2 кг, лежащую у основания наклонной плоскости на гладкой горизонтальной поверхности. В момент перехода с горки на доску скорость шайбы направлена горизонтально. Из-за трения шайба останавливается на доске. Найти суммарную работу сил трения в этом процессе. (3,8 Дж)

159. Санки съезжают с горы высотой Н и углом наклона  и далее едут по горизонтальному участку. Коэффициент трения везде одинаков и равен . Определить расстояние, которое санки проедут по горизонтальному участку¹.

160. Санки съезжают с горы высотой Н и, пройдя некоторое расстояние по горизонтальному участку, останавливаются. При этом полное расстояние, пройденное санками по горизонтали, равно S. Считая коэффициент трения везде одинаковым, определить его.

161. По наклонной плоскости снизу вверх пускают тело с начальной скоростью 3 м/с. Поднявшись на некоторую высоту тело, тело соскальзывает по тому же пути вниз. Какова будет скорость тела, когда оно вернется в исходную точку? Коэффициент трения равен 0,8. Угол наклона плоскости 45°. (1 м/с)

162. Санки скользят по наклонной плоскости с углом наклона 45° с высоты 12 м. Затем, пройдя по горизонтальной поверхности 16 м, санки поднимаются в гору с углом наклона 30°. Коэффициент трения везде одинаков и равен 0,2. На какой высоте санки остановятся? . (5 м)

163. Груз массой 1 т затащили по горке с углом наклона 30° вверх, потратив на это 4 МДж энергии. Затем этот же груз осторожно вернули назад, потратив энергии в 5 раз меньше. Какова высота горки и коэффициент трения груза о поверхность горки? (160 м; ≈ 0,867)

164. У основания наклонной плоскости, высота которой 1,2 м и угол наклона к горизонту 45°, закреплена массивная стальная плита. С вершины наклонной плоскости начинает скользить без начальной скорости стальная шайба. На какую высоту поднимется шайба после упругого удара о плиту, если коэффициент трения равен 0,2? (0,8 м)

165. По наклонной плоскости высотой 0,5 м и длиной склона 1 м скользит тело массой 3 кг. К основанию плоскости тело приходит со скоростью 2,45 м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при трении и коэффициент трения тела о плоскость. Начальная скорость равна нулю. (6 Дж; 0,22)

166. Вверх по наклонной плоскости от ее основания пускают шайбу со скоростью 6 м/с. Поднявшись на некоторую высоту шайба соскользнула вниз и у основания плоскости имела скорость 3 м/с. На какую максимальную высоту поднялась шайба? (1,125 м)

167. Санки съезжают без начальной скорости с горки высотой 5 м и приобретают у подножия горки скорость 6 м/с. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы втащить санки массой 7 кг от подножия горки наверх, прикладывая силу вдоль поверхности горки? (574 Дж)

168. На наклонную плоскость, образующую угол α с горизонтом, положили небольшую шайбу, сообщив ей скорость v_o вверх вдоль наклонной плоскости. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен μ, причем μ < tg α. Найти скорость шайбы при обратном движении в момент прохождения ею первоначального положения.

169. В ящик с песком массой 5 кг, подвешенный на длинном тросе, попала горизонтально летящая пуля массой 10 г и застряла в нем. Длина троса значительно больше размеров ящика. Определить начальную скорость пули, если ящик поднялся на высоту 0,1 м. (701,4 м/с)

170. Два шара массами 0,3 кг и 0,2 кг подвешены на двух длинных нитях, подвешенных в одной точке. Шары находятся на одной высоте и касаются друг друга. Шар меньшей массы отводят в сторону на высоту 0,4 м и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после абсолютно неупругого удара? (0,064 м)

171. Шарик массой 60 г лежит на подставке с отверстием. Снизу в шарик через отверстие попадает вертикально летящая пуля массой 10 г, имеющая в момент удара скорость 50 м/с и пробивает шар навылет. Шар при этом поднимается на высоту 0,2 м. На какую высоту над подставкой поднялась пуля? (1,9 м)

172. Тело массой 1,8 кг движется горизонтально со скоростью 10 м/с и налетает на другое тело массой 0,7 кг, прикрепленное к горизонтальной пружине, упирающейся в стену. При ударе пружина деформировалась на 0,2 м. Считая удар неупругим, найти жесткость пружины. (3240 Н/м)

173. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в середину деревянного шара массой 0,1 кг, подвешенного на длинной нити, и пробивает его. При этом шар поднялся на высоту 0,2 м. Определить количество выделившегося тепла. (37,8 Дж)

174. Тело массой 1 кг вращается по окружности на нити длиной 2 м в вертикальной плоскости. Когда тело при подъеме проходит точку, расположенную на 1 м выше точки подвеса, нить обрывается. На сколько выше точки подвеса поднимется тело, если натяжение нити перед обрывом было равно 35 Н? (4 м)

175. Небольшое тело соскальзывает с верхней точки гладкой сферы радиусом R. На какой высоте тело оторвется от сферы?

176. Монета соскальзывает с нулевой начальной скоростью с вершины мяча диаметром 40 см и отрывается от него на высоте 30 см. Определите работу силы трения при соскальзывании монеты, если ее масса 3 г. (1,5 мДж)

177. Определить силу давления шарика массой 0,2 кг на желоб в точках А и В «мертвой петли». Шарик скатывается без трения с высоты 3 м. Радиус «мертвой петли» 1 м. (2 Н, 14 Н)

178. С какой минимальной высоты должен скатываться шарик, чтобы при прохождении «мертвой петли» радиусом 7 см не произошло отрыва шарика от поверхности желоба? (0,175 м)

179. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю», с высоты 6 м. Радиус петли 3 м. На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь. (5 м)

180. Тело массой 2 кг соскальзывает с горки высотой 4,5 м по наклонной плоскости, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом 2 м. Определить силу давления тела на цилиндрическую поверхность в верхней точке В, если работа сил трения при движении тела до этой точки равна 40 Дж. (10 Н)

181. Тело массой 2 кг соскальзывает с высоты 8 м по наклонной плоскости, плавно переходящей в вертикальную петлю радиусом 2 м. Найти работу силы трения при движении тела до верхней точки траектории, если давление тела на петлю в этой точке равно 2 Н. (4 Дж)

182. Небольшая бусинка массы m надета на тонкий гладкий обруч радиуса R, закрепленный так, что его плоскость вертикальна. Бусинка начинает скользить вниз из верхней точки обруча без начальной скорости. Найти зависимость силы давления бусинки на обруч от высоты h, на которую опустилась бусинка.

183. В лунку, имеющую форму полусферы радиусом 0,5 м соскальзывает без трения шарик массой 0,2 кг. Найти угловую скорость шарика и силу его давления на поверхность лунки в момент, когда он прошел дугу, соответствующую углу 150°. (4,33 радс; 2,94 Н)

184. В цирковом аттракционе мотоциклист делает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости, скатываясь с минимальной для выполнения трюка высоты. На какой высоте сила давления мотоциклиста на дорожку составляет 23 от его силы тяжести? Радиус петли R, трения нет. (3R2)

185. Тяжелый шарик соскальзывает без трения по наклонному желобу, переходящему в окружность радиусом 1 м и отрываясь от него на высоте 0,2 м, продолжает свободное падение. Определить дальность полета по горизонтали от места отрыва, если шарик начал движение с высоты 3 м. (≈ 5,6 м)

186. Человек массой М, стоящий на гладком льду, бросает камень массой m в горизонтальном направлении с высоты h. Камень падает на лед на расстоянии L от места бросания. Какую работу совершил человек при бросании?

187. С двух горок одинаковой формы и высоты 3,6 м одновременно навстречу друг другу скатываются две шайбы массой 5 кг и 1 кг. Происходит абсолютно упругий удар. На какую высоту поднимется первая шайба после удара? Трения нет. (0,4 м)

188. Тяжелый шарик совершает колебания в вертикальной плоскости на нити длиной 70 см. Крайнее положение шарика на 30 см выше нижнего. Во сколько раз максимальная сила натяжения нити в процессе колебаний больше минимальной? (3,25)

189. На легком стержне длиной l закреплен небольшой шарик. Стержень может свободно вращаться вокруг второго конца. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот? Решить эту задачу для случая шарика, подвешенного на нити.

190. Математический маятник, состоящий из невесомого стержня длины l с грузом на конце висит вертикально. В некоторый момент верхнюю точку стержня приводят в движение с постоянной горизонтальной скоростью, позволяя маятнику свободно вращаться в вертикальной плоскости. Определите минимальное значение скорости, при котором маятник сделает полный оборот. ()

191. Математический маятник состоит из шарика массой 50 г, подвешенного на нити длиной 1 м. Определить наименьшую силу натяжения нити, если шарик проходит положение равновесия со скоростью 1,4 м/с. (0,44 Н)

192. Математический маятник совершает колебания. В положении наибольшего отклонения ускорение груза в 20 раз больше, чем при прохождении положения равновесия. Найти угол максимального отклонения. (≈ 2,86°)

193. Шарик на нити вращается в вертикальной плоскости по окружности. Найти массу шарика, если известно, что сила натяжения нити в верхней точке равна 1 Н, а в нижней – 2 Н. ( 17 г)

194. Шар, подвешенный на нити, отклонили на угол 90º от вертикали и отпустили без начальной скорости. При каком значении угла между нитью и вертикалью нить оборвется, если она может выдержать только удвоенную силу тяжести, действующую на шар? (≈ 48°)

195. Тяжелый шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 H. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (60°)

196. Шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 70 см. При движении шарика по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, нить рвется, если угловая скорость движения шарика достигает 5,3 рад. Этот шарик, подвешенный на такой же нити, отклоняют на натянутой нити от положения равновесия и отпускают. На какой наибольший угол можно отклонить нить с шариком, чтобы при движении шарика в вертикальной плоскости нить не оборвалась? (58,7°)

197. Шарик подвешен на легкой нерастяжимой нити длиной 30 см так, что точка подвеса находится на высоте 50 см над столом. Шарик отклоняют на натянутой нити до горизонтального положения и отпускают. При движении шарика нить оборвалась в тот момент, когда угол отклонения от вертикали был равен 60°. Найти высоту, на которую подпрыгнет шарик после абсолютно упругого удара о стол. ( 46 см)

198. Невесомый стержень может вращаться вокруг одного из своих концов. На другом конце и в середине стержня закреплены два одинаковых груза массой 1 кг каждый. Система вращается в вертикальной плоскости так, что при прохождении верхней точки сила натяжения стержня между грузами оказалась равна нулю. Найти силу натяжения этой части стержня при прохождении нижней точки. (68 Н)

199. Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали на угол 90º и отпустили без начальной скорости. При каком значении угла между нитью и вертикалью полное ускорение шарика будет направлено горизонтально? (≈ 57,4°)

200. На невесомой нерастяжимой нити длиной 1 м подвешен небольшой шарик. Какую скорость необходимо сообщить шарику в положении равновесия, чтобы в момент времени, когда нить составит с вертикалью угол 60, ускорение шарика было направлено горизонтально? ( 5 мс)

201. Подвешенный на нити шарик массой m совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда шарик проходит нижнее положение, сила натяжения нити равно 2mg. На какой максимальный угол от вертикали отклоняется шарик? Какова сила натяжения нити в момент максимального отклонения шарика? (60°; ½ mg)

202. Нить длиной l с привязанным к ней шариком массой m отклонили на угол 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, наткнувшись на него, порвалась? Нить выдерживает максимальную силу натяжения Т.

203. Шарик массой m, подвешенный на нити, отклонили от вертикали на угол 90° и толкнули вниз с некоторой скоростью. Нить оборвалась, когда она составляла с вертикалью угол . Опыт повторили, подвесив шарик на двойной нити такой же длины и сообщив ему ту же скорость. Нить оборвалась в нижней точке. Найти прочность нити.

204. Маленький шарик подвешен на нерастяжимой нити. В начальный момент нить составляет с вертикалью угол  = 90°, а скорость шарика равна нулю. Какой угол с вертикалью составляет нить в момент, когда вертикальная проекция вектора скорости шарика максимальна? ( 55°)

205. Маленький шарик подвешен на нерастяжимой нити. В начальный момент нить составляет с вертикалью угол 60°, а скорость шарика равна нулю. Какой угол с вертикалью составляет нить в момент, когда вертикальная проекция вектора скорости шарика максимальна? ( 40)

206. Математический маятник отклонили от вертикали на угол 90º и отпустили. Найти натяжение нити в момент, когда полное ускорение шарика направлено горизонтально. Масса шарика равна m.