Уровень с

185. Жидкость массой m находится в вертикальной трубе переменного сечения между двумя невесомыми поршнями, соединенными жестким тонким стержнем. Какова сила упругости, возникающая в стержне, если площади сечения трубы равны S₁ и S₂, а высота столба жидкости в широкой и узкой частях трубы одинакова. Атмосферным давлением пренебречь.

186. В вертикально расположенном сосуде с сечениями S₁ и S₂ находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длины L. Найти силу натяжения проволоки, если пространство между поршнями заполнено водой. Концы сосуда открыты в атмосферу.

187. На столе стоит стакан с водой. Площадь поперечного сечения стакана S₁. В стакане плавает другой стакан с водой. Площадь поперечного сечения второго стакана S₂. На сколько изменится уровень воды во внутреннем стакане, отсчитанный относительно стола, если в него долить объем воды, равный V? (Стакан после доливания воды продолжает плавать). (h = V/S₁)

188. Легкий стержень свободно висит, касаясь нижним концом поверхности воды. Верхний конец стержня закреплен шарнирно (рис. 12.10). Вода начинает прибывать и ее уровень поднимается. Как зависит угол отклонения стержня от вертикали от высоты поднятия уровня воды? Длина стержня равна l, плотность стержня в n раз меньше плотности воды. Высота поднятия уровня воды отсчитывается от ее начального уровня.

189. В сосуд сечением 100 см², заполненный до высоты 10 см водой, погружена трубка сечением 20 см² так, что между ее торцом и дном имеется небольшой зазор. Внутри трубки на поверхности воды удерживается поршень. При какой массе поршня после отпускания он опустится до дна сосуда? Чему при этом равно изменение потенциальной энергии системы? (0,25 кг; 0,125 Дж)

190. Бассейн площадью S = 100 м² разделен пополам подвижной перегородкой и заполнен водой до уровня h = 2 м. Перегородку медленно передвигают так, что она делит площадь бассейна в отношении 1 : 3. Какую работу при этом совершили? Вода не переливалась через перегородку и края бассейна. (650 кДж)

191. Деревянная свая высотой 2Н и диаметром d стоит вертикально в цилиндрическом бассейне с водой, высовываясь из нее наполовину. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы вынуть сваю из воды? Диаметр бассейна D, плотность дерева .

192. Пробковый поплавок массой m находится в воде на глубине h, привязанный нитью к дну. Какое количество теплоты выделится, если перерезать нить? Плотность пробки равна , плотность воды - ₀.

193. Цистерна диаметром D = 1,2 м и длиной L = 2,5 м, наполненная нефтью до высоты b = 1,6 м, начинает двигаться горизонтально с ускорением а = 2 м/с². Определить силу давления нефти на переднюю по направлению движения стенку цистерны. Плотность нефти  = 900 кг/м³, горловина находится в центре цистерны. ( 7,6 кН)

194. В цилиндрическом сосуде с площадью дна 200 см² налиты вода и масло. На границе раздела масла и воды плавает кусок льда массой 0,1 кг. Как изменятся уровни воды и масла в сосуде, если лед растает? Плотность масла 800 кг/м³. (Уровень масла понизится на  0,55 мм; уровень воды повысится на  2,22 мм)

195. В сосуд, частично заполненный водой, положили тонкий стержень с закрепленными на нем шарами одинакового радиуса, один из которых пустотелый, а другой заполнен солью. Пустотелый шар закреплен на конце стержня, а заполненный - в середине. При этом оказалось, что стержень свободным концом опирается на дно сосуда, заполненный шар не касается дна, а у пустого n - ая часть объема высовывается из воды. При каких значениях n стержень с шарами будет плавать, если долить в сосуд достаточно много воды? Считать, что масса соли намного больше массы стержня и оболочек, а радиусы шаров много меньше длины стержня. ( 0,5)

196. Два вертикальных сосуда одинакового сечения 10 см² снизу соединены тонкой трубкой с краном и заполнены до высоты 1 м несмешивающимися жидкостями плотностью 1 гсм³ и 2 гсм³. Какое количество теплоты выделится, если кран открыть? ( 1,25 Дж)

197. Батисфера радиусом 3 м на тросе длиной 39 м опущена в воду. Определить результирующую сил давления на верхнюю половину батисферы. Атмосферное давление нормальное. ( 14,210⁶ Н)

198. Тонкая полая полусфера массой М и радиусом R лежит на ровной горизонтальной резиновой поверхности. В верхней части полусферы имеется маленькое отверстие, в которое вставлена длинная тонкая трубка (рис. 12.11). Через трубку полусфера заполняется водой. До какой максимальной высоты можно налить в трубку воду?

199. В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита жидкость плотностью . Сверху непосредственно на жидкости лежит массивный поршень с пробкой. Поршень и пробка сделаны из одного материала, имеют одинаковую толщину h и могут двигаться без зазора и без трения (рис. 12.12). Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пробку? Площадь пробки равна S₁.

200. Кубик, сделанный из материала, плотность которого вдвое меньше плотности воды, плавает в воде. Какое из двух показанных положений кубика будет устойчивым (рис. 12.13)? (Первое)

201. Брусок квадратного сечения dd = 22 см² плавает в воде с жидкостью как показано на рисунке. При этом в жидкости находится половина бруска. Какое минимальное количество теплоты выделится, если брусок повернется на 90º и займет горизонтальное положение. Масса бруска 100 г, его длина 20 см. ( 45 мДж)

202. В сосуде, в котором налиты две жидкости - вода и керосин, плавает пластиковый кубик. При этом две грани кубика горизонтальны. Кубик полностью погружен в жидкость. Плотность пластика 0,9 г/см³, керосина 0,8 г/см³. Для того, чтобы полностью погрузить этот кубик в воду так, чтобы верхняя грань оказалась на границе раздела жидкостей необходимо совершить работу 25 мДж. Найти длину ребра кубика. (0,1 м)

203. Воздушный шар опускается с постоянной скоростью. Общая масса оболочки и груза равна М, объем оболочки - V, плотность воздуха - _в, плотность газа в оболочке - _г. Какой массы груз надо выбросить, чтобы шар начал подниматься с той же постоянной скоростью? Считать, что сила сопротивления пропорциональна скорости.

204. На камень, выступающий из воды на высоту 40 см, опирается своим концом доска длиной 1,8 м, частично погруженная в воду. При каком коэффициенте трения между доской и камнем доска будет находиться в равновесии? Плотность доски 800 кг/м³. (0,57)

205. Цилиндрический сосуд радиусом R, заполненный жидкостью, вращается с угловой скоростью  вокруг оси сосуда. Найти разность высот уровней жидкости между точками на оси и вблизи стенок сосуда.

206. В вертикальном цилиндрическом сосуде, доверху заполненном водой и закрытом крышкой, на нитях висят два шарика: сверху стальной; снизу пробковый (рис. 12.14). Как будут вести себя шарики, если сосуд начнут медленно раскручивать вокруг его оси? (Верхний шарик будет отклоняться от оси, а нижний - к оси)

207. Три одинаковых бревна плавают в воде между вертикальными стенками канала. Расстояние между стенками слегка больше удвоенного диаметра бревен, а верхние бревна погружены в воду ровно наполовину (рис. 12.15). С какой силой бревна давят на стенки канала, если масса каждого бревна равна m? Трения нет.

208. Два шарика, сделанные из одного материала, имеют объемы: V и 3V. Шарики связали невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок, и отпустили над поверхностью воды. Когда один из шариков погрузился в воду ускорение системы изменилось на противоположное. Найти плотность материала шариков. Сопротивление воды и трение не учитывать. (750 кг/м³)

209. Тонкий однородный стержень длиной 1 м, сделанный из материала с плотностью 0,91 г/см³, шарнирно прикреплен к стенке бассейна и опирается на дно так, что составляет угол 60º с вертикалью. В бассейн начинают наливать воду (рис. 12.16). При какой высоте уровня воды стержень перестанет давить на дно? (0,35 м)

210. Цилиндрический сосуд радиусом R, заполненный жидкостью с плотностью , вращается вокруг своей вертикальной оси с угловой скоростью . В сосуде находится маленький шарик радиусом r и плотностью 2 (r << R). С какой силой шарик давит на боковую поверхность сосуда?

211. Аквариум с водой на колесиках скатывается с наклонной плоскости без трения. Как располагается уровень поверхности воды при установившемся движении? (Параллельно наклонной плоскости)

212. В длинной вертикальной трубке с гладкими стенками, опущенной одним концом в воду, находится легкий поршень, плавающий на поверхности воды (рис. 12.17). Площадь поршня 100 см². Какую работу надо совершить, чтобы поршень медленно поднять на высоту 20 м? Давлением водяного пара пренебречь. (15 кДж)

213. Тонкая, запаянная с одного конца трубка, заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси так, что ртуть не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки. Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке. Атмосферное давление Р₀, плотность ртути ρ. Найти давление у запаянного конца трубки. Силами поверхностного натяжения пренебречь.