1.3. Измерение импульсов токов.

Самым распространенным способом измерения импульсных токов является измерение падения напряжения на включенным в цепь тока низкоомном сопротивлении Rш, называемом токовым шунтом рис.7

Рис.7. Схема измерения тока с помощью шунта.

Сигнал напряжения с шунта Uш (t) поступает на вход осциллографа. Малые величины сопротивления токоизмерительных шунтов Rш = (0000,1 - 0,01) Ом обусловлены требованием незначительного его влияния на цепь, в которой протекает импульсный ток, и стремлением ограничить нагрев шунта при протекании больших токов.

Падение напряжения на шунте Uш (t) пропорционально току в том случае, если измерительное сопротивление для заданного диапазона частот является, в основном, активным; тогда: Uш (t) = i(t)·Rш. Это требование нелегко реализовать у низкоомных шунтов из-за их индуктивности. Для уменьшения индуктивности шунта обычно используют различные бифилярные конструкции.

Общим недостатком схем измерения токов с помощью шунтов является электрическая связь измерительного контура с исследуемым, что часто приводит к невозможности их использования, например, при измерении очень больших токов и при измерении токов в плазме.

Для этих целей применяют трансформаторы тока на кольцевых ферритовых или железных сердечниках, или трансформаторы тока без сердечника (которые обычно называют поясами Роговского). Трансформаторы тока в виде тороидальной катушки размещают вокруг проводника с током или разрядного канала (рис.8). Катушку замыкают на активное сопротивление R.

Рис.8. Схема измерения тока с помощью трансформатора тока

В соответствии с законом полного тока круговой интеграл от произведения величины напряженности магнитного поля H, создаваемого в тороидальной катушке током i₁, на элемент длины dl любого замкнутого контура внутри тора равен сумме токов, пронизывающих тор:

;  ;  (3)

где r – радиус окружности в пределах катушки.

Полный магнитный поток Ф через тороидальную катушку вдоль по окружности радиусом r равен:

Ф = B·n·S = ·₀·H·n·S (4)

где B – индукция магнитного поля;  – магнитная проницаемость, n – число витков в катушке, S – площадь одного витка, ₀ – магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума = 410^-7 [Н/А²]).

Подставляя выражение для H из (3) в (4), получаем:

; (5)

где М₂₁ – коэффициент взаимоиндукции.

Величина электродвижущей силы (э.д.с.), наводимая в катушке за счёт изменения Ф, равна:

; (6)

Собственная индуктивность катушки L, как правило, определяется выражением:

; (7)

Сравнивая выражения для L и М₂₁ из (5), получаем:

М₂₁ = L / n ; (8)

Тогда из (6) и (8) получаем:

; (9)

За счёт наведенной в катушке э.д.с. по замкнутой цепи, включающей витки катушки и измерительное сопротивление R, потечёт ток i₂ в соответствии с законом Кирхгофа:

; (10)

где R_вн - резистивное сопротивление катушки. Выражение (9) и (10) можно переписать в виде:

(11)

Рассмотрим случай, когда L / (R+Rвн) >> 1. Этот случай реализуется в трансформаторах тока с магнитными сердечниками (большими величинами L)и в поясах Роговского при малых сопротивлениях (R + Rвн).

Тогда, пренебрегая i₂, соотношение (11) можно записать в виде:

; (12)

Oткуда получаем:  i₂  =  i₁  / n ;

Обозначим U_R падение напряжения на измерительном сопротивлении R (измеренные, например, с помощью осциллографа на рис.8).Тогда

U_R =  i₂  ·R =  i₁ · R / n

Или

 i₁  = U_R /  (13)

где  = R / n – называют чувствительностью пояса. Соотношение (13) позволяет по величине U_R определить ток, текущий сквозь пояс Роговского. При подаче прямоугольного импульса тока i₁ длитeльностью t, сигнал на выходе пояса, как это видно из соотношения (11), будет равен:

;

где _п = L / (R + Rвн). При малых величинах t << L / (R + Rвн) получим приблизительно линейный спад плато импульса. Величину _п называют постоянной пояса.