Короткозамкнутая линия (кзл)

Стоячие волны в КЗЛ.

В короткозамкнутом конце линии (рис. 14) происходит формирование стоячей волны. Но в отличие от РЗЛ, напряжение в электрическое поле исчезают, а ток и магнитное поле возрастают вдвое. Поэтому и граничные условия обратные по отношению к РЗЛ. В конце линии пучность тока и узел напряжения.

Рис. 14 Графики стоячих волн в короткозамкнутой линии. Показания вольтметра (V – сплошной) и амперметра (А – пунктиром);

Все свойства СВ и КЗЛ и РЗЛ одинаковы. Графики СВ и КЗЛ (рис. 14) отличаются от графиков для РЗЛ только переносом начала на расстояние равное .

В соответствии с новыми граничными условиями, уравнение СВ в КЗЛ имеет вид :

Входное сопротивление КЗЛ

Формулу для входного сопротивления получим, разделив амплитуду напряжения СВ на амплитуду тока:

Входное сопротивление КЗЛ без потерь является реактивным и изменяется при увеличении аргумента по тангенсоидальному закону.

Рис. 15. Графики изменения:

а) показаний приборов; б) реактивной и в) активной составляющих входного сопротивления по длине короткозамкнутой линии.

Графики входного сопротивления (рис. 15) также можно получить из соответствующего графика для РЗЛ (рис. 15), переместив начало координат на четверть длины волны. В КЗЛ с потерями существует активная составляющая входного сопротивления, пропорциональная длине отрезка линии:

При параллельном резонансе, когда , сопротивление резко возрастает до величины:

Задание 9.9. Обоснуйте правильность графика , используя графики изменения показаний приборов (рис. 15).

Применение КЗЛ

1). В качестве металлического изолятора.

Высокое входное сопротивление четвертьволнового отрезка КЗЛ (до 10 и более мегом) позволяет использовать его в качестве изолятора. На рис. 16 показан такой изолятор. На него опирается фидерная линия. В точке подключения – узел тока, поэтому изолятор практически не потребляет ток от фидера. Особенности такого изолятора:

• Моночастотность. Уже при незначительном изменении частоты резонанс нарушается (т.е. ) и входное сопротивление резко падает.

• Фильтрация чётных гармоник. Если по фидеру от РПДУ к антенне, наряду с сигналом, передаются чётные гармоники, то для них отрезок КЗЛ имеет длину кратную полуволне ( и т.д.). При такой длине отрезок КЗЛ работает в режиме последовательного резонанса (рис. 15). Его входное сопротивление близко к нулю и фидер замкнут накоротко. Поэтому чётные гармоники отражаются в РПДУ.

Рис 16. Схема применения четверть волнового отрезка в качестве металлического изолятора

2). В качестве параллельного колебательного контура.

Четвертьволновой отрезок КЗЛ широко используется на УКВ вместо параллельного контура. По сравнению с полуволной РЗЛ, он вдвое короче, поэтому его добротность и входное сопротивление вдвое и выше.

Рис. 17. Применение отрезка КЗЛ в качестве параллельного контура:

а) схема;

б) эквивалентная схема

Перемещение короткозамкнутой перемычки (мостика) позволяет изменить длину отрезка, настраивая его в резонанс на различные длины волн:

Перемещение точек подключения ГВЧ по КЗЛ позволяет регулировать величину входного сопротивления от нуля – в крайне левом (рис. 17). При среднем положении справа и слева от ГВЧ включены отрезки КЗЛ и РЗЛ короче четверти волны. Они эквивалентны соответственно индуктивности и ёмкости. Перемещения ГВЧ влево равноценно увеличению L и уменьшению С. При этом растёт.

3). В качестве волномера.

Волномер на основе КЗЛ (рис. 18) отличается тем, что в этой схеме точки подключения неподвижны, а перемещается короткозамкнутый мостик.

Рис. 18. Схема применения КЗЛ в качестве волномера.

Измеряется расстояние между двумя соседними положениями мостика, которым соответствуют узлы напряжения – минимальные показания вольтметра.

Такой волномер надёжнее, чем волномер на основе РЗЛ.

Пример: Дана КЗЛ, известно (Ом); (Ом). Требуется рассчитать добротность и резонансное сопротивление.

Ответы: ;кОм.

Линия нагруженная на реактивное сопротивление

1. В линии нагруженной на конденсатор или катушку также возникает СВ, т.к. реактивное сопротивление не потребляет энергии. Их входное сопротивление равно сопротивлению РЗЛ или КЗЛ определённой длины. На эту длину можно укоротить линию, сохранив неизменными её свойства.

2. Линия нагруженная на конденсатор

Пусть требуется уменьшить длину четвертьволновой РЗЛ (рис. 19), сохранив настройку в резонанс.

Рис. 19. Линия нагруженная на емкость: схема и графики.

Отрезок РЗЛ длиной , на которую требуется укоротить исходную линию, оказывает ёмкостное сопротивление . Если его заменить конденсатором с таким же сопротивлением , то резонанс не нарушается. Но , а . Приравняв эти выражения, получим (9.24)

Изменяя ёмкость , можно настраивать отрезок лини в резонанс на различные частоты. Такие линии нашли широкое применение в РЭО УКВ. В частности они используются в глиссадных РПУ посадочной системы СП-70 и КУРС-МП-2.

3. Линия, нагруженная на катушку индуктивности

Аналогичное укорочение четверть волнового отрезка КЗЛ можно получить нагрузив укороченный отрезок индуктивностью

Рис. 20. Линия нагруженная на индуктивность: схема и графики.

Приравняв выражения и , получим

Пример: Требуется рассчитать значения ёмкости конденсатора и индуктивности , включение которых позволит, сохранив резонанс, вдвое уменьшить длину четвертьволновых отрезков РЗЛ и КЗЛ. Известно:; (Ом).

Ответы: ; мкГн.