- •Часть 1
- •Часть 1
- •Общие указания по выполнению расчетно-графических работ
- •Используемые обозначения
- •1. Растяжение-сжатие
- •Основные понятия и формулы
- •1.1. Расчет статически определимых стержневых систем Основные определения
- •1.1.2. Определение напряжений и перемещений в стержне при растяжении-сжатии с учетом собственного веса (задача № 2) Условие задачи
- •Решение
- •1.1.3. Определение грузоподъемности статически определимой конструкции, работающей на растяжение-сжатие (задача № 3) Условие задачи
- •Решение
- •1.2. Расчет статически неопределимых стержневых систем Основные определения
- •Решение
- •1.2.2. Расчет статически неопределимой стержневой конструкции, работающей на растяжение-сжатие (задача № 5) Условие задачи
- •Часть 2. Расчет по предельному пластическому состоянию. Требуется найти грузоподъемность (или подобрать сечения стержней) расчетом по предельному состоянию.
- •Решение
- •Часть 1. Для расчета конструкции по упругой стадии деформации необходимо составить три группы уравнений:
- •1.2.3. Определение грузоподъемности статически неопределимой шарнирно-стержневой конструкции (задача № 6) Условие задачи
- •В задаче № 6
- •Решение
- •2. Исследование плоского напряженного состояния. Проверка прочности для сложного напряженного состояния
- •Основные понятия и формулы
- •Решение
- •Условия задачи Решение
- •Условие задачи
- •Решение
- •3. Кручение
- •Основные понятия и формулы
- •Решение
- •3.2. Расчет статически неопределимого вала при кручении (задача № 11) Условие задачи
- •Решение
- •Список литературы
- •Содержание
- •Сопротивление материалов
- •Часть 1
1.1.3. Определение грузоподъемности статически определимой конструкции, работающей на растяжение-сжатие (задача № 3) Условие задачи
Рис. 1.5. Схема
конструкции в задаче № 3
-
определить значение допускаемой нагрузки;
-
найти перемещение узла С.
Примечание. Если на схеме, выбранной студентом по [4], один стержень показан более жирным, то его следует считать абсолютно жестким, т. е. деформациями этого стержня следует пренебречь.
Решение
Рис. 1.6. План сил
и . Откуда
и .
Знак минус показывает, что направление усилия в стержне 2 противоположно показанному на рис. 1.6, т. е. стержень 2 сжат.
Определим напряжения по (1.1) и выберем наиболее напряженный стержень (допустим, что в рассматриваемой задаче это будет стержень 1).
Из условия прочности этого стержня получим значение допускаемой нагрузки:
,.
Найдем перемещение узла С, построив план перемещений (рис. 1.7). Предварительно найдем абсолютные деформации стержней l1 и l2 по формуле (1.3). В рассматриваемой задаче растянутый стержень 1 будет удлиняться, а сжатый стержень 2 – укорачиваться. Для построения плана перемещений нарисуем схему конструкции в масштабе и отложим отрезки l1 и l2 вдоль оси каждого стержня, выбрав масштаб для деформаций так, чтобы картинка плана перемещений была наглядной. В процессе деформации стержни поворачиваются относительно точек А и В по дугам. Из-за малости деформаций эти дуги заменяем касательными, т. е. перпендикулярами к направлениям стержней (отрезки и на рис. 1.7). На пересечении дуг (перпендикуляров к направлениям стержней) находится новое положение узла C после деформации – точка на рис. 1.7. Вертикальное и горизонтальное перемещение узла C допускается определять по масштабу, не делая сложных геометрических выкладок.
Рис. 1.7. План
перемещений