Закон сохранения энергии в тепловых процессах.

1. Почему для нагревания газа, который не может расширяться, за­тра­чивается меньше энергии, чем для нагревания расширяющегося газа?

2. Изменение состояния идеального газа показано на графике V – T (рис.24). Покажите эти изменения на гра­фи­ке р - V, и выясните, на каких участ­ках газ поглощает и отдает тепло.

3. На сколько ΔU изменилась внутрен­няя энергия одно­атом­но­го газа, количество ве­щества которого ν = 10 моль, при его изо­­барном нагревании на ΔТ = 100К? Какую работу А совершил при этом газ и какое количество теплоты ему было сообщено?

4. Какая часть Δ₁ количества теп­ло­ты, сообщенной одно­атом­ному газу в изо­бар­ном процессе, идет на уве­ли­че­ние внут­рен­ней энергии и какая часть Δ₂ на совершение работы?

5. Поршень перевели из положения А в положение В (рис.25) в первом слу­чае очень медленно, а во втором случае - очень быстро и выждали достаточное время. В обоих случаях точки А΄ и В΄ отражают

начальное и конечное сос­то­яния. Объяснить проходящие процессы и начертить ход графиков.

6. В идеальной тепловой машине за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа А = 300 Дж. Определить к.п.д. машины η и температуру Т_н нагревателя, если температура холодильника Т_х = 280 К.

7. Автомобиль массой М = 1200 кг на горизонтальном пути развивает скорость υ = 72 км/ч, расходуя при этом m = 80 г бензина на S = 1 км пути. Какую скорость разовьёт автомобиль при той же мощ­ности на пути с подъёмом h = 3,5 м на ℓ = 100 м? К.п.д. двигателя η = 28%. Теплотворная способность бензина q = 45 · 10⁶ Дж/кг.

8. Реактивный самолёт имеет четыре двигателя, развивающих силу тяги F = 20000 Н каждый. Сколько керосина израсходуют двигатели на перелёт ℓ = 5000 км? Теплотворная способность керосина q = 45 · 10⁶ Дж/кг, к.п.д. двигателя η = 25%.

9. Междугородний автобус прошёл путь S = 80 км за время t = 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность Р = 70 кВт при к.п.д., равном η = 25%. Сколько ΔV дизельного топлива, плотность которого ρ = 800 кг/м³, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего V = 40 л на ℓ = 100 км пути?

10. Автомобиль массой m = 4,6 г трогается с места на подъёме, равном α = 0,025, и, двигаясь равноускоренно, за время t = 40 с проходит S = 200 м. Найти расход бензина V (в литрах) на этом участке, если коэффициент сопротивления k = 0,02 и к.п.д. двигателя η = 20%. Плотность бензина ρ = 700 кг/м³.

11. Максимальный к.п.д. некоторой тепловой машины равен η_о = 0,4. На сколько Δη измениться этот коэффициент, если температура нагревателя увеличится в m = 1,2 раза, а температура холодильника в n = 1,5 раза?

12. Во сколько раз n максимально возможный к.п.д. газотурбинного двигателя больше максимально возможного к.п.д. паровой машины, работающей на перегретом паре при температуре t₁ = 300°С, если температура газов в цилиндре достигает t₂ = 1000°? Отработанные газы и пар имеют одинаковую температуру t₃ = 160°С.

13. Поршень массы М, замыкающий объём V_о с одноатомным газом при дав­ле­нии р_о и температуре Т_о, движется со скоростью u. Оценить температуру Т и объём V газа при максимальном сжатии. Система тепло­изо­ли­ро­вана, тепло­ёмкостями поршня и сосуда пре­не­бречь (рис.26).

14. В каком случае к.п.д. цикла Карно по­вы­сит­ся больше: при увеличении тем­пе­ра­туры нагревателя на ΔТ или при уменьшении темпе­ра­туры холодильника на такую же величину?

15. Водород совершает цикл Карно. Найти к.п.д. цикла, если при адиа­ба­ти­чес­ком расширении:

а) объём газа увеличивается в n = 2 раза;

б) давление уменьшается в n = 2 раза.

16. Найти к.п.д. цикла η, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объём идеального газа изменяется в n = 10 раз. Рабочим веществом является азот.

17. Найти к.п.д. цикла η, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пре­делах цикла дав­ле­ние изменяется в n раз. Рабочим вещест­вом явля­ет­ся идеаль­ный газ с показателем адиа­ба­ты γ.

18. Состояние моля иде­аль­но­го газа изменя­лось в начале по изо­хоре 1-2, а затем по изобаре 2-3 (рис.27). При этом газом совершена работа А. Известно, что температура в конечном состоянии 3 равна температуре в состоянии 1. Определить отношение давлений в состояниях 1 и 2, если температура в состоянии 2 равна Т₂.

19. Моль идеального одноатомного газа переводится из начального состояния с тем­пе­ра­ту­рой Т = 300 К в состояние, в котором его температура увеличилась в три раза, а объём умень­шил­ся в два раза. Найти подведённое к газу количество тепла Q . Известно, что из всех путей перевода газа из начального состояния в конечное, на которых давление не падает ниже началь­но­го, был выбран путь, на котором над газом совер­шена минимальная работа.

20. На рис.28 изображены два замкнутых цикла 1-2-3-4 и 1-3-4-1. Оба цикла проведены с идеальным одноатомным газом. У какого из циклов к.п.д. выше и во сколько раз n?

Задание 12