- •5. Методичні рекомендації та завдання для домашньої контрольної роботи
- •I семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •6. Підсумковий контроль
- •Самостійна робота студентів
- •Практичні заняття
- •Домашня контрольна робота
- •7. Список рекомендовоної літератури
Іі семестр
11. Знайти невизначені інтеграли:
а) ; б) ; в)
12. Знайти визначені інтеграли
а) ; б); в) .
13. Обчислити об’єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):
14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона відрізок [a,b] поділити на 10 частин
.
15. Знайти загальний інтеграл (розв’язок) диференціального рівняння:
а) ; б) ;
в) ; г)
16. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
17. Обчислити
18. Дослідити на збіжність ряд:
а) ; б) ; в) ;
19. Знайти область збіжності ряду:
20. Річний кредит розміром 200 тис. грн. видано під просту декурсивну ставку 12%. Визначити суму відсоткових грошей і кінцеву суму боргу.
Варіант №3
І семестр
1. Розв’язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:
2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:
3. 1) Знайти косинус кута між векторами і .
2) Обчислити об’єм тетраедра з вершинами в точках і його висоту, опущену із вершини на грань .
4. Витрати перевезення двома транспортними засобами виражаються функціями і , де - відстань перевезення в сотнях кілометрів, а - транспортні витрати в грошових одиницях. Визначити, починаючи з якої відстані більш економічним стає другий транспортний засіб.
5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (- 1,5,3), В (2,0,2), С (6,8,1). Знайти: а) довжину та рівняння медіани СЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут С у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АС.
6. Обчислити границі:
а) ; б) ; в) ; г); д)
7. Продиференціювати вказані функції:
а); б) ; в) .
8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:
9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:
a), б).
10. Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних: у крузі .
Іі семестр
11. Знайти невизначені інтеграли:
а) ; б) ; в)
12. Обчислити визначені інтеграли:
a); б); в) .
13. Обчислити об’єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):
14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона відрізок [a,b] поділити на 10 частин .
15. Знайти загальний інтеграл (розв’язок) диференціального рівняння:
а) ; б) ;
в) ; г)
16. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
17. Обчислити
18. Дослідити на збіжність ряд:
а) ; б) ; в)
19. Знайти область збіжності ряду:
20. Яку суму отримав у розпорядження боржник, якщо він сплатив кредитору 24000 грн. за 2 роки під декурсиівну ставку 20% річних простих?
Варіант № 4
І семестр
1. Розв’язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:
2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:
3. 1) Знайти косинус кута між векторами і .
2) Обчислити об’єм тетраедра з вершинами в точках і його висоту, опущену із вершини на грань .
4. Прибуток від продажу деякого товару в двох магазинах виражається функціями і , де - лількість товару в сотнях штук, а - прибуток в тисячах гривень. Визначити, починаючи з якої кількості товару більш вигідним становиться прожад у другому магазині.
5. Подані координати вершин трикутника АВС:А (3,7,1), В (1,1,2),С (0,4,3). Знайти: а) довжину та рівняння медіани АЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут В у радіанах з точністю до 0,01;г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АВ.
6. Обчислити границі:
а) ; б) ; в) ; г) ; д)
7. Продиференціювати вказані функції:
а); б) ; в) .
8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:
9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:
a) ; б) .
10. Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних:
у замкнутій області, обмеженій гіперболою та прямою .