5.Сравнить результаты измерений на переменном и постоянном токе и сделать выводы

Таблица 2.2.2.

Исследу- емый элемент	Род тока	I, мА	P, мВт	QL, мвар	Qс, мвар	S, мВА	cosк	к, град	, град
R	=
L	=
C	=
R
L
C

Примечание.

В табл. 2.2.2 угол сдвига межу напряжением и током на исследуемом элементе обозначен как _{к, а угол сдвига между напряжением и током на входе цепи -} .

Контрольные вопросы:

1. Построить волновую и векторную диаграмму для сопротивления, подключенного к источнику синусоидального напряжения.

2. Построить волновую и векторную диаграмму для индуктивности, подключенной к источнику синусоидального напряжения.

3. Построить волновую и векторную диаграмму для ёмкости, подключенной к источнику синусоидального напряжения.

4. Объяснить разницу показаний амперметров при подключении катушки индуктивности к источнику постоянного и синусоидального напряжения.

5. Объяснить разницу показаний амперметров при подключении конденсатора к источнику постоянного и синусоидального напряжения.

6. Почему показания амперметров при подключении сопротивления к источнику постоянного и синусоидального напряжения совпадают?

7. Закон Ома в комплексной форме для сопротивления.

8. Закон Ома в комплексной форме для индуктивности.

9. Закон Ома в комплексной форме для ёмкости.

2.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ R, L, C ПРИ СИУСОИДАЛЬНЫХ ТОКАХ.

Цель работы

Исследовать последовательное соединение пассивных элементов R, L, C в цепях однофазного синусоидального тока. Определить углы сдвига фаз между током цепи и подводимым к ней напряжением. Построить векторные диаграммы для различных вариантов соединения активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора, приняв начальную фазу тока равной нулю. Построить треугольники мощностей и сопротивлений.

Общие теоретические положения

В цепях переменного (синусоидального) тока электрическая энергия, потребляемая цепью, затрачивается на создание электрического поля между обкладками конденсатора, магнитного поля вокруг индуктивной катушки с током и тепловые потери в активных сопротивлениях. Указанные обстоятельства приносят свои особенности в режим работы цепей, содержащих элементы R, L, C.

При последовательном соединении активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора ток в каждом из них одинаков, а подводимое к цепи напряжение равно векторной сумме падений напряжений на отдельных ее элементах в соответствии со вторым законом Кирхгофа.

Используя комплексный метод расчета, можно записать:

где - комплекс подводимого к цепи напряжения;

- комплексы падений напряжений на соответствующих элементах.

Поскольку реальная катушка индуктивности, помимо индуктивного сопротивления, содержит еще и активное, то падение напряжения на ней может быть выражено в комплексной форме в виде:

,

где - комплекс падения напряжения на ее активном сопротивлении

- то же на индуктивном сопротивлении.

В итоге общее выражение для комплекса можно представить:

.

Переходя от комплексов тока и напряжений, к действующим значениям (измеряемым приборами), а также к модулям сопротивлений цепи, запишем:

,

где R – активное сопротивление элемента, Ом;

R_k – активное сопротивление катушки, Ом;

L – ее индуктивность, Гн;

С – емкость элемента цепи, Ф;

 = 2f – круговая частота тока, 1/с;

f – частота тока в цепи, Гц;

z – модуль комплексного сопротивления цепи, Ом.

При заданных значениях напряжения и всех остальных параметрах цепи можно легко рассчитать величину действующего значения тока. По найденному значению тока можно найти падения напряжения на элементах цепи:

, ,

;

, .

Полную мощность цепи S можно определить следующим образом:

,

где P – активная мощность, выделившаяся на сопротивлении R, Вт;

P_k – то же, на сопротивлении R_k, Вт;

Q_L – индуктивная мощность, идущая на создание магнитного поля катушки, вар;

Q_C – емкостная мощность, идущая на создание электрического поля конденсатора, вар.

Для определения cos_ всей цепи можно воспользоваться следующими соотношениями:

,

В случае, когда имеет место попарное соединение указанных элементов, задача по расчету цепи упрощается.