На практическом занятии выполнить задания из [2]:

стр. 9 №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11

Домашнее задание №2.

а) Найти частные приращения функций по х и по у:

1. 

2. 

Найти частные производные следующих функций:

б) Подготовить теоретические вопросы:

1. Понятие дифференциала функции.

2. Частный и полный дифференциалы.

3. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.

Высшая математика

Занятие №3

Дифференциалы функции одной и нескольких переменных. Теоретические вопросы:

1. Дифференцирование сложной функции;

2. Правила дифференцирования функций вида :

3. Частные производные;

4. Понятие дифференциала функции;

5. Частный и полный дифференциалы;

6. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.

Литература для подготовки:

1. Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 32-36; 56-58;

2. М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика и информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов».

На практическом занятии выполнить задания из [2], стр. 11:

1. Найти дифференциалы функций: №№ 1-5;

2. Найти частные и полные дифференциалы функций двух переменных: №№ 1-5;

3. Решить задачи: №№ 1,2, 5;

4. Вычислить приращение и дифференциал функции при и .

Домашнее задание №3.

а) Найти дифференциалы следующих функций:

1) 2) 3)

Решить задачу. Период свободных незатухающих колебаний колебательного контура выражается формулой Томсона , где -индуктивность, -емкость колебательного контура. Найти изменение периода колебаний при увеличении индуктивности на =1 мкГн, если =100 мкГн, =500 пф (1 пф=10^-12 ф, 1 мкГн=10^-6 Гн).

Найти частные и полный дифференциалы функций:

б) Решить задачи.

1. При нагревании круга радиусом R=40 мм его площадь увеличилась. Определить увеличение площади круга, если его радиус увеличился на мм.

2. Из порошка анальгина спрессовали таблетки. Определить плотность анальгина в таблетке по формуле . Вычислить приближенно изменение плотности таблетки, если

в) Подготовить теоретические вопросы:

1. Понятие неопределенного интеграла.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица основных интегралов.

4. Простейшие способы интегрирования: а) непосредственное интегрирование

б) интегрирование методом подстановки

г) Подготовиться к контрольной работе №1

Высшая математика

Занятие №4

Контрольная работа №1 – 45 минут

Неопределенный интеграл.

Теоретические вопросы:

1. Понятие производной функции, дифференциала функции;

2. Основные формулы дифференцирования;

3. Частные производные функций нескольких переменных;

4. Понятие первообразной функции;

5. Понятие неопределенного интеграла;

6. Простейшие способы интегрирования:

а) непосредственное интегрирование (по формуле).

б) интегрирование методом подстановки.

7. Таблица основных интегралов.

Литература для подготовки: