1.7. Варианты контрольных работ по темам «Задача рационального использования ресурсов», «Транспортная задача»

Предприятие выпускает три вида продукции: А, В, С, используя при этом три вида ресурсов: . Известны удельные затраты ресурсов, их запасы и прибыль, получаемая от реализации единицы продукции.

Необходимо:

1. Составить математическую модель задачи нахождения оптимального плана производства продукции из имеющихся ресурсов, обеспечивающего максимальную прибыль.

2. Построить математическую модель задачи, двойственной к данной.

3. Решить исходную задачу и выписать решение другой, дать экономическое истолкование полученных решений.

4. На основе свойств двойственных оценок оптимального плана провести экономико-математический анализ.

Вариант 1. Вариант 2.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	4	9	5	350			6	9	3	400
	2	5	2	160			4	8	4	320
	2	4	6	180			5	7	3	320
Прибыль	10	11	15			Прибыль	13	15	11

Вариант 3. Вариант 4.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	14	17	18	940			5	4	3	400
	12	23	18	780			4	4	7	480
	16	19	16	880			5	9	5	960
Прибыль	27	28	31			Прибыль	15	14	13

Вариант 5. Вариант 6.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	3	10	5	100			6	5	4	300
	7	12	7	210			2	7	5	800
	4	5	9	140			2	4	8	320
Прибыль	12	15	18			Прибыль	10	8	9

Вариант 7. Вариант 8.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	2	8	8	200			7	5	8	600
	6	8	4	300			6	6	7	500
	4	6	3	320			4	5	3	300
Прибыль	7	8	9			Прибыль	10	9	11

Вариант 9. Вариант 10.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	9	5	6	600			8	9	10	600
	4	5	6	400			6	8	4	430
	3	4	5	800			8	7	8	560
Прибыль	20	18	22			Прибыль	15	16	18

Вариант 11. Вариант 12.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	5	4	15	90			8	8	10	400
	5	8	12	150			9	15	5	400
	8	6	15	150			10	12	12	520
Прибыль	12	14	15			Прибыль	12	9	14

Вариант 13. Вариант 14.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	4	10	5	400			7	10	4	360
	2	5	2	150			8	10	5	400
	2	4	4	160			9	5	10	420
Прибыль	11	12	15			Прибыль	12	14	11

Вариант 15. Вариант 16.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	7	8	9	500			6	5	4	600
	6	12	8	440			5	5	8	620
	8	9	8	480			3	7	3	860
Прибыль	14	15	16			Прибыль	16	15	14

Вариант 17. Вариант 18.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	5	8	6	120			10	4	5	420
	6	14	6	280			3	8	6	760
	5	4	10	180			5	6	8	240
Прибыль	14	16	18			Прибыль	14	12	13

Вариант 19. Вариант 20.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	4	6	6	240			7	6	9	560
	3	4	2	150			5	5	8	440
	2	3	4	180			6	6	4	360
Прибыль	8	9	10			Прибыль	12	11	14

Вариант 21. Вариант 22.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	9	6	5	600			7	8	5	560
	3	4	7	420			4	3	4	380
	4	8	6	380			6	5	4	440
Прибыль	8	9	12			Прибыль	12	13	16

Вариант 23. Вариант 24.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	4	7	8	400			4	5	8	420
	4	6	2	300			8	8	6	720
	8	5	8	440			4	6	3	200
Прибыль	10	7	12			Прибыль	21	18	20

Вариант 25. Вариант 26.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	3	8	5	200			7	5	8	500
	7	15	7	420			6	6	5	600
	4	5	10	500			4	5	3	300
Прибыль	10	14	15			Прибыль	9	8	10

Вариант 27. Вариант 28.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	3	5	4	420			7	3	6	540
	5	4	6	660			6	7	6	600
	6	9	4	540			4	5	3	270
Прибыль	10	9	11			Прибыль	8	7	9

Вариант 29. Вариант 30.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	3	3	5	210			5	4	3	600
	10	4	5	400			5	4	7	500
	3	4	6	300			5	9	5	900
Прибыль	11	8	9			Прибыль	10	12	11

Вариант 31. Вариант 32.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	4	9	5	350			6	9	3	400
	4	10	4	320			2	4	2	160
	1	2	3	90			10	14	6	640
Прибыль	10	11	15			Прибыль	13	15	11

Вариант 33. Вариант 34.

Ресурсы	А	В	С	Запасы		Ресурсы	А	В	С	Запасы
	6	5	4	300			1	4	4	100
	4	14	10	1600			3	4	2	150
	1	2	4	160			4	6	3	320
Прибыль	10	8	9			Прибыль	7	8	9

В задачах заданы мощности поставщиков , спрос потребителей и матрица тарифов .

Считая, что товар, сосредоточенный у поставщиков является однородным и делимым, а стоимость перевозок пропорциональна объему перевозимого товара, составить план перевозок, который обеспечит минимум транспортных затрат. Необходимо:

1. Составить математическую модель задачи.

2. Решить задачу методом потенциалов.

3. Выписать оптимальный план задачи и выполнить экономический анализ.