- •Лабораторная работа 2 Циклы
- •Организация циклов с параметром Цикл while в циклах с параметром Вычисление суммы чисел натурального ряда от 1 до 10
- •Определение наибольшей степени целого числа 100, которую можно вычислить, пользуясь типом long
- •Подсчет количества цифр в числе n
- •Вычисление значений функции на отрезке
- •Вычисление на отрезке значений функции с условием и оформление результатов
- •Цикл do-while в циклах с параметром Вычисление суммы чисел натурального ряда от 1 до 10
- •Калькулятор
- •Проверка входных данных
- •Вычисление значений функции на отрезке
- •Вычисление на отрезке значений функции с условием и оформление результатов
- •Цикл for в циклах с параметром Вычисление суммы чисел натурального ряда от 1 до 10
- •Вычисление на отрезке значений функции с условием и оформление результатов
- •Организация итерационных циклов Цикл while в итерационных циклах Вычисление числа π
- •Вложенные циклы
- •Вычисление значения многочлена на отрезке (схема Горнера)
- •Разложение функции на отрезке в ряд Тейлора
- •Организация работы с последовательностью чисел, вводимых с клавиатуры
- •Корректная организация циклов
- •Оптимизация программы
- •Алгоритм типа «развилка, вложенная в цикл с параметром»
- •Алгоритмы итерационных циклов Пример 1. Нахождение корня нелинейного уравнения методом итераций
- •Пример 2. Нахождение корня нелинейного уравнения методом половинного деления
- •Пример 3. Вычисление суммы членов бесконечного ряда.
- •Алгоритмы с вложенными циклами
- •Алгоритм вложенного цикла с развилкой
Алгоритм типа «развилка, вложенная в цикл с параметром»
Примером такого алгоритма может служить алгоритм табулирования на отрезке функции с выбором расчетной формулы.
Вычислить и вывести на печать значения функции y при х, изменяющимся от 1 до 2 с шагом h = 0.25, если y вычисляется по формуле:
да
нет
нет да
Алгоритмы итерационных циклов Пример 1. Нахождение корня нелинейного уравнения методом итераций
Найти корень нелинейного уравнения с точностью ε = 0.001 при заданном начальном приближении х0 методом итераций по формуле:
Xn = F(Xn-1), где n = 1,2,3, …
Например, найти корень уравнения 2х–4х =0. Тогда выражение для итераций выглядит так: х = 2х/4. Проверка условия выхода из цикла – есть проверка выражения: │Xn-Xn-1│<= ε.
Пример 2. Нахождение корня нелинейного уравнения методом половинного деления
Вычислить методом половинного деления корень трансцендентного уравнения 4e-2x cos x – 0.46 = 0 на отрезке [a,b] с точностью до ε =10-5. Вывести на печать значения корня x и количество итераций n.
A=0.5; b=1;
F(x)= 4e-2x cos x – 0.46.
да
нет
да нет
Пример 3. Вычисление суммы членов бесконечного ряда.
Разложить функцию cos(x) в ряд Тейлора с точностью до ε:
n-ое слагаемое суммы равно:
(n-1)-е слагаемое суммы равно:
Отношение этих двух слагаемых равно:
Таким образом, y вычисляется по итерационной формуле:
для n=1, 2. 3,…; при n=0 начальное значение y равно1.
Алгоритмы с вложенными циклами
Примером такого алгоритма является алгоритм табулирования на отрезке функции двух аргументов с равномерным изменением шага каждого из них.
Вычислить и вывести на печать значения функции Z двух вещественных переменных х и y при х, изменяющемся от 1 до 2 с шагом 0.1, а y изменяющемся от 1 до 5 с шагом 1. Z вычисляется по формуле:
Алгоритм вложенного цикла с развилкой
Вычислить значения функции Z:
y= sin(x) + cos(i) + sin(ix); i = 1(1)3; x= 0(0.5)3.
Представить результаты в виде таблицы
-
i
x
1
2
3
0
Z
Z
Z
0.5
Z
Z
Z
1
1.5
2.0
2.5
3.0
да
нет
нет да
Лаб. раб.2. Циклы.
Метод. указ. (Стрикелева Л.В.)