2.3. Числовые функции

Такое условное название мы дадим группе функций, кото­рые подсчитывают частное и остаток от деления и округляют числа в ту или иную сторону. Прекрасное математическое из­ложение этих функций имеется в [12].

Некоторые из функций, о которых ниже пойдет речь, Вы можете и не найти в Мастере функций. Чтобы эти функции бы­ли доступны, установите надстройку "Пакет анализа". С этой целью выберите в меню пункт "Сервис/ Надстройки". В диало­говом окне найдите в списке надстроек "Пакет анализа" и уста­новите слева от него флажок. Теперь "Пакет анализа" будет под­гружаться автоматически при загрузке Excel. В Мастере функ­ций появится категория "Мат. и тригонометрия", там и находят­ся дополнительные функции. В дальнейшем мы не будем специ­ально указывать, нужно ли для использования той или иной функции использовать "Пакет анализа". Эти сведения Вы найде­те в Справке.

ПРИМЕР 2.5. Вычисление частного и остатка. Сначала познакомимся с функцией ЦЕЛОЕ. Введите в ячейку А8 формулу = целое(5.7), а затем скопируйте эту формулу в ячейку А9 и замените число 5.7 на -5.7. В первом случае формула вернет число 5, а во втором – число -6. Вывод: эта функция округляет число до бли­жайшего меньшего целого.

Вычислять частное мы уже умеем, для этого применяется оператор деления /. Но если нужно вычислить частное от деле­ния нацело, то для этого от результата деления нужно вычис­лить функцию ЦЕЛОЕ. Функция ОСТАТ(число, делитель) вычисляет остаток от деления нацело. Имеет место соотношение

n = d*ЦЕЛОЕ(n/d )+ ОСТАТ(n,d) (1)

Например:

=ЦЕЛОЕ(20/3) возвра­щает 6, т.е. результат деления нацело 20 на 3.

=ОСТАТ(20,3) вернет 2, так как 20 - 3*6 = 2.

Эти функции дают разумные ре­зультаты и для нецелых значений аргументов: =ЦЕЛОЕ(8.6/2.3) возвращает 3, а =ОСТАТ(8.6,2.3) вернет 1.7, так как 8.6-3*2.3= 1.7.

Упражнение 2.5. Введите в ячейку С14 формулу =ЦЕЛОЕ(А14/В14), а в D14 формулу =ОСТАТ(А14;В14). По­следовательно вводите в ячейки А14 и В14 пары чисел: 5,3; 5,-3; -5,3; -5,-3. Сохраняйте результаты вычислений в блоке F14:I17 с помощью копирования значений (перетаскивать блок A14:D14 правой кнопкой мыши и в контекстном меню выби­рать "Копировать только значения"). В блок F13:I13 введите заголовки: "Делимое", "Делитель", "Частное", "Остаток". Дайте интерпретацию результатов в соответствии с формулой (1).

ПРИМЕР 2.6. Функции округления. В расчетах большую роль играют функции, позволяющие округлять результаты вы­числений. В Excel их несколько:

1. ОКРУГЛ(число,число_разрядов)

Если число_разрядов больше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от десятич­ного разделителя.

Если число_разрядов равно 0, то число округляется до ближайшего целого.

Если число_разрядов меньше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов слева от десятичного разделителя.

Пусть в ячейке А19 записано число 143.3184. Разместим в В19 формулу =ОКРУГЛ(А19,2). Она вернет число 143.32. Разместим в С19 формулу =ОКРУГЛ(А19,0). Она вернет число 143. Эти примеры отвечают требованиям округления до копеек и до рублей. Если же Вы введете в D19 формулу =ОКРУГЛ(А19,-1), то она вернет число 140.

2. Несколько иные задачи решают функции

ОКРУГЛВНИЗ(число,число_разрядов),

ОКРУГЛВВЕРХ(число,число_разрядов).

В соответствии с их названиями они работают как функция ОКРУГЛ, но округляют всегда в большую или меньшую сторону. Самостоятельно рассмотрите примеры.

3. Три предыдущие функции всегда округляют до степеней десяти, их второй аргумент — это показатель со знаком минус для десяти. Но есть более общие функции:

ОКРУГЛТ(число, множитель),

ОКРВВЕРХ(число, множитель),

ОКРВНИЗ(число, множитель).

Число – это округляемое значение. Множитель – это кратное, до которого требуется округлить. Число и множитель должны иметь одинаковый знак. В терминологии [12] две по­следние функции работают так:

ОКРВВЕРХ(я, d)= d, ОКРВНИЗ(и, d) = - rf, nd > 0 .

Функция [*]- "потолок" — возвращает наименьшее целое, большее или равное х, функция [xj—"пол" - возвращает наи­большее целое, меньшее или равное х. Примеры:

=ОКРВВЕРХ(1.6, 0.15) вернет 1.65; =ОКРВНИЗ(9.3, 4) вернет 8.

4. Функция ОТБР(число,число_разрядов) отбрасывает дробную часть числа, если опустить второй аргумент. Если его указать, то функция работает, как ОКРУГЛВНИЗ. Функция ЦЕЛОЕ(число) работает, как ОТБР(число), но только для неотрицательных аргументов. Поэкспериментируйте и самостоятельно сформулируйте, чем отличаются возвращаемые значения этих функций для отрицательного аргумента.