Решение
1. Номинальный ток двигателя, номинальный ток якоря и обмотки возбуждения.
Номинальный ток двигателя
определяется из соотношений:
;
Отсюда номинальный ток
двигателя:
Номинальный ток возбуждения:
В двигателе параллельного
возбуждения токи связны уравнением:
, где
- номинальные токи обмотки якоря и
возбуждения соответственно.
Тогда:
2. Сопротивление пускового
реостата
,
при котором начальный пусковой ток
цепи якоря составляет
.
Пусковой ток двигателя при наличии реостата в цепи якоря равен:
откуда
По условию
,
следовательно:
3. Начальный пусковой момент двигателя при заданной кратности пускового тока.
Заданная кратность пускового
тока
.
В двигателе постоянного тока параллельного возбуждения момент
Так как
при изменении сопротивления цепи якоря,
а
,
то момент пропорционален току якоря.
Тогда можно записать
Отсюда пусковой момент:
– номинальный момент двигателя.
Номинальный момент двигателя
определим из следующих соображений.
Так как
,
и из (52) и
и
,
можно записать
откуда
Тогда для номинального момента
Пусковой момент:
4. Естественная механическая характеристика двигателя.
Механическая характеристика линейна, поэтому для ее построения достаточно определить координаты 2-х точек.
Координаты одной точки уже
определены: (
).
То есть (175,1Н·м; 600 об/мин).
Вторая точка соответствует холостому ходу двигателя, т.е. при М=0.
Из уравнения механической
характеристики следует, что скорость
холостого хода равна
В номинальном режиме:
и
Тогда
Рассмотрим отношение:
,
откуда
Механическая характеристика строится по точкам:
(175,1Н·м; 600 об/мин) и (0; 634,6 об/мин) ( рис.1).
5. Искусственная механическая
характеристика при введении пускового
реостата
в одной системе координат с естественной
(п.4).
Искусственная механическая
характеристика также линейна. Кроме
того, скорость холостого хода
при номинальном напряжении сети
не зависит от значения сопротивления
цепи якоря. То есть одна точка,
соответствующая холостому ходу двигателя,
остается от предыдущего расчета.
Для определения второй точки искусственной характеристики воспользуемся выражениями
и
где
– скорость двигателя при введении
пускового реостата.
Отсюда:
6. Диапазон изменения скорости при номинальной нагрузке.
Диапазон определяется из графика (рис.1): от (380,8 до 600) об/мин.
Рис. 1. Механические характеристики двигателя
Задание №3. Трехфазный асинхронный двигатель
Содержание задания
Трехфазный асинхронный двигатель
номинальной мощности
включен в сеть напряжением 220/380 В,
имеет номинальную частоту вращения
n
,
номинальный коэффициент полезного
действия
,
номинальный коэффициент мощности
,
кратность максимального момента
(перегрузочная способность) 
,
кратность пускового момента 
,
кратность пускового тока 
.
Частота сети f = 50 Гц.
Определить:
1. Число пар полюсов и номинальное скольжение двигателя.
2. Номинальный ток двигателя.
3. Значение пускового момента.
4. Значение максимального момента Ммах и соответствующее ему скольжение sкр.
5. Частоту вращения двигателя при М = 1,4 Мном.
6. Можно ли запустить двигатель под нагрузкой при напряжении сети, пониженном на 15% относительно номинального, если статический момент сопротивления нагрузки равен номинальному.
7. Построить механическую характеристику двигателя.
Таблица 4 – Исходные данные для выполнения задания №3.
|
№ вар |
кВт |
n об/мин |
% |
|
|
|
|
|||
|
1 |
90 |
1480 |
93 |
0,91 |
2,3 |
1,2 |
7,0 |
|||
|
2 |
11 |
975 |
86 |
0,86 |
2,0 |
1,2 |
6,0 |
|||
|
3 |
55 |
590 |
92 |
0,79 |
1,8 |
1,0 |
6,0 |
|||
|
4 |
75 |
2940 |
92 |
0,90 |
2,5 |
1,3 |
7,0 |
|||
|
5 |
110 |
590 |
93 |
0,83 |
1,8 |
1,0 |
6,0 |
|||
|
6 |
37 |
1475 |
91 |
0,90 |
2,5 |
1,4 |
7,0 |
|||
|
7 |
30 |
980 |
90 |
0,90 |
2,4 |
1,3 |
6,5 |
|||
|
8 |
90 |
985 |
92 |
0,89 |
2,2 |
1,4 |
5,5 |
|||
|
9 |
132 |
2970 |
92 |
0,89 |
2,2 |
1,2 |
7,0 |
|||
|
10 |
22 |
730 |
89 |
0,84 |
2,0 |
1,2 |
5,5 |
|||
|
11 |
15 |
2940 |
88 |
0,91 |
2,2 |
1,4 |
7,0 |
|||
|
12 |
90 |
2960 |
92 |
0,90 |
2,2 |
1,2 |
7,5 |
|||
|
13 |
250 |
1485 |
95 |
0,92 |
2,0 |
1,2 |
7,0 |
|||
|
14 |
55 |
1840 |
93 |
0,90 |
2,5 |
1,3 |
7,0 |
|||
|
15 |
15 |
975 |
88 |
0,87 |
2,0 |
1,2 |
6,0 |
|||
|
16 |
45 |
490 |
91 |
0,75 |
1,8 |
1,0 |
6,0 |
|||
|
17 |
37 |
590 |
89 |
0,81 |
1,9 |
1,2 |
6,0 |
|||
|
18 |
110 |
985 |
93 |
0,90 |
2,2 |
1,4 |
4,0 |
|||
|
19 |
160 |
740 |
94 |
0,85 |
2,2 |
1,2 |
6,5 |
|||
|
20 |
75 |
590 |
92 |
0,80 |
1,8 |
1,0 |
6,0 |
|||
|
21 |
160 |
985 |
94 |
0,90 |
2,2 |
1,4 |
6,5 |
|||
|
22 |
22 |
2915 |
88 |
0,88 |
2,2 |
1,3 |
7,0 |
|||
|
23 |
90 |
495 |
92 |
0,76 |
1,8 |
1,0 |
6,0 |
|||
|
24 |
30 |
1465 |
90 |
0,84 |
2,2 |
1,2 |
6,5 |
|||
|
25 |
250 |
985 |
94 |
0,90 |
2,0 |
1,2 |
6,0 |
|||
|
26 |
45 |
585 |
90 |
0,81 |
1,8 |
1,0 |
5,5 |
|||
,
,
,
Продолжение таблицы 3
|
№ вар |
кВт |
n об/мин |
% |
|
|
|
|
|||
|
27 |
75 |
985 |
93 |
0,87 |
2,0 |
1,2 |
6,5 |
|||
|
28 |
18,5 |
730 |
88 |
0,8 |
1,9 |
1,2 |
5,5 |
|||
|
29 |
110 |
590 |
92 |
0,83 |
1,8 |
1,0 |
5,5 |
|||
|
30 |
37 |
735 |
90 |
0,83 |
2,0 |
1,2 |
6,0 |
|||
,
,
,
Пример решения задачи №3
Задача 3. Задан трехфазный асинхронный двигатель, номинальные данные которого:
Номинальная мощность
двигателя
номинальная скорость
номинальный
КПД
номинальный
кратность максимального момента
кратность
пускового момента
Двигатель включен в сеть напряжением 220/380 B, частотой f=50 Гц
Определить:
1. Число пар полюсов и номинальное скольжение двигателя, если частота питающего напряжения 50 Гц.
2. Номинальный ток двигателя.
3. Значение пускового момента.
4. Значение максимального
момента
и
соответствующее ему скольжение
.
5. Скорость вращения двигателя при М = 1,4 Мном.
6. Можно ли запустить двигатель под нагрузкой при напряжении сети, пониженном на 15% относительно номинального, если статический момент сопротивления нагрузки равен номинальному.
7. Построить механическую характеристику двигателя.